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(6)如图,指针顺时针旋转$90°$是从()。
A.$A \to D$
B.$C \to B$
C.$A \to B$
A.$A \to D$
B.$C \to B$
C.$A \to B$
答案
C
解析
【分析】
解题时首先要明确两个核心要点：1. 顺时针旋转的方向和钟表指针转动方向一致；2. 图中4个点均匀分布在圆周上，相邻两个点与圆心的夹角为360°÷4=90°。接下来我们逐个分析选项，判断每个选项的旋转方向和角度是否符合“顺时针旋转90°”的要求即可。
【解析】
首先明确：与钟表指针转动方向相同的是顺时针方向，图中A、B、C、D四个点均匀分布，相邻两点间的夹角是90°。
选项A：A→D是沿逆时针方向旋转90°，不符合要求；
选项B：C→B是沿逆时针方向旋转90°，不符合要求；
选项C：A→B是沿顺时针方向旋转90°，符合要求。
【答案】
C
【知识点】
1. 旋转方向辨认
2. 旋转角度判断
【点评】
本题属于基础类题目，主要考查对旋转相关概念的掌握，解题的关键是先明确顺时针方向的定义，再结合图形中点的位置关系判断旋转情况，做题时细心分辨方向即可轻松得分。
【难度系数】
0.8
解题时首先要明确两个核心要点：1. 顺时针旋转的方向和钟表指针转动方向一致；2. 图中4个点均匀分布在圆周上，相邻两个点与圆心的夹角为360°÷4=90°。接下来我们逐个分析选项，判断每个选项的旋转方向和角度是否符合“顺时针旋转90°”的要求即可。
【解析】
首先明确：与钟表指针转动方向相同的是顺时针方向，图中A、B、C、D四个点均匀分布，相邻两点间的夹角是90°。
选项A：A→D是沿逆时针方向旋转90°，不符合要求；
选项B：C→B是沿逆时针方向旋转90°，不符合要求；
选项C：A→B是沿顺时针方向旋转90°，符合要求。
【答案】
C
【知识点】
1. 旋转方向辨认
2. 旋转角度判断
【点评】
本题属于基础类题目，主要考查对旋转相关概念的掌握，解题的关键是先明确顺时针方向的定义，再结合图形中点的位置关系判断旋转情况，做题时细心分辨方向即可轻松得分。
【难度系数】
0.8
(7)一个等腰钝角三角形,它的一个底角的度数不可能是()。
A.$25°$
B.$38°$
C.$45°$
A.$25°$
B.$38°$
C.$45°$
答案
C
解析
【分析】
解题时我们先回忆相关知识点：首先等腰三角形的两个底角度数相等，三角形的内角和是180°，钝角是大于90°小于180°的角，钝角三角形里的钝角只能是顶角（如果底角是钝角，两个底角加起来就会超过180°，不符合内角和规律）。接下来我们推导底角的取值范围：因为顶角是大于90°的钝角，所以两个底角的和一定小于180°减90°的差，再结合两个底角相等，就能算出单个底角的度数上限，最后对比选项选出不可能的度数即可。
【解析】
解：1. 等腰钝角三角形中，钝角只能是顶角，且顶角度数＞90°
2. 三角形内角和为180°，因此两个底角的度数和=180°-顶角度数＜180°-90°=90°
3. 等腰三角形两个底角相等，因此单个底角的度数＜90°÷2=45°
4. 对比选项：25°、38°都小于45°，都有可能是底角；若底角为45°，两个底角和为90°，顶角就是180°-90°=90°，属于直角三角形，不符合钝角三角形的要求，因此45°不可能是底角。
【答案】
C
【知识点】
等腰三角形特征、三角形内角和、钝角的认识
【点评】
本题综合考查三角形的相关性质，解题的关键是结合钝角的特征推导出等腰钝角三角形底角的取值范围，能较好地考察学生对知识点的综合运用能力。
【难度系数】
0.7
解题时我们先回忆相关知识点：首先等腰三角形的两个底角度数相等，三角形的内角和是180°，钝角是大于90°小于180°的角，钝角三角形里的钝角只能是顶角（如果底角是钝角，两个底角加起来就会超过180°，不符合内角和规律）。接下来我们推导底角的取值范围：因为顶角是大于90°的钝角，所以两个底角的和一定小于180°减90°的差，再结合两个底角相等，就能算出单个底角的度数上限，最后对比选项选出不可能的度数即可。
【解析】
解：1. 等腰钝角三角形中，钝角只能是顶角，且顶角度数＞90°
2. 三角形内角和为180°，因此两个底角的度数和=180°-顶角度数＜180°-90°=90°
3. 等腰三角形两个底角相等，因此单个底角的度数＜90°÷2=45°
4. 对比选项：25°、38°都小于45°，都有可能是底角；若底角为45°，两个底角和为90°，顶角就是180°-90°=90°，属于直角三角形，不符合钝角三角形的要求，因此45°不可能是底角。
【答案】
C
【知识点】
等腰三角形特征、三角形内角和、钝角的认识
【点评】
本题综合考查三角形的相关性质，解题的关键是结合钝角的特征推导出等腰钝角三角形底角的取值范围，能较好地考察学生对知识点的综合运用能力。
【难度系数】
0.7
(8)下列关于旋转和平移的说法正确的是()。
A.由旋转得到的图形一定可以通过平移得到
B.平移与旋转的共同之处是改变图形的位置和大小
C.图形在旋转时,对应点到旋转中心的距离相等
A.由旋转得到的图形一定可以通过平移得到
B.平移与旋转的共同之处是改变图形的位置和大小
C.图形在旋转时,对应点到旋转中心的距离相等
答案
C
解析
【分析】
这道题考查平移和旋转的相关性质，解题时先回忆平移、旋转的定义和特征，再逐一判断每个选项的说法是否正确。首先要明确两个核心知识点：平移是图形沿直线移动，仅改变位置，不改变形状、大小、方向；旋转是图形绕固定点（或轴）运动，改变位置和方向，不改变形状、大小，且旋转时对应点到旋转中心的距离相等，对照以上特征分析选项即可。
【解析】
我们逐个分析选项：
A选项：旋转得到的图形方向可能发生变化，但平移不会改变图形的方向，因此旋转得到的图形不一定能通过平移得到，该说法错误。
B选项：平移和旋转都只改变图形的位置，不会改变图形的大小，该说法错误。
C选项：根据旋转的特征，图形在旋转时，对应点到旋转中心的距离相等，该说法正确。
因此本题选C。
【答案】
C
【知识点】
平移的特征、旋转的特征
【点评】
本题属于基础概念辨析题，重点考查对平移、旋转性质的理解与区分，熟练掌握二者的异同点就能快速得出正确答案。
【难度系数】
0.8
这道题考查平移和旋转的相关性质，解题时先回忆平移、旋转的定义和特征，再逐一判断每个选项的说法是否正确。首先要明确两个核心知识点：平移是图形沿直线移动，仅改变位置，不改变形状、大小、方向；旋转是图形绕固定点（或轴）运动，改变位置和方向，不改变形状、大小，且旋转时对应点到旋转中心的距离相等，对照以上特征分析选项即可。
【解析】
我们逐个分析选项：
A选项：旋转得到的图形方向可能发生变化，但平移不会改变图形的方向，因此旋转得到的图形不一定能通过平移得到，该说法错误。
B选项：平移和旋转都只改变图形的位置，不会改变图形的大小，该说法错误。
C选项：根据旋转的特征，图形在旋转时，对应点到旋转中心的距离相等，该说法正确。
因此本题选C。
【答案】
C
【知识点】
平移的特征、旋转的特征
【点评】
本题属于基础概念辨析题，重点考查对平移、旋转性质的理解与区分，熟练掌握二者的异同点就能快速得出正确答案。
【难度系数】
0.8
4.分别画出下列图形指定底边上的高,并量出高的长度。
()厘米 ()厘米 ()厘米
()厘米 ()厘米 ()厘米
答案
按要求画出各图形指定底边上的高，标注直角符号：
1. 三角形：从指定底边相对的顶点向底边作垂线段；
2. 平行四边形：从指定底边的对边上任意一点向底边作垂线段；
3. 梯形：从指定底边的对边上任意一点向底边作垂线段。
(2)厘米
(3)厘米
(2)厘米
答：已画出各图形指定底边上的高，高的长度以实际测量为准，示例测量值分别为2厘米、3厘米、2厘米。
1. 三角形：从指定底边相对的顶点向底边作垂线段；
2. 平行四边形：从指定底边的对边上任意一点向底边作垂线段；
3. 梯形：从指定底边的对边上任意一点向底边作垂线段。
(2)厘米
(3)厘米
(2)厘米
答：已画出各图形指定底边上的高，高的长度以实际测量为准，示例测量值分别为2厘米、3厘米、2厘米。
解析
【分析】
解这道题首先要牢记不同平面图形高的定义，高是和指定底边互相垂直的线段，按图形类型确定画法：①三角形的高要从指定底边相对的顶点出发作底边的垂线，因为三角形每个底边对应唯一的相对顶点；②平行四边形和梯形的高可以从指定底边对边上的任意一点出发作底边的垂线，因为这两类图形对边平行，垂线段长度都相等。画完高后要标注直角符号，再用刻度尺测量：将刻度尺0刻度对齐高的一端，读取另一端对应的刻度就是高的长度，注意测量时刻度尺要和高重合，读数准确。
【解析】
1. 三角形高的绘制：将三角板的一条直角边与三角形标注的底边完全重合，平移三角板使另一条直角边经过底边对面的顶点，沿着这条直角边从顶点向底边画线段，在底边的垂足位置标注直角符号，用刻度尺测量这条垂线段，长度约为2厘米。
2. 平行四边形高的绘制：将三角板的一条直角边与平行四边形标注的底边完全重合，在底边的对边上任选一点，沿着三角板的另一条直角边从该点向底边画垂线段，在垂足处标注直角符号，用刻度尺测量这条垂线段，长度约为3厘米。
3. 梯形高的绘制：将三角板的一条直角边与梯形标注的底边完全重合，在底边的对边上任选一点，沿着三角板的另一条直角边从该点向底边画垂线段，在垂足处标注直角符号，用刻度尺测量这条垂线段，长度约为2厘米。
注：图形实际大小不同时测量结果会有差异，以实际测量值为准。
【答案】
按要求画出各图形指定底边上的高，标注直角符号：
1. 三角形：从指定底边相对的顶点向底边作垂线段；
2. 平行四边形：从指定底边的对边上任意一点向底边作垂线段；
3. 梯形：从指定底边的对边上任意一点向底边作垂线段。
(2)厘米
(3)厘米
(2)厘米
答：已画出各图形指定底边上的高，高的长度以实际测量为准，示例测量值分别为2厘米、3厘米、2厘米。
【知识点】
三角形高的画法；平行四边形高的画法；长度测量
【点评】
本题主要考查平面图形高的画法和长度测量的实操能力，画高时要注意所作线段必须和指定底边垂直，且要标注直角符号，测量时规范使用刻度尺可以减小误差。
【难度系数】
0.8
解这道题首先要牢记不同平面图形高的定义，高是和指定底边互相垂直的线段，按图形类型确定画法：①三角形的高要从指定底边相对的顶点出发作底边的垂线，因为三角形每个底边对应唯一的相对顶点；②平行四边形和梯形的高可以从指定底边对边上的任意一点出发作底边的垂线，因为这两类图形对边平行，垂线段长度都相等。画完高后要标注直角符号，再用刻度尺测量：将刻度尺0刻度对齐高的一端，读取另一端对应的刻度就是高的长度，注意测量时刻度尺要和高重合，读数准确。
【解析】
1. 三角形高的绘制：将三角板的一条直角边与三角形标注的底边完全重合，平移三角板使另一条直角边经过底边对面的顶点，沿着这条直角边从顶点向底边画线段，在底边的垂足位置标注直角符号，用刻度尺测量这条垂线段，长度约为2厘米。
2. 平行四边形高的绘制：将三角板的一条直角边与平行四边形标注的底边完全重合，在底边的对边上任选一点，沿着三角板的另一条直角边从该点向底边画垂线段，在垂足处标注直角符号，用刻度尺测量这条垂线段，长度约为3厘米。
3. 梯形高的绘制：将三角板的一条直角边与梯形标注的底边完全重合，在底边的对边上任选一点，沿着三角板的另一条直角边从该点向底边画垂线段，在垂足处标注直角符号，用刻度尺测量这条垂线段，长度约为2厘米。
注：图形实际大小不同时测量结果会有差异，以实际测量值为准。
【答案】
按要求画出各图形指定底边上的高，标注直角符号：
1. 三角形：从指定底边相对的顶点向底边作垂线段；
2. 平行四边形：从指定底边的对边上任意一点向底边作垂线段；
3. 梯形：从指定底边的对边上任意一点向底边作垂线段。
(2)厘米
(3)厘米
(2)厘米
答：已画出各图形指定底边上的高，高的长度以实际测量为准，示例测量值分别为2厘米、3厘米、2厘米。
【知识点】
三角形高的画法；平行四边形高的画法；长度测量
【点评】
本题主要考查平面图形高的画法和长度测量的实操能力，画高时要注意所作线段必须和指定底边垂直，且要标注直角符号，测量时规范使用刻度尺可以减小误差。
【难度系数】
0.8
5. 动手操作。
（1）一条清淤船正在清理人工湖里的垃圾，船上的2人要把垃圾送到岸上，按怎样的路线行驶路程最短？请在图中画出来。
（2）乐乐在篮球场打篮球，他现在在A处，要到B处存放篮球，最后离开篮球场，怎样走最近？画出来并说明理由。
（3）在下面两条平行线之间画一个最大的正方形。
（4）画出下列每个图形的另一半，使它们都成为轴对称图形。
（5）画出下列图形的对称轴。（有几条画几条。）
（6）按要求画图。
①把图A绕O点逆时针旋转$90°$，得到图B。
②把图A绕O点顺时针旋转$90°$，得到图C。
③把图B绕O点逆时针旋转$90°$，得到图D。
（7）在方格纸上画一个底是4厘米、高是3厘米的直角三角形。
①将这个三角形先向上平移2格，再向右平移4格。
②将这个三角形绕直角顶点逆时针旋转90度。
（8）按要求完成下面各题。
①画一个以AB为底，CD为高的平行四边形。
②画一个钝角三角形和一个直角梯形，并使两个图形的高相等。
③在方格图上找一点E（E在格点上），依次连接A、B、C、E，使其成为一个梯形。
想一想，符合条件的E点还可以画在哪里？
（1）一条清淤船正在清理人工湖里的垃圾，船上的2人要把垃圾送到岸上，按怎样的路线行驶路程最短？请在图中画出来。
（2）乐乐在篮球场打篮球，他现在在A处，要到B处存放篮球，最后离开篮球场，怎样走最近？画出来并说明理由。
（3）在下面两条平行线之间画一个最大的正方形。
（4）画出下列每个图形的另一半，使它们都成为轴对称图形。
（5）画出下列图形的对称轴。（有几条画几条。）
（6）按要求画图。
①把图A绕O点逆时针旋转$90°$，得到图B。
②把图A绕O点顺时针旋转$90°$，得到图C。
③把图B绕O点逆时针旋转$90°$，得到图D。
（7）在方格纸上画一个底是4厘米、高是3厘米的直角三角形。
①将这个三角形先向上平移2格，再向右平移4格。
②将这个三角形绕直角顶点逆时针旋转90度。
（8）按要求完成下面各题。
①画一个以AB为底，CD为高的平行四边形。
②画一个钝角三角形和一个直角梯形，并使两个图形的高相等。
③在方格图上找一点E（E在格点上），依次连接A、B、C、E，使其成为一个梯形。
想一想，符合条件的E点还可以画在哪里？
答案
（1）从清淤船所在的点向距离它最近的湖岸线作垂线段，沿这条垂线段行驶路程最短，画出该垂线段即可。
（2）画图：先连接A、B两点，再从B点向篮球场的外侧边界作垂线段。
理由：两点之间线段最短，点到直线的所有连线中垂线段最短，该路线总路程最近。
（3）先在两条平行线之间作垂线段，量出垂线段的长度，再在两条平行线上分别从垂线段的两个端点向同一侧截取和垂线段长度相等的线段，最后连接两个截取得到的端点，得到的图形就是两条平行线之间最大的正方形。
（4）找出已知图形的所有顶点，数出每个顶点到对称轴的格数距离，在对称轴另一侧对应位置标出对称点，按照原图形的连接顺序依次连接各对称点，补全图形，得到完整的轴对称图形。
（5）依次画出各图形的全部对称轴：
第一个带右向尖角的图形：1条水平对称轴，过左侧边中点和右侧尖角顶点；
上下叠放的大小双圆图形：1条竖直对称轴，经过两个圆的圆心；
带半圆装饰的盆形图形：1条竖直对称轴，经过图形上下中点；
正方形：共4条对称轴，2条为对边中点连线，2条为对角线；
品字形排列的三个等圆：共3条对称轴，每条经过一个圆的圆心和另外两个圆的切点；
正六边形：共6条对称轴，3条为对边中点连线，3条为相对顶点的连线。
（6）①将图A的所有顶点绕O点逆时针旋转90°，确定新顶点位置后依次连接，得到图B。
②将图A的所有顶点绕O点顺时针旋转90°，确定新顶点位置后依次连接，得到图C。
③将图B的所有顶点绕O点逆时针旋转90°，确定新顶点位置后依次连接，得到图D。
（7）先画出直角，从直角顶点出发，沿水平方向数4格得到底的另一端点，沿竖直方向数3格得到高的另一端点，连接这两个端点，得到底是4厘米、高是3厘米的直角三角形。
①将三角形的三个顶点分别向上平移2格，再向右平移4格，依次连接三个新顶点，得到平移后的图形。
②固定直角顶点，将另外两个顶点绕直角顶点逆时针旋转90°，连接三个点，得到旋转后的图形。
（8）①以AB为底，过点A、点B分别作长度等于CD的同向平行线段，连接两条线段的端点，得到符合要求的平行四边形。
②画出高等于CD长度的钝角三角形，再画出高同样等于CD长度的直角梯形，保证两个图形的高相等即可。
③找到格点E，使CE平行于AB，依次连接A、B、C、E，得到梯形；符合条件的E点还可以分布在AB所在直线的另一侧，所有满足CE//AB的格点都符合要求，存在多个符合条件的E点。
（2）画图：先连接A、B两点，再从B点向篮球场的外侧边界作垂线段。
理由：两点之间线段最短，点到直线的所有连线中垂线段最短，该路线总路程最近。
（3）先在两条平行线之间作垂线段，量出垂线段的长度，再在两条平行线上分别从垂线段的两个端点向同一侧截取和垂线段长度相等的线段，最后连接两个截取得到的端点，得到的图形就是两条平行线之间最大的正方形。
（4）找出已知图形的所有顶点，数出每个顶点到对称轴的格数距离，在对称轴另一侧对应位置标出对称点，按照原图形的连接顺序依次连接各对称点，补全图形，得到完整的轴对称图形。
（5）依次画出各图形的全部对称轴：
第一个带右向尖角的图形：1条水平对称轴，过左侧边中点和右侧尖角顶点；
上下叠放的大小双圆图形：1条竖直对称轴，经过两个圆的圆心；
带半圆装饰的盆形图形：1条竖直对称轴，经过图形上下中点；
正方形：共4条对称轴，2条为对边中点连线，2条为对角线；
品字形排列的三个等圆：共3条对称轴，每条经过一个圆的圆心和另外两个圆的切点；
正六边形：共6条对称轴，3条为对边中点连线，3条为相对顶点的连线。
（6）①将图A的所有顶点绕O点逆时针旋转90°，确定新顶点位置后依次连接，得到图B。
②将图A的所有顶点绕O点顺时针旋转90°，确定新顶点位置后依次连接，得到图C。
③将图B的所有顶点绕O点逆时针旋转90°，确定新顶点位置后依次连接，得到图D。
（7）先画出直角，从直角顶点出发，沿水平方向数4格得到底的另一端点，沿竖直方向数3格得到高的另一端点，连接这两个端点，得到底是4厘米、高是3厘米的直角三角形。
①将三角形的三个顶点分别向上平移2格，再向右平移4格，依次连接三个新顶点，得到平移后的图形。
②固定直角顶点，将另外两个顶点绕直角顶点逆时针旋转90°，连接三个点，得到旋转后的图形。
（8）①以AB为底，过点A、点B分别作长度等于CD的同向平行线段，连接两条线段的端点，得到符合要求的平行四边形。
②画出高等于CD长度的钝角三角形，再画出高同样等于CD长度的直角梯形，保证两个图形的高相等即可。
③找到格点E，使CE平行于AB，依次连接A、B、C、E，得到梯形；符合条件的E点还可以分布在AB所在直线的另一侧，所有满足CE//AB的格点都符合要求，存在多个符合条件的E点。
解析
【分析】
这是一组图形与几何模块的操作类题目，解题时需结合对应核心几何性质逐步操作：①涉及最短路径的问题，优先运用“两点之间线段最短”“点到直线的所有连线中垂线段最短”两个基本性质作图；②涉及轴对称相关作图时，紧扣“轴对称图形对称点到对称轴距离相等”的特征，先找对称点再连点成图；③涉及平移、旋转作图时，先定位图形的所有顶点，按要求对顶点做平移/旋转变换后再依次连接；④涉及指定条件绘制平面图形的问题，先回忆对应图形的特征，比如正方形邻边相等且垂直、梯形只有一组对边平行，再结合给定条件完成作图即可。
【解析】
（1）根据点到直线的连线中垂线段最短的性质，定位清淤船的位置，向距离最近的湖岸作垂线段，沿该垂线段行驶路程最短，画出这条垂线段即可。
（2）作图步骤：先连接A、B两点，再从B点向篮球场外侧边界作垂线段。理由：两点之间线段最短，点到直线的所有连线中垂线段最短，该路线总路程最近。
（3）第一步：在两条平行线之间作一条垂线段，测量垂线段的长度；第二步：在两条平行线上，分别从垂线段的两个端点向同一侧截取和垂线段长度相等的线段；第三步：连接截取得到的两个端点，即可得到两条平行线之间最大的正方形。
（4）第一步：找出已知图形的所有顶点，数出每个顶点到对称轴的格数距离；第二步：在对称轴另一侧对应位置标出每个顶点的对称点；第三步：按照原图形的连接顺序依次连接各对称点，补全图形即可得到完整的轴对称图形。
（5）根据各图形的轴对称特征，画出全部对称轴：①带右向尖角的图形：画1条水平对称轴，过左侧边中点和右侧尖角顶点；②上下叠放的大小双圆图形：画1条竖直对称轴，经过两个圆的圆心；③带半圆装饰的盆形图形：画1条竖直对称轴，经过图形上下中点；④正方形：共画4条对称轴，2条为对边中点连线，2条为对角线；⑤品字形排列的三个等圆：共画3条对称轴，每条经过一个圆的圆心和另外两个圆的切点；⑥正六边形：共画6条对称轴，3条为对边中点连线，3条为相对顶点的连线。
（6）旋转作图遵循“先转顶点再连点”的规则：①找到图A的所有顶点，将每个顶点绕O点逆时针旋转90°确定新位置，依次连接各新顶点得到图B；②将图A的所有顶点绕O点顺时针旋转90°确定新位置，依次连接各新顶点得到图C；③将图B的所有顶点绕O点逆时针旋转90°确定新位置，依次连接各新顶点得到图D。
（7）先绘制指定直角三角形：画出直角，从直角顶点出发沿水平方向数4格得到底的另一端点，沿竖直方向数3格得到高的另一端点，连接这两个端点即可得到底4厘米、高3厘米的直角三角形。①平移操作：将三角形的三个顶点分别向上平移2格，再向右平移4格，依次连接三个新顶点得到平移后的图形；②旋转操作：固定直角顶点，将另外两个顶点绕直角顶点逆时针旋转90°确定新位置，连接三个点得到旋转后的图形。
（8）①平行四边形作图：过点A、点B分别作长度等于CD的同向平行线段，连接两条线段的端点即可得到符合要求的平行四边形。②先画出高等于CD长度的钝角三角形，再画出高同样等于CD长度的直角梯形，保证两个图形的高相等即可。③找到格点E，使CE平行于AB，依次连接A、B、C、E即可得到梯形；所有满足CE//AB的格点都符合要求，E点还可以分布在AB所在直线的另一侧，存在多个符合条件的E点。
【答案】
（1）从清淤船所在的点向距离它最近的湖岸线作垂线段，沿这条垂线段行驶路程最短，画出该垂线段即可。
（2）画图：先连接A、B两点，再从B点向篮球场的外侧边界作垂线段。
理由：两点之间线段最短，点到直线的所有连线中垂线段最短，该路线总路程最近。
（3）先在两条平行线之间作垂线段，量出垂线段的长度，再在两条平行线上分别从垂线段的两个端点向同一侧截取和垂线段长度相等的线段，最后连接两个截取得到的端点，得到的图形就是两条平行线之间最大的正方形。
（4）找出已知图形的所有顶点，数出每个顶点到对称轴的格数距离，在对称轴另一侧对应位置标出对称点，按照原图形的连接顺序依次连接各对称点，补全图形，得到完整的轴对称图形。
（5）依次画出各图形的全部对称轴：
第一个带右向尖角的图形：1条水平对称轴，过左侧边中点和右侧尖角顶点；
上下叠放的大小双圆图形：1条竖直对称轴，经过两个圆的圆心；
带半圆装饰的盆形图形：1条竖直对称轴，经过图形上下中点；
正方形：共4条对称轴，2条为对边中点连线，2条为对角线；
品字形排列的三个等圆：共3条对称轴，每条经过一个圆的圆心和另外两个圆的切点；
正六边形：共6条对称轴，3条为对边中点连线，3条为相对顶点的连线。
（6）①将图A的所有顶点绕O点逆时针旋转90°，确定新顶点位置后依次连接，得到图B。
②将图A的所有顶点绕O点顺时针旋转90°，确定新顶点位置后依次连接，得到图C。
③将图B的所有顶点绕O点逆时针旋转90°，确定新顶点位置后依次连接，得到图D。
（7）先画出直角，从直角顶点出发，沿水平方向数4格得到底的另一端点，沿竖直方向数3格得到高的另一端点，连接这两个端点，得到底是4厘米、高是3厘米的直角三角形。
①将三角形的三个顶点分别向上平移2格，再向右平移4格，依次连接三个新顶点，得到平移后的图形。
②固定直角顶点，将另外两个顶点绕直角顶点逆时针旋转90°，连接三个点，得到旋转后的图形。
（8）①以AB为底，过点A、点B分别作长度等于CD的同向平行线段，连接两条线段的端点，得到符合要求的平行四边形。
②画出高等于CD长度的钝角三角形，再画出高同样等于CD长度的直角梯形，保证两个图形的高相等即可。
③找到格点E，使CE平行于AB，依次连接A、B、C、E，得到梯形；符合条件的E点还可以分布在AB所在直线的另一侧，所有满足CE//AB的格点都符合要求，存在多个符合条件的E点。
【知识点】
1. 最短路径性质
2. 图形的运动
3. 平面图形特征
【点评】
本组题综合考查图形与几何模块的基础作图能力，覆盖了最短路径、轴对称、图形变换、平面图形绘制等核心考点，要求熟练掌握各类几何性质的应用，作图时要注意规范、准确。
【难度系数】
0.7
这是一组图形与几何模块的操作类题目，解题时需结合对应核心几何性质逐步操作：①涉及最短路径的问题，优先运用“两点之间线段最短”“点到直线的所有连线中垂线段最短”两个基本性质作图；②涉及轴对称相关作图时，紧扣“轴对称图形对称点到对称轴距离相等”的特征，先找对称点再连点成图；③涉及平移、旋转作图时，先定位图形的所有顶点，按要求对顶点做平移/旋转变换后再依次连接；④涉及指定条件绘制平面图形的问题，先回忆对应图形的特征，比如正方形邻边相等且垂直、梯形只有一组对边平行，再结合给定条件完成作图即可。
【解析】
（1）根据点到直线的连线中垂线段最短的性质，定位清淤船的位置，向距离最近的湖岸作垂线段，沿该垂线段行驶路程最短，画出这条垂线段即可。
（2）作图步骤：先连接A、B两点，再从B点向篮球场外侧边界作垂线段。理由：两点之间线段最短，点到直线的所有连线中垂线段最短，该路线总路程最近。
（3）第一步：在两条平行线之间作一条垂线段，测量垂线段的长度；第二步：在两条平行线上，分别从垂线段的两个端点向同一侧截取和垂线段长度相等的线段；第三步：连接截取得到的两个端点，即可得到两条平行线之间最大的正方形。
（4）第一步：找出已知图形的所有顶点，数出每个顶点到对称轴的格数距离；第二步：在对称轴另一侧对应位置标出每个顶点的对称点；第三步：按照原图形的连接顺序依次连接各对称点，补全图形即可得到完整的轴对称图形。
（5）根据各图形的轴对称特征，画出全部对称轴：①带右向尖角的图形：画1条水平对称轴，过左侧边中点和右侧尖角顶点；②上下叠放的大小双圆图形：画1条竖直对称轴，经过两个圆的圆心；③带半圆装饰的盆形图形：画1条竖直对称轴，经过图形上下中点；④正方形：共画4条对称轴，2条为对边中点连线，2条为对角线；⑤品字形排列的三个等圆：共画3条对称轴，每条经过一个圆的圆心和另外两个圆的切点；⑥正六边形：共画6条对称轴，3条为对边中点连线，3条为相对顶点的连线。
（6）旋转作图遵循“先转顶点再连点”的规则：①找到图A的所有顶点，将每个顶点绕O点逆时针旋转90°确定新位置，依次连接各新顶点得到图B；②将图A的所有顶点绕O点顺时针旋转90°确定新位置，依次连接各新顶点得到图C；③将图B的所有顶点绕O点逆时针旋转90°确定新位置，依次连接各新顶点得到图D。
（7）先绘制指定直角三角形：画出直角，从直角顶点出发沿水平方向数4格得到底的另一端点，沿竖直方向数3格得到高的另一端点，连接这两个端点即可得到底4厘米、高3厘米的直角三角形。①平移操作：将三角形的三个顶点分别向上平移2格，再向右平移4格，依次连接三个新顶点得到平移后的图形；②旋转操作：固定直角顶点，将另外两个顶点绕直角顶点逆时针旋转90°确定新位置，连接三个点得到旋转后的图形。
（8）①平行四边形作图：过点A、点B分别作长度等于CD的同向平行线段，连接两条线段的端点即可得到符合要求的平行四边形。②先画出高等于CD长度的钝角三角形，再画出高同样等于CD长度的直角梯形，保证两个图形的高相等即可。③找到格点E，使CE平行于AB，依次连接A、B、C、E即可得到梯形；所有满足CE//AB的格点都符合要求，E点还可以分布在AB所在直线的另一侧，存在多个符合条件的E点。
【答案】
（1）从清淤船所在的点向距离它最近的湖岸线作垂线段，沿这条垂线段行驶路程最短，画出该垂线段即可。
（2）画图：先连接A、B两点，再从B点向篮球场的外侧边界作垂线段。
理由：两点之间线段最短，点到直线的所有连线中垂线段最短，该路线总路程最近。
（3）先在两条平行线之间作垂线段，量出垂线段的长度，再在两条平行线上分别从垂线段的两个端点向同一侧截取和垂线段长度相等的线段，最后连接两个截取得到的端点，得到的图形就是两条平行线之间最大的正方形。
（4）找出已知图形的所有顶点，数出每个顶点到对称轴的格数距离，在对称轴另一侧对应位置标出对称点，按照原图形的连接顺序依次连接各对称点，补全图形，得到完整的轴对称图形。
（5）依次画出各图形的全部对称轴：
第一个带右向尖角的图形：1条水平对称轴，过左侧边中点和右侧尖角顶点；
上下叠放的大小双圆图形：1条竖直对称轴，经过两个圆的圆心；
带半圆装饰的盆形图形：1条竖直对称轴，经过图形上下中点；
正方形：共4条对称轴，2条为对边中点连线，2条为对角线；
品字形排列的三个等圆：共3条对称轴，每条经过一个圆的圆心和另外两个圆的切点；
正六边形：共6条对称轴，3条为对边中点连线，3条为相对顶点的连线。
（6）①将图A的所有顶点绕O点逆时针旋转90°，确定新顶点位置后依次连接，得到图B。
②将图A的所有顶点绕O点顺时针旋转90°，确定新顶点位置后依次连接，得到图C。
③将图B的所有顶点绕O点逆时针旋转90°，确定新顶点位置后依次连接，得到图D。
（7）先画出直角，从直角顶点出发，沿水平方向数4格得到底的另一端点，沿竖直方向数3格得到高的另一端点，连接这两个端点，得到底是4厘米、高是3厘米的直角三角形。
①将三角形的三个顶点分别向上平移2格，再向右平移4格，依次连接三个新顶点，得到平移后的图形。
②固定直角顶点，将另外两个顶点绕直角顶点逆时针旋转90°，连接三个点，得到旋转后的图形。
（8）①以AB为底，过点A、点B分别作长度等于CD的同向平行线段，连接两条线段的端点，得到符合要求的平行四边形。
②画出高等于CD长度的钝角三角形，再画出高同样等于CD长度的直角梯形，保证两个图形的高相等即可。
③找到格点E，使CE平行于AB，依次连接A、B、C、E，得到梯形；符合条件的E点还可以分布在AB所在直线的另一侧，所有满足CE//AB的格点都符合要求，存在多个符合条件的E点。
【知识点】
1. 最短路径性质
2. 图形的运动
3. 平面图形特征
【点评】
本组题综合考查图形与几何模块的基础作图能力，覆盖了最短路径、轴对称、图形变换、平面图形绘制等核心考点，要求熟练掌握各类几何性质的应用，作图时要注意规范、准确。
【难度系数】
0.7
