1. 填一填。
(1) $\frac{4}{9}+\frac{5}{9}$表示()个$\frac{1}{9}$加上()个$\frac{1}{9}$，一共是()个$\frac{1}{9}$，就是()。

4
5
9
1

【分析】
首先回忆分数单位的概念：把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的数就是分数单位。$\frac{4}{9}$的分数单位是$\frac{1}{9}$，它包含4个$\frac{1}{9}$；$\frac{5}{9}$的分数单位也是$\frac{1}{9}$，包含5个$\frac{1}{9}$。同分母分数相加时，分数单位不变，只把分子相加，也就是把分数单位的个数相加，4个加5个一共是9个$\frac{1}{9}$，9个$\frac{1}{9}$就是1。
【解析】
$\frac{4}{9}$表示4个$\frac{1}{9}$，$\frac{5}{9}$表示5个$\frac{1}{9}$；
$4+5=9$，所以一共是9个$\frac{1}{9}$；
9个$\frac{1}{9}$即$\frac{9}{9}=1$。
【答案】
4；5；9；1
【知识点】
分数单位的认识、同分母分数加法
【点评】
本题主要考查分数单位的意义以及同分母分数加法的算理，属于基础题型，通过此题可以加深对分数加法本质的理解。
【难度系数】
0.9

(2) $\frac{15}{16}-\frac{3}{16}$表示()个$\frac{1}{16}$减去()个$\frac{1}{16}$，差是()个$\frac{1}{16}$，就是()，化成最简分数是()。
同分母分数相加减，()不变，只把()相加减，计算结果能约分的要约成()。

15
分母
分子
3
最简分数
12
$\frac{12}{16}$
$\frac{3}{4}$

【分析】
首先理解分数单位的概念，$\frac{15}{16}$的分数单位是$\frac{1}{16}$，它包含15个这样的分数单位，$\frac{3}{16}$包含3个$\frac{1}{16}$。做减法时，就是相同分数单位的个数相减，得到差的分数单位个数，再写出对应的分数，最后约分得到最简分数。对于同分母分数加减法法则，要明确因为分数单位相同，所以分母不变，只需将分子相加减，结果需化为最简分数。
【解析】
1. 计算$\frac{15}{16}-\frac{3}{16}$：
根据分数单位的定义，$\frac{15}{16}$是15个$\frac{1}{16}$，$\frac{3}{16}$是3个$\frac{1}{16}$；
15个$\frac{1}{16}$减去3个$\frac{1}{16}$，可得$15-3=12$个$\frac{1}{16}$，即$\frac{12}{16}$；
对$\frac{12}{16}$约分，分子分母同时除以最大公因数4，得到最简分数$\frac{3}{4}$。
2. 同分母分数加减法法则：
由于同分母分数的分数单位相同，相加减时分母保持不变，只把分子进行相加减；计算得到的结果如果不是最简分数，需要约成最简分数。
【答案】
15；3；12；$\frac{12}{16}$；$\frac{3}{4}$；分母；分子；最简分数
【知识点】
同分母分数加减法；分数单位；约分
【点评】
本题围绕同分母分数加减法展开，既考查了分数单位的意义，又巩固了同分母分数的计算法则和约分方法，是分数运算的基础题型，帮助学生理解分数运算的本质。
【难度系数】
0.9

(3) 一根木棒截去$\frac{3}{10}$m，剩下的比截去的长$\frac{1}{10}$m，剩下的长()m，这根木棒长()m。

$\frac{2}{5}$
$\frac{7}{10}$

【分析】
要解决这道题，我们可以分两步思考：首先，题目已知截去的长度是$\frac{3}{10}$m，剩下的比截去的长$\frac{1}{10}$m，那么求剩下的长度，只需用截去的长度加上多出的$\frac{1}{10}$m即可；其次，求这根木棒的总长，就是把截去的长度和剩下的长度相加，据此就能算出结果。
【解析】
1. 计算剩下的长度：
已知截去$\frac{3}{10}$m，剩下的比截去的长$\frac{1}{10}$m，所以剩下的长度为：
$\frac{3}{10} + \frac{1}{10} = \frac{4}{10} = \frac{2}{5}$（m）
2. 计算木棒的总长：
木棒总长 = 截去的长度 + 剩下的长度，将$\frac{2}{5}$通分为$\frac{4}{10}$后计算：
$\frac{3}{10} + \frac{2}{5} = \frac{3}{10} + \frac{4}{10} = \frac{7}{10}$（m）
【答案】
$\frac{2}{5}$；$\frac{7}{10}$
【知识点】
分数加减法运算；分数实际应用
【点评】
本题考查分数加减法在实际问题中的应用，解题关键是理清数量关系，先根据“剩下的比截去的长$\frac{1}{10}$m”求出剩下的长度，再计算木棒总长，计算过程中注意约分和通分的规范操作。
【难度系数】
0.9

2. 看图列式计算。
(1)

[img]
(2)

[img]

$\frac{2}{9}+\frac{5}{9}=\frac{7}{9}$
$\frac{9}{10}-\frac{3}{10}=\frac{6}{10}=\frac{3}{5}$

【分析】
第(1)题：先观察图形，确定整体被平均分成9份，两部分分别占$\frac{2}{9}$和$\frac{5}{9}$，要求两部分一共占整体的几分之几，根据加法的意义，用同分母分数加法计算，同分母分数相加时，分母不变，分子相加即可。
第(2)题：观察图形可知整体被平均分成10份，原有部分占$\frac{9}{10}$，去掉$\frac{3}{10}$，求剩余部分，根据减法的意义用同分母分数减法计算，同分母分数相减时分母不变，分子相减，最后要将结果约分成最简分数。
【解析】
(1) 把单位“1”平均分成9份，一部分占$\frac{2}{9}$，另一部分占$\frac{5}{9}$，求两部分的和：
$\frac{2}{9}+\frac{5}{9}=\frac{2+5}{9}=\frac{7}{9}$
(2) 把单位“1”平均分成10份，原有$\frac{9}{10}$，去掉$\frac{3}{10}$，求剩余部分：
$\frac{9}{10}-\frac{3}{10}=\frac{9-3}{10}=\frac{6}{10}=\frac{3}{5}$
【答案】
$\frac{2}{9}+\frac{5}{9}=\frac{7}{9}$；$\frac{9}{10}-\frac{3}{10}=\frac{6}{10}=\frac{3}{5}$
【知识点】
同分母分数加减法、分数约分
【点评】
本题借助图形直观考查同分母分数的加减法运算，解题关键是准确理解图意，明确分数表示的意义，熟练掌握同分母分数加减法的计算法则，同时注意将计算结果化为最简分数。
【难度系数】
0.8

3. 直接写出得数。
$\frac{4}{15}+\frac{7}{15}=$ $\frac{9}{19}+\frac{4}{19}=$ $\frac{7}{8}-\frac{5}{8}=$ $\frac{5}{6}-\frac{2}{6}=$ $\frac{5}{11}+\frac{4}{11}+\frac{2}{11}=$
$4+\frac{3}{4}=$ $\frac{7}{16}-\frac{3}{16}=$ $1-\frac{5}{11}=$ $\frac{9}{10}-\frac{4}{10}=$ $1-\frac{4}{15}-\frac{2}{15}=$

$\frac{11}{15}$
$\frac{13}{19}$
$\frac{1}{4}$
$\frac{1}{2}$
1
$4\frac{3}{4}$
$\frac{1}{4}$
$\frac{6}{11}$
$\frac{1}{2}$
$\frac{3}{5}$

【分析】
这是一组同分母分数加减法及整数与分数相加的计算题。解题思路如下：
1. 同分母分数相加减时，遵循“分母不变，分子相加减”的规则，计算后若结果不是最简分数，需要约分至最简形式；
2. 整数加分数时，直接将整数与分数组合成带分数即可；
3. 计算1减分数时，先把1转化为与减数分母相同的分数（分子分母相等），再按照同分母分数减法规则计算；
4. 连加或连减运算，可以先将所有分子进行加减运算，再结合分母得出结果，最后约分。
【解析】
1. $\frac{4}{15}+\frac{7}{15}=\frac{4+7}{15}=\frac{11}{15}$
2. $\frac{9}{19}+\frac{4}{19}=\frac{9+4}{19}=\frac{13}{19}$
3. $\frac{7}{8}-\frac{5}{8}=\frac{7-5}{8}=\frac{2}{8}=\frac{1}{4}$（约分至最简）
4. $\frac{5}{6}-\frac{2}{6}=\frac{5-2}{6}=\frac{3}{6}=\frac{1}{2}$（约分至最简）
5. $\frac{5}{11}+\frac{4}{11}+\frac{2}{11}=\frac{5+4+2}{11}=\frac{11}{11}=1$
6. $4+\frac{3}{4}=4\frac{3}{4}$（直接写成带分数形式）
7. $\frac{7}{16}-\frac{3}{16}=\frac{7-3}{16}=\frac{4}{16}=\frac{1}{4}$（约分至最简）
8. $1-\frac{5}{11}=\frac{11}{11}-\frac{5}{11}=\frac{11-5}{11}=\frac{6}{11}$
9. $\frac{9}{10}-\frac{4}{10}=\frac{9-4}{10}=\frac{5}{10}=\frac{1}{2}$（约分至最简）
10. $1-\frac{4}{15}-\frac{2}{15}=\frac{15}{15}-\frac{4}{15}-\frac{2}{15}=\frac{15-4-2}{15}=\frac{9}{15}=\frac{3}{5}$（约分至最简）
【答案】
$\frac{11}{15}$；$\frac{13}{19}$；$\frac{1}{4}$；$\frac{1}{2}$；1；$4\frac{3}{4}$；$\frac{1}{4}$；$\frac{6}{11}$；$\frac{1}{2}$；$\frac{3}{5}$
【知识点】
同分母分数加减法；分数约分；带分数写法
【点评】
本题主要考查同分母分数的加减运算基础，涵盖了同分母分数的加减、连加连减、整数与分数相加、1与分数相减等多种基础题型，计算时需注意结果要约分为最简分数，通过这类题目可以巩固分数运算的基本规则，夯实基础。
【难度系数】
0.9

4. 小明看了一本书的$\frac{2}{5}$。剩下的比已看的多全书的几分之几？

$1-\frac{2}{5}=\frac{3}{5}$
$ \frac{3}{5}-\frac{2}{5}=\frac{1}{5}$
答：剩下的比已看的多全书的$\frac{1}{5}$。

【分析】
首先明确全书总量为单位“1”，要解决“剩下的比已看的多全书的几分之几”这个问题，需分两步思考：第一步用单位“1”减去已看的占比，求出剩下的部分占全书的几分之几；第二步用剩下的占比减去已看的占比，得到两者的差值，也就是剩下的比已看的多全书的比例。
【解析】
1. 计算剩下的部分占全书的比例：
把全书看作单位“1”，已看了$\frac{2}{5}$，则剩下的占比为：
$1-\frac{2}{5}=\frac{3}{5}$
2. 计算剩下的比已看的多全书的比例：
用剩下的占比减去已看的占比：
$\frac{3}{5}-\frac{2}{5}=\frac{1}{5}$
答：剩下的比已看的多全书的$\frac{1}{5}$。
【答案】
$\frac{1}{5}$
【知识点】
分数减法运算、单位“1”的确定
【点评】
本题属于分数基础应用题，核心是理解单位“1”的概念并掌握分数减法的基本运算，解题步骤清晰，通过两步减法即可得出结果，能帮助学生巩固分数的意义及运算能力。
【难度系数】
0.8

5. 【提优挑战】在括号里填上不同的数，使左边的每个分数都是最简真分数。
$\frac{(\space)}{15}+\frac{(\space)}{15}+\frac{(\space)}{15}=\frac{22}{15}$ $\frac{(\space)}{24}+\frac{(\space)}{24}+\frac{(\space)}{24}=\frac{19}{24}$

1
7
14
1
5
13

【分析】
首先明确最简真分数的定义：分子小于分母且分子与分母互质的分数。
对于第一组分数，分母为15，先找出所有小于15且与15互质的数（即不能被3、5整除的数）：1、2、4、7、8、11、13、14。题目要求三个不同的这样的数相加等于22（因为三个分数相加的分子和为22），通过尝试组合，可发现1+7+14=22，且这三个数均满足最简真分数的要求。
对于第二组分数，分母为24，找出小于24且与24互质的数（即不能被2、3整除的数）：1、5、7、11、13、17、19、23。需要三个不同的数相加等于19，尝试后可知1+5+13=19，符合条件。
【解析】
1. 求解$\frac{(\space)}{15}+\frac{(\space)}{15}+\frac{(\space)}{15}=\frac{22}{15}$：
步骤1：确定分母为15的最简真分数的分子范围：分子＜15，且分子与15互质（分子不是3、5的倍数），符合条件的分子有1、2、4、7、8、11、13、14。
步骤2：从上述数中选3个不同的数，使它们的和为22，计算得$1+7+14=22$，满足要求，因此括号依次填1、7、14。
2. 求解$\frac{(\space)}{24}+\frac{(\space)}{24}+\frac{(\space)}{24}=\frac{19}{24}$：
步骤1：确定分母为24的最简真分数的分子范围：分子＜24，且分子与24互质（分子不是2、3的倍数），符合条件的分子有1、5、7、11、13、17、19、23。
步骤2：从上述数中选3个不同的数，使它们的和为19，计算得$1+5+13=19$，满足要求，因此括号依次填1、5、13。
【答案】
1
7
14
1
5
13
【知识点】
最简真分数概念、互质判断、分数加法
【点评】
本题重点考查对最简真分数概念的理解，需要学生先准确筛选出符合条件的分子，再通过数的组合找到满足和的要求的数，既考验了对互质数的判断能力，也锻炼了数的组合思维，有助于加深对分数基本概念的掌握。
【难度系数】
0.4