7. (★★)某区积极推广“鱼+”综合混养模式,探索鱼+稻、莲、花、果、菜的生态化养殖。近日,“鱼菜混养”示范基地的一批鲈鱼上市,定价为40元/kg,基地对购买量在100~300 kg(含100 kg与300 kg)的本地客户有两种付款方案(客户只能选择其中一种方案):
方案甲:按定价出售,由基地免费送货;
方案乙:售价打八折,但客户需支付运费1200元。
(1)请分别写出按方案甲、方案乙购买这种鲈鱼的应付款$y_{甲}$(单位:元),$y_{乙}$(单位:元)与购买量$x$(单位:千克)之间的函数关系式及$x$的取值范围。
(2)这类客户如何选择付款方案更合算?请说明理由。

(1)方案甲:$y = 40x(100≤ x≤300)$,
方案乙:$y = 40×0.8x + 1200 = 32x + 1200(100≤ x≤300)$。
(2)由$40x＜32x+1200$,得$x＜150$。
所以当购买量大于或等于100 kg且小于150 kg时,选择方案甲付款费用少;
由$40x=32x+1200$,得$x=150$。
所以当购买量等于150 kg时,选择甲、乙两个方案付款费用一样;
由$40x＞32x+1200$,得$x＞150$。
所以当购买量大于150 kg且小于或等于300 kg时,选择方案乙付款费用少。

8. (★★)甲、乙两家通信服务公司提供了两种通话收费方式,它们各自的费用$y$(单位:元)与通话时间$x$(单位:min)之间的关系如图所示。若通话时间为260 min,则乙公司的收费方式比甲公司的收费方式便宜 【 】


A.10元
B.11元
C.12元
D.13元

C

9. (★★)某湿地修复项目中,研究人员需监测两种关键水质指标——溶解氧浓度(单位:mg/L)和污染物浓度(单位:mg/L)随时间$x$(单位:天)的变化。溶解氧浓度由直线$l_{1}$:$y=x+1$描述,污染物浓度由直线$l_{2}$:$y=kx+b$$(k ≠ 0)$描述。已知在第$m$天时,溶解氧浓度与污染物浓度相等(均为5 mg/L),对应交点$P(m,5)$。当溶解氧浓度不低于污染物浓度时,水质有较强的修复能力,此时$x$的取值范围是。

$x≥4$