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6. 在函数$y=\dfrac{x}{x-4}$中, 自变量$x$的取值范围是________.
答案
6.$x≠4$
7. 对于圆的周长公式 $ C = 2π R $，其中自变量是 ______，函数是 ______。
答案
7.圆的半径R 圆的周长C
8. 下列各式①$y=0.5x-2$；②$y=|2x|$；③$3y+5=x$；④$y^2=2x+8$中，$y$是$x$的函数的有________（填序号）。
答案
8.①②③
9. y与x之间的函数解析式是$y=\frac{1}{2}x^2 -1$,则当$x=-2$时的函数值为
1
.答案
9.1
10. BMI 是身体质量指数,健康的身体质量指数应该保持在 18.5~23.9 之间,计算公式为 $\mathrm{BMI}=\frac{w}{h^2}$[ $w$ 表示体重(单位:kg),$h$ 表示身高(单位:m)]. 航航的身高是 160 cm,体重是 48 kg,那么他的身体质量指数 ______(填“在”或“不在”)健康范围内.
答案
10.在
三、解答题
11. 将若干张 40 cm 长的长方形纸,按如图 22-11 所示的方法黏合成纸条,黏合部分的宽为 2 cm.
图 22-11
(1)将表格补充完整:
| 纸的张数 | 1 | 2 | 3 | 4 | … | 10 | … |
| ---- | ---- | ---- | ---- | ---- | ---- | ---- | ---- |
| 纸条的长度 | 40 |
(2)设 x 张纸黏合后的纸条长为 y cm.
①其中,自变量是
②小明需要黏合长为 2 050 cm 的纸条,通过计算说明至少需要多少张这样的长方形纸.
11. 将若干张 40 cm 长的长方形纸,按如图 22-11 所示的方法黏合成纸条,黏合部分的宽为 2 cm.
图 22-11
(1)将表格补充完整:
| 纸的张数 | 1 | 2 | 3 | 4 | … | 10 | … |
| ---- | ---- | ---- | ---- | ---- | ---- | ---- | ---- |
| 纸条的长度 | 40 |
78
| 116 | 154 | … | 382
| … |(2)设 x 张纸黏合后的纸条长为 y cm.
①其中,自变量是
纸的张数x
,函数是纸条的长度y
;直接写出 y 与 x 之间的解析式:$y=38x+2$
;将 50 张纸黏合后的纸条长为1902
cm.②小明需要黏合长为 2 050 cm 的纸条,通过计算说明至少需要多少张这样的长方形纸.
答案
11.(1)78 382
(2)①纸的张数x 纸条的长度y $y=38x+2$ 1902
②由$y=2050$,得$38x+2=2050$.解得$x≈53.9$.答:至少需要54张这样的纸.
(2)①纸的张数x 纸条的长度y $y=38x+2$ 1902
②由$y=2050$,得$38x+2=2050$.解得$x≈53.9$.答:至少需要54张这样的纸.
12. 已知一个长方形的周长为 12,设这个长方形的长和宽分别为 $ x,y $.
(1)写出 $ y $ 关于 $ x $ 的函数解析式,并指出自变量 $ x $ 的取值范围;
(2)在如图 22-12 的平面直角坐标系中,画出(1)中函数的图象.
图 22-12
(1)写出 $ y $ 关于 $ x $ 的函数解析式,并指出自变量 $ x $ 的取值范围;
(2)在如图 22-12 的平面直角坐标系中,画出(1)中函数的图象.
图 22-12
答案
12.(1)由题意,得$2(x+y)=12$.$\therefore y=-x+6$.$\therefore 6-x＞0$.$\therefore x＜6$.$\therefore 0＜x＜6$.$\therefore y$关于$x$的函数解析式是$y=-x+6$,$x$的取值范围是$0＜x＜6$.
(2)当$x=1$时,$y=5$;当$x=4$时,$y=2$.$y=-x+6(0＜x＜6)$的图象如图所示:
