15.如图,有下列三个条件:①$∠ 1+∠ 2=180°$,②$∠ 3=∠ A$,③$∠ B=∠ C$.
(1)从这三个条件中选两个作为条件,另一个作为结论组成命题.在保证命题为真命题的情况下,你选择的条件是________,结论是________;(填序号)
(2)请写出(1)中你组成的命题的证明过程.

解：(1) ①②；③（答案不唯一，任意一组真命题均可）
(2) 证明：
∵ ∠1 + ∠2 = 180°，
∴ CE // BF（同旁内角互补，两直线平行），
∴ ∠3 = ∠D（两直线平行，内错角相等），
又∵ ∠3 = ∠A，
∴ ∠A = ∠D，
∴ AB // CD（内错角相等，两直线平行），
∴ ∠B = ∠C（两直线平行，内错角相等）。

16.如图，直线$AB// CD$，直线$EF$与直线$AB$，$CD$分别相交于点$E$，$F$，$EG$平分$∠ AEF$，$FH$平分$∠ DFE$.
(1)求证:$EG// FH$；
(2)结合(1)的证明过程，用文字语言描述(1)中的结论；
(3)判断下列命题是真命题还是假命题，在横线上直接填“真”或“假”：
①“两条平行直线被第三条直线所截，一组同位角的角平分线相互平行”是命题；
②“两条平行直线被第三条直线所截，一组同旁内角的角平分线相互平行”是命题.

证明：(1)
∵ $AB// CD$，
∴ $∠ AEF = ∠ DFE$（两直线平行，内错角相等）。
∵ $EG$平分$∠ AEF$，$FH$平分$∠ DFE$，
∴ $∠ GEF = \frac{1}{2}∠ AEF$，$∠ HFE = \frac{1}{2}∠ DFE$，
∴ $∠ GEF = ∠ HFE$，
∴ $EG// FH$（内错角相等，两直线平行）。
(2) 两条平行直线被第三条直线所截，一组内错角的角平分线互相平行。
(3) ① $\boldsymbol{真}$；② $\boldsymbol{假}$。