1. 在三角形ABC中，∠ABC的角平分线BD与AC相交于点D，DE⊥AB，垂足为点E.
(1)如图1所示，三角形ABC是直角三角形，∠ABC=90°.
完成下面求∠EDB的过程.
解:∵ DE⊥AB,
∴ ∠AED=90°.
∵ ∠ABC=90°,
∴ ∠AED=∠ABC.
∴ ED//BC().
∴ ∠EDB=∠.
∵ BD平分∠ABC,
∴$ ∠DBC=\frac{1}{2}∠ABC=45°.$
∴ ∠EDB=45°.
(2)如图2所示，三角形ABC是锐角三角形.过点E作EF//BC，交AC于点F.依题意补全图2，用等式表示∠FED,∠EDB与∠ABC之间的数量关系并证明.

(1) 填空答案
第一个空：同位角相等，两直线平行
第二个空：DBC
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(2) 补全图形与解答
补全图：过点E作$EF // BC$，使EF交AC于点F。
数量关系：$\boldsymbol{∠ EDB - ∠ FED = \frac{1}{2}∠ ABC}$
证明：
$\because DE ⊥ AB$，
$\therefore ∠ DEB = 90°$。
在$△ BED$中，$∠ EBD + ∠ EDB = 180° - ∠ DEB = 90°$。
$\because BD$平分$∠ ABC$，
$\therefore ∠ EBD = \frac{1}{2}∠ ABC$，
代入得：$\frac{1}{2}∠ ABC + ∠ EDB = 90°$ ①。
$\because EF // BC$，
$\therefore ∠ FEB + ∠ ABC = 180°$。
又$\because ∠ FEB = ∠ FED + ∠ DEB = ∠ FED + 90°$，
$\therefore ∠ FED + 90° + ∠ ABC = 180°$，
整理得：$∠ ABC + ∠ FED = 90°$ ②。
联立①②：$\frac{1}{2}∠ ABC + ∠ EDB = ∠ ABC + ∠ FED$，
移项得：$∠ EDB - ∠ FED = \frac{1}{2}∠ ABC$。

(3)三角形ABC是钝角三角形,其中$90° ＜ ∠ ABC ＜ 180°$.过点E作$EF//BC$,交AC于点F,直接写出$∠ FED, ∠ EDB$与$∠ ABC$之间的数量关系.

解：
∠ABC + ∠FED - ∠EDB = 180°