找计算规律(二)
通过前面的计算,我们发现了若干个7相乘,得数的个位上的数字总是按7、9、3、1的顺序循环这一规律,现在我们来应用这一规律,解答前面的问题。
我们先把1990个7按照4个7一组:因为$1990÷4=497……2$,所以可分成497组,还剩下2个7。从而我们根据规律可知:第497组的最后一个7(即第1988个7)与前面的1987个7相乘的得数的个位上的数字是1。那么它与余下的2个7再相乘,很容易判断出1990个7相乘的得数的个位上的数字一定是9。而题目是1990个7相乘的得数,再减去3,那么有$9-3=6$,即
$\underbrace{7×7×7×···×7}_{1990个7}-3$的结果的个位上的数字是6。
这样算不仅简单而且可以节省时间。如果你今后遇到类似的问题,一定要动脑筋找规律,不仅简便和节省时间,还可以提高解决问题的能力。
请你找规律解答下面的题:
(1)$\underbrace{9×9×9×···×9}_{1990个9}+2$的结果的个位上的数字是几?
(2)$\underbrace{3×3×3×···×3}_{1990个3}-1$的结果的个位上的数字是几?
通过前面的计算,我们发现了若干个7相乘,得数的个位上的数字总是按7、9、3、1的顺序循环这一规律,现在我们来应用这一规律,解答前面的问题。
我们先把1990个7按照4个7一组:因为$1990÷4=497……2$,所以可分成497组,还剩下2个7。从而我们根据规律可知:第497组的最后一个7(即第1988个7)与前面的1987个7相乘的得数的个位上的数字是1。那么它与余下的2个7再相乘,很容易判断出1990个7相乘的得数的个位上的数字一定是9。而题目是1990个7相乘的得数,再减去3,那么有$9-3=6$,即
$\underbrace{7×7×7×···×7}_{1990个7}-3$的结果的个位上的数字是6。
这样算不仅简单而且可以节省时间。如果你今后遇到类似的问题,一定要动脑筋找规律,不仅简便和节省时间,还可以提高解决问题的能力。
请你找规律解答下面的题:
(1)$\underbrace{9×9×9×···×9}_{1990个9}+2$的结果的个位上的数字是几?
(2)$\underbrace{3×3×3×···×3}_{1990个3}-1$的结果的个位上的数字是几?
答案
(1)3 (2)8
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