7. 如图，直线$y=kx+b$与$x$轴交于点$(-4,0)$，则当$y＞0$时，$x$的取值范围是 （）

A.$x＞-4$
B.$x＞0$
C.$x＜-4$
D.$x＜0$

A

观察图像，直线y=kx+b呈上升趋势，y随x的增大而增大，直线与x轴交于点(-4,0)，即x=-4时y=0，因此y＞0对应图像在x轴上方的部分，此时x的取值范围是x＞-4。

8. 在$□ ABCD$中，$AB=2$，$BC=3$，$∠ B=60°$，则$□ ABCD$的面积为 （）

A.$6$
B.$\dfrac{3\sqrt{3}}{2}$
C.$3\sqrt{3}$
D.$3$

C

过点A作AE⊥BC于点E，在Rt△ABE中，∠B=60°，AB=2，可得高AE=AB·sin60°=2×$\frac{\sqrt{3}}{2}$=$\sqrt{3}$。根据平行四边形面积公式，$S_{□ABCD}=BC·AE=3×\sqrt{3}=3\sqrt{3}$。

9. 下图中表示一次函数$y=mx+n$与正比例函数$y=mnx$（$m,n$是常数，且$mn≠0$）图象的是（）

A. B. C. D.

$\boldsymbol{C}$

解：
对各选项逐一分析：
选项A：从一次函数$y=mx+n$的图象可得$m＞0$，$n＞0$，因此$mn＞0$，正比例函数$y=mnx$的图象应经过第一、三象限，与图中正比例函数图象经过第二、四象限矛盾，A不符合要求。
选项B：从一次函数$y=mx+n$的图象可得$m＞0$，$n＜0$，因此$mn＜0$，正比例函数$y=mnx$的图象应经过第二、四象限，与图中正比例函数图象经过第一、三象限矛盾，B不符合要求。
选项C：从一次函数$y=mx+n$的图象可得$m＜0$，$n＞0$，因此$mn＜0$，正比例函数$y=mnx$的图象经过第二、四象限，与图中图象一致，C符合要求。
选项D：从一次函数$y=mx+n$的图象可得$m＜0$，$n＞0$，因此$mn＜0$，正比例函数$y=mnx$的图象应经过第二、四象限，与图中正比例函数图象经过第一、三象限矛盾，D不符合要求。

10.如图，$l_A$，$l_B$分别表示A步行与B骑车在同一路上行驶的路程s与时间t的关系.现有下列说法：
①B出发时与A相距10 km；
②走了一段路后，自行车发生故障，进行修理，所用的时间是1 h；
③B出发后3 h与A相遇；
④若B的自行车不发生故障，保持出发时的速度前进，$\frac{12}{13}$ h与A相遇，相遇点离B的出发点$\frac{180}{13}$ km.
其中正确的有 （）

A.1个
B.2个
C.3个
D.4个

D

逐个判断四个说法：
1. 当t=0时，A的路程s=10km，B的路程s=0，说明B出发时与A相距10km，①正确。
2. B在0.5h~1.5h期间路程保持7.5km不变，修理时间为1.5-0.5=1h，②正确。
3. 两函数图像交点的横坐标为3，说明B出发后3h，两者路程相等，即相遇，③正确。
4. 设A的路程解析式为$s_A=kt+b$，代入(0,10)、(3,22.5)，解得$b=10$，$k=\frac{25}{6}$，即$s_A=\frac{25}{6}t+10$。B出发时的速度为$\frac{7.5}{0.5}=15\ \mathrm{km/h}$，若不发生故障，B的路程解析式为$s_B=15t$，令$15t=\frac{25}{6}t+10$，解得$t=\frac{12}{13}\ \mathrm{h}$，此时$s=15×\frac{12}{13}=\frac{180}{13}\ \mathrm{km}$，④正确。
综上4个说法全部正确。

二、填空题
11. 使式子$\frac{\sqrt{1-x}}{2+x}$有意义的$x$的取值范围是。

解：要使式子$\frac{\sqrt{1-x}}{2+x}$有意义，需同时满足以下两个条件：
1. 二次根式的被开方数非负：$1-x≥0$，解得$x≤1$；
2. 分式的分母不为0：$2+x≠0$，解得$x≠-2$。
因此$x$的取值范围是$\boldsymbol{x≤1}$且$\boldsymbol{x≠-2}$。

12.木工师傅要做一个矩形桌面，做好后量得邻边分别为70 cm，60 cm，两条对角线都为100 cm，则这个桌面（填“合格”或“不合格”）。

不合格

解：
$\because 60^2 + 70^2 = 3600 + 4900 = 8500$，$100^2 = 10000$，
$\therefore 60^2 + 70^2 ≠ 100^2$，
$\therefore$ 该四边形的邻边不垂直，这个桌面不符合矩形的要求。