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1. 根据等式的性质在○里填运算符号，在□里填数。
(1) $x-36=60$
$x-36+36=60 ◯ □$
$x=□$
(2) $x+27=57$
$x+27-27=57 ◯ □$
$x=□$
(3) $x÷15=105$
$x÷15×15=105 ◯ □$
$x=□$
(1) $x-36=60$
$x-36+36=60 ◯ □$
$x=□$
(2) $x+27=57$
$x+27-27=57 ◯ □$
$x=□$
(3) $x÷15=105$
$x÷15×15=105 ◯ □$
$x=□$
答案
(1) +，36，96；(2) -，27，30；(3) ×，15，1575
解析
本题考查等式的性质：等式两边同时加上或减去同一个数，等式仍然成立；等式两边同时乘或除以同一个不为0的数，等式仍然成立。
(1) 等式左边加36，根据等式性质，等式右边也要同时加36，计算得x=60+36=96。
(2) 等式左边减27，根据等式性质，等式右边也要同时减27，计算得x=57-27=30。
(3) 等式左边乘15，根据等式性质，等式右边也要同时乘15，计算得x=105×15=1575。
(1) 等式左边加36，根据等式性质，等式右边也要同时加36，计算得x=60+36=96。
(2) 等式左边减27，根据等式性质，等式右边也要同时减27，计算得x=57-27=30。
(3) 等式左边乘15，根据等式性质，等式右边也要同时乘15，计算得x=105×15=1575。
2. 已知三个连续偶数的和是240，则中间的数是()。
答案
80
解析
我们可以利用连续偶数的特点解题：三个连续偶数中，相邻两个偶数相差2，如果设中间的数为x，那么前一个偶数是x-2，后一个偶数是x+2。三个数相加的和为(x-2)+x+(x+2)=3x，也就是三个连续偶数的和等于中间数的3倍。已知三个数的和是240，因此中间数=240÷3=80。
3. 把一个数的小数点向右移动两位后，得到的数比原来的数大7.92，求这个数。设这个数为$ x $，可列方程为( )。
答案
100x - x = 7.92
解析
小数点向右移动两位，原数会扩大到原来的100倍。设原数为x，则移动小数点后得到的新数为100x，根据“新数比原数大7.92”的等量关系：新数 - 原数 = 7.92，代入对应表达式即可列出方程。
4. 鞋的尺码通常用“码”或“厘米”作单位，它们之间的换算关系是$b=2a-10$（$b$表示码数，$a$表示厘米数）。一双38码的鞋适合()厘米长的脚穿；小华的脚长25.5厘米，他应该选用()码的鞋。
答案
24；41
解析
我们根据给出的换算公式$b=2a-10$分别计算两个空：
1. 计算38码对应的脚长厘米数：此时$b=38$，将数值代入公式得：
$38 = 2a - 10$
$2a = 38 + 10 = 48$
$a = 48÷2 = 24$
2. 计算脚长25.5厘米对应的鞋码：此时$a=25.5$，将数值代入公式得：
$b = 2×25.5 - 10 = 51 - 10 = 41$
1. 计算38码对应的脚长厘米数：此时$b=38$，将数值代入公式得：
$38 = 2a - 10$
$2a = 38 + 10 = 48$
$a = 48÷2 = 24$
2. 计算脚长25.5厘米对应的鞋码：此时$a=25.5$，将数值代入公式得：
$b = 2×25.5 - 10 = 51 - 10 = 41$
5. 已知华氏温度=摄氏温度×1.8+32，那么当摄氏温度是15 $°\mathrm{C}$时，华氏温度是（）$°\mathrm{F}$；当华氏温度是68 $°\mathrm{F}$时，摄氏温度是（）$°\mathrm{C}$。
答案
59；20
解析
我们将对应数值直接代入题目给出的换算公式计算即可：
1. 当摄氏温度是15℃时，代入公式「华氏温度=摄氏温度×1.8+32」：
华氏温度 = 15×1.8 + 32 = 27 + 32 = 59 ℉
2. 当华氏温度是68℉时，代入公式得：68 = 摄氏温度×1.8 + 32，先移项计算得摄氏温度×1.8 = 68 - 32 = 36，再算出摄氏温度 = 36÷1.8 = 20 ℃
1. 当摄氏温度是15℃时，代入公式「华氏温度=摄氏温度×1.8+32」：
华氏温度 = 15×1.8 + 32 = 27 + 32 = 59 ℉
2. 当华氏温度是68℉时，代入公式得：68 = 摄氏温度×1.8 + 32，先移项计算得摄氏温度×1.8 = 68 - 32 = 36，再算出摄氏温度 = 36÷1.8 = 20 ℃
二、解方程。
1. $3.5÷ x=1.4$
2. $1.125× y=36$
3. $12x+23x=210$
4. $116-75+x=94$
1. $3.5÷ x=1.4$
2. $1.125× y=36$
3. $12x+23x=210$
4. $116-75+x=94$
答案
1. $x=2.5$；2. $y=32$；3. $x=6$；4. $x=53$
解析
我们结合等式的性质、四则运算各部分的关系来逐步解方程，步骤如下：
1. 解：$3.5÷ x=1.4$
根据“除数=被除数÷商”，可得$x=3.5÷1.4$，计算得$x=2.5$
2. 解：$1.125× y=36$
根据“一个因数=积÷另一个因数”，可得$y=36÷1.125$，计算得$y=32$
3. 解：先合并同类项，$12x+23x=(12+23)x=35x$，原方程变为$35x=210$，等式两边同时除以35，得$x=210÷35=6$
4. 解：先计算左侧的常数项，$116-75=41$，原方程变为$41+x=94$，根据“加数=和-另一个加数”，得$x=94-41=53$
1. 解：$3.5÷ x=1.4$
根据“除数=被除数÷商”，可得$x=3.5÷1.4$，计算得$x=2.5$
2. 解：$1.125× y=36$
根据“一个因数=积÷另一个因数”，可得$y=36÷1.125$，计算得$y=32$
3. 解：先合并同类项，$12x+23x=(12+23)x=35x$，原方程变为$35x=210$，等式两边同时除以35，得$x=210÷35=6$
4. 解：先计算左侧的常数项，$116-75=41$，原方程变为$41+x=94$，根据“加数=和-另一个加数”，得$x=94-41=53$
三、列方程解决问题。
1. 钢琴的黑键有 48 个，黑键比白键少 26个。白键有多少个？
1. 钢琴的黑键有 48 个，黑键比白键少 26个。白键有多少个？
答案
白键有74个。
解析
这是基础的列方程解应用题，按照五年级列方程解题规范步骤解答：
1. 设未知数：设白键有x个。
2. 梳理等量关系：根据题目“黑键比白键少26个”，可得等量关系：白键的数量 - 26 = 黑键的数量。
3. 代入已知条件列方程：$x - 26 = 48$。
4. 解方程：等式两边同时加26，得到$x = 48 + 26$，计算得$x=74$。
5. 检验：将74代入题目条件，74-26=48，和已知的黑键数量完全吻合，结果正确。
1. 设未知数：设白键有x个。
2. 梳理等量关系：根据题目“黑键比白键少26个”，可得等量关系：白键的数量 - 26 = 黑键的数量。
3. 代入已知条件列方程：$x - 26 = 48$。
4. 解方程：等式两边同时加26，得到$x = 48 + 26$，计算得$x=74$。
5. 检验：将74代入题目条件，74-26=48，和已知的黑键数量完全吻合，结果正确。
2. 把一个棱长为4分米的正方体容器装满水,倒入一个长8分米、宽4分米的长方体容器中,这个长方体容器中的水深是多少分米?
答案
2分米
解析
水的体积在转移过程中保持不变，我们可以分两步计算：
1. 先计算正方体容器中水的体积，正方体体积公式为$V=a× a× a$（$a$为棱长）：
$4×4×4=64$（立方分米）
2. 再计算长方体容器的底面积，长方形面积公式为$S=a× b$（$a$为长，$b$为宽）：
$8×4=32$（平方分米）
3. 水深等于水的体积除以长方体容器的底面积：
$64÷32=2$（分米）
1. 先计算正方体容器中水的体积，正方体体积公式为$V=a× a× a$（$a$为棱长）：
$4×4×4=64$（立方分米）
2. 再计算长方体容器的底面积，长方形面积公式为$S=a× b$（$a$为长，$b$为宽）：
$8×4=32$（平方分米）
3. 水深等于水的体积除以长方体容器的底面积：
$64÷32=2$（分米）
3. 五年级(3)班图书角的书架有上、下两层，下层有36本书，从上层拿走5本书放到下层后，上、下两层的书就同样多了。书架上层原来有多少本书？
答案
书架上层原来有46本书。
解析
我们可以分步推导求解：
1. 先算出5本书放到下层后，下层的书本总数：下层原有36本，放入5本后，数量为 $36 + 5 = 41$（本）
2. 已知此时两层书本数量相等，说明上层拿走5本之后剩下的数量也是41本
3. 求上层原有的书本数，需要把拿走的5本加回来：$41 + 5 = 46$（本）
也可以用移多补少的思路理解：从上层拿5本到下层两层就相等，说明上层原本比下层多 $5×2=10$ 本书，上层原有数量就是 $36+10=46$ 本。
1. 先算出5本书放到下层后，下层的书本总数：下层原有36本，放入5本后，数量为 $36 + 5 = 41$（本）
2. 已知此时两层书本数量相等，说明上层拿走5本之后剩下的数量也是41本
3. 求上层原有的书本数，需要把拿走的5本加回来：$41 + 5 = 46$（本）
也可以用移多补少的思路理解：从上层拿5本到下层两层就相等，说明上层原本比下层多 $5×2=10$ 本书，上层原有数量就是 $36+10=46$ 本。
