变式5（4分）小青将家中其他用电器与电源断开，仅让淋浴器工作，用电能表测量电热淋浴器的热效率。他把淋浴器内质量为50 kg，初温为25 ℃的水加热到55 ℃，加热前后电能表示数如图所示。求：[$c_{水}=4.2×10^{3}\ \mathrm{J}/(\mathrm{kg}·°\mathrm{C})$]

(1)(2分)水吸收的热量。
(2)(2分)电热淋浴器的热效率。

解：
(1) 水升高的温度$\Delta t = 55°\mathrm{C} - 25°\mathrm{C} = 30°\mathrm{C}$
水吸收的热量：
$Q_{\mathrm{吸}} = c_{\mathrm{水}}m\Delta t = 4.2×10^3\ \mathrm{J/(kg·° C)} × 50\ \mathrm{kg} × 30°\mathrm{C} = 6.3×10^6\ \mathrm{J}$
(2) 电热淋浴器消耗的电能：
$W = 864.5\ \mathrm{kW· h} - 862.5\ \mathrm{kW· h} = 2\ \mathrm{kW· h} = 2×3.6×10^6\ \mathrm{J} = 7.2×10^6\ \mathrm{J}$
电热淋浴器的热效率：
$\eta = \frac{Q_{\mathrm{吸}}}{W} × 100\% = \frac{6.3×10^6\ \mathrm{J}}{7.2×10^6\ \mathrm{J}} × 100\% = 87.5\%$
答：(1) 水吸收的热量为$6.3×10^6\ \mathrm{J}$；(2) 电热淋浴器的热效率为87.5%。

典例6 电动自行车轻便、无污染，充电一次可以行驶几十千米，很受人们喜爱。如图所示，电动自行车在平直公路由A匀速行驶至B后，又沿上坡匀速行驶至C，则该电动自行车 （）


A.充电时将电能转化为内能储存在蓄电池中
B.在平直公路上匀速行驶时，机械能不断减少
C.沿上坡匀速行驶时，牵引力大于摩擦力
D.在上坡行驶时只具有动能

C

逐个分析选项：1. 选项A：充电时蓄电池将电能转化为化学能储存，并非内能，A错误。2. 选项B：平直公路匀速行驶时，电动车质量、速度不变，动能不变，高度不变，重力势能不变，机械能为动能与重力势能之和，因此机械能保持不变，B错误。3. 选项C：沿上坡匀速行驶时，牵引力需要同时克服摩擦力和重力沿斜面向下的分力，因此牵引力大于摩擦力，C正确。4. 选项D：上坡行驶时，电动车既有速度（具有动能），又有一定高度（具有重力势能），并非只具有动能，D错误。

变式6 过山车是游乐园里一项刺激有趣的项目。过山车会由机械将车体送至左侧高台上，推出高台后便不再提供动力，下列选项的过山车模型中，一定无法到达右边平台的是（）

D

解：
过山车推出后不再提供动力，运动过程中需克服摩擦做功，机械能总量逐渐减小；且竖直圆形轨道的最高点处，过山车不可能速度为零，否则会失去轨道支撑掉落，因此过山车在圆周最高点处必然保留有一定的动能，即最高点处的重力势能必然小于过山车到达该点时的总机械能。
A. 过山车初始具有初速度，总机械能大于左侧高台处的重力势能，两个环形轨道的最高点高度均低于左侧高台，右侧平台高度也低于左侧高台，过山车可以到达右侧平台。
B. 过山车初始速度为0，环形轨道最高点高度低于左侧高台，右侧平台高度也低于左侧高台，存在足够的机械能余量克服摩擦损耗，有可能到达右侧平台。
C. 过山车初始具有初速度，总机械能大于左侧高台处的重力势能，环形轨道最高点略高于左侧高台，初始的动能可以补充高出部分的重力势能需求，过山车有可能完成圆周运动到达右侧平台。
D. 过山车初始速度为0，初始总机械能等于左侧高台处的重力势能，环形轨道最高点高度高于左侧高台，仅最高点处的重力势能就已经大于初始总机械能，还需要额外保留动能，同时摩擦还会消耗机械能，因此过山车一定无法到达右边平台。