分式的基本性质
分式的分子与分母乘(或除以)同一个的整式，分式的值不变.用式子表
示为$\frac{A}{B}=\frac{A· C}{B· C},\frac{A}{B}=\frac{A÷ C}{B÷ C}$，其中A，B，C$(C≠0)$是整式.

不等于0

典例 填空：
(1)$\frac{a-b}{ab}=\frac{(\quad)}{a^2b}$；
(2)$\frac{x^2+xy}{x^2}=\frac{x+y}{(\quad)}$；
(3)$\frac{x-y}{x+y}=\frac{(\quad)}{(x+y)^2}$；
(4)$\frac{m-n}{m+n}=\frac{(\quad)}{m^2-n^2}(m≠n)$。
温馨提示 (1)分式的分子和分母要同时做“乘法(或除法)”运算；
(2)“乘(或除以)”的对象必须是同一个不等于0的整式。
举一反三 填空：
(1)$\frac{2x}{x-y}=\frac{(\quad)}{(x-y)(x+y)}(x≠-y)$；
(2)$\frac{y+2}{y^2-4}=\frac{1}{(\quad)}$。

(1)$2x^2+2xy$ (2)$y-2$

典例解析
(3)将分子也乘$(x+y)$，得$x^2 - y^2$

(4)将分子也乘$(m-n)$，得$(m-n)^2$

解：
(3) 根据分式的基本性质，将分子$x-y$乘$(x+y)$，得$(x-y)(x+y)=x^2-y^2$，
即$$\frac{x-y}{x+y}=\frac{x^2-y^2}{(x+y)^2}$括号内应填$x^2-y^2$。(4) 由$m≠ n$可知$m-n≠0$，根据分式的基本性质，将分子$m-n$乘$(m-n)$，得$(m-n)^2$，即$$\frac{m-n}{m+n}=\frac{(m-n)^2}{m^2-n^2}$
括号内应填$(m-n)^2$。