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(1)已知a是31的因数,那么a()。
A.是62
B.一定是31
C.一定是质数
D.是1或31
A.是62
B.一定是31
C.一定是质数
D.是1或31
答案
D
解析
31是质数，质数的因数只有1和它本身，因此31的因数只有1和31，即a只能是1或31。选项A的62不是31的因数，错误；选项B，a还可以是1，并非一定是31，错误；选项C，1不是质数，因此a不一定是质数，错误。
(2)正方形的边长是质数,那么它的周长一定()。
A.是质数
B.是合数
C.不能确定
D.既不是质数也不是合数
A.是质数
B.是合数
C.不能确定
D.既不是质数也不是合数
答案
B
解析
正方形的周长=边长×4，已知边长是质数，那么周长的因数除了1和它本身之外，至少还有4和这个质数边长，符合合数的定义，因此周长一定是合数。
(3)要使12□1是3的倍数，□里最大填()。
A.2
B.5
C.8
D.9
A.2
B.5
C.8
D.9
答案
C
解析
根据3的倍数的特征：一个数各数位上的数字之和是3的倍数，这个数就是3的倍数。先计算已知数位的数字和：1+2+1=4，要使4+□的和是3的倍数，且□是0~9的一位数，符合条件的数有2、5、8，其中最大的是8。
(4)1～100中合数有74个,质数有()个。
A.24
B.25
C.26
D.27
A.24
B.25
C.26
D.27
答案
B
解析
1~100共有100个数，其中数字1既不是质数也不是合数，已知合数有74个，因此质数的个数为100-1-74=25个。
(5)20□×17的积是()。
A.奇数
B.偶数
C.质数
D.奇数或偶数
A.奇数
B.偶数
C.质数
D.奇数或偶数
答案
D
解析
方框内可填0~9的任意数字，若□填奇数，20□是奇数，奇数×奇数17的结果为奇数；若□填偶数，20□是偶数，偶数×奇数17的结果为偶数。该算式乘积最小为200×17=3400，远大于1，不可能是质数，因此积是奇数或偶数。
2) 计算下面各题。
$23.4 ÷ 7.8 + 2.2$
$98 × 0.74 + 0.74 × 3 - 0.74$
$\frac{1}{20} + \frac{1}{2} + \frac{4}{5}$
$\frac{11}{12} - \frac{2}{3} + \frac{5}{6}$
$23.4 ÷ 7.8 + 2.2$
$98 × 0.74 + 0.74 × 3 - 0.74$
$\frac{1}{20} + \frac{1}{2} + \frac{4}{5}$
$\frac{11}{12} - \frac{2}{3} + \frac{5}{6}$
答案
$23.4 ÷ 7.8 + 2.2$
$= 3 + 2.2$
$= 5.2$
$98 × 0.74 + 0.74 × 3 - 0.74$
$= 0.74 × (98 + 3 - 1)$
$= 0.74 × 100$
$= 74$
$\frac{1}{20} + \frac{1}{2} + \frac{4}{5}$
$= \frac{1}{20} + \frac{10}{20} + \frac{16}{20}$
$= \frac{27}{20}$
$\frac{11}{12} - \frac{2}{3} + \frac{5}{6}$
$= \frac{11}{12} - \frac{8}{12} + \frac{10}{12}$
$= \frac{13}{12}$
$= 3 + 2.2$
$= 5.2$
$98 × 0.74 + 0.74 × 3 - 0.74$
$= 0.74 × (98 + 3 - 1)$
$= 0.74 × 100$
$= 74$
$\frac{1}{20} + \frac{1}{2} + \frac{4}{5}$
$= \frac{1}{20} + \frac{10}{20} + \frac{16}{20}$
$= \frac{27}{20}$
$\frac{11}{12} - \frac{2}{3} + \frac{5}{6}$
$= \frac{11}{12} - \frac{8}{12} + \frac{10}{12}$
$= \frac{13}{12}$
