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6. $1\dfrac{2}{3}$的分数单位是（$\quad\quad\quad\quad$），它有（$\quad\quad\quad\quad$）个这样的分数单位，再添（$\quad\quad\quad\quad$）个这样的分数单位就是最小合数。
答案
$\dfrac{1}{3}$；5；7
解析
1. 分数单位的定义：把单位“1”平均分成若干份，表示其中1份的数叫分数单位。先将带分数$1\dfrac{2}{3}$化为假分数$\dfrac{5}{3}$，分母是3，所以它的分数单位是$\dfrac{1}{3}$；2. 分数单位的个数：$\dfrac{5}{3}$的分子是5，因此它有5个这样的分数单位；3. 最小的合数是4，将4化为分母为3的分数$\dfrac{12}{3}$，计算差值：$\dfrac{12}{3}-\dfrac{5}{3}=\dfrac{7}{3}$，所以再添7个这样的分数单位就是最小合数。
7. 王老师用如图所示的长方形纸的涂色部分做了一个长8厘米、宽4厘米、高2厘米的长方体纸盒。这张长方形纸的面积是（）平方厘米。
答案
160
解析
要计算这张长方形纸的面积，需先确定它的长和宽。根据长方体的长8厘米、宽4厘米、高2厘米，观察展开图可知，原长方形的长为：8 + 4 + 8 = 20（厘米），原长方形的宽为：4 + 2 + 2 = 8（厘米），再根据长方形面积公式：面积=长×宽，代入计算得20×8 = 160（平方厘米）。
8. 一根绳子长 6 米，用去$\frac{1}{3}$，用去（）米，还剩（）米；再用去$\frac{1}{5}$米，还剩（）米。
答案
2；4；$\frac{19}{5}$（或$3\frac{4}{5}$）
解析
1. 计算第一次用去的长度：求6米的$\frac{1}{3}$，用乘法，$6×\frac{1}{3}=2$（米）；2. 计算第一次用后剩下的长度：总长度减去第一次用去的，$6 - 2=4$（米）；3. 计算再用去$\frac{1}{5}$米后剩下的长度：用第一次剩下的减去$\frac{1}{5}$米，$4 - \frac{1}{5}=\frac{19}{5}$（或$3\frac{4}{5}$）（米）。
9. 把一根长3米的长方体木料直着锯成两段，锯开后两段木料的表面积之和比原来木料的表面积增加了40平方厘米。原来这根木料的体积是（）立方厘米。
答案
600
解析
把长方体木料锯成两段，表面积增加了2个底面的面积，因此底面积为40÷2=20平方厘米；将木料长度单位换算为厘米，3米=30厘米；根据长方体体积公式V=Sh，可得体积为20×30=600立方厘米。
10. 如图所示，各种图形的整个面积用“1”表示，那么涂色部分面积运算结果是（$\frac{3}{4} - \frac{1}{2} + \frac{1}{4}$）。
答案
$\frac{1}{2}$
解析
先利用加法交换律，将原式变形为$\frac{3}{4} + \frac{1}{4} - \frac{1}{2}$，计算得$\frac{3}{4} + \frac{1}{4}=1$，再计算$1 - \frac{1}{2}=\frac{1}{2}$。
1. $\frac{2}{3}$的分子加上6，要使分数的大小不变，分母应（）。
A.加6
B.乘4
C.乘6
A.加6
B.乘4
C.乘6
答案
B
解析
原分子是2，加上6后变为2+6=8，8÷2=4，即分子扩大到原来的4倍。根据分数的基本性质，要使分数大小不变，分母也应扩大到原来的4倍，即乘4。
2. 下面乘法算式的积比两个乘数都小的是（ ）。
A.$\dfrac{5}{7}×\dfrac{3}{2}$
B.$\dfrac{5}{7}×1$
C.$\dfrac{5}{7}×\dfrac{2}{3}$
A.$\dfrac{5}{7}×\dfrac{3}{2}$
B.$\dfrac{5}{7}×1$
C.$\dfrac{5}{7}×\dfrac{2}{3}$
答案
C
解析
根据分数乘法规律：一个非零数乘小于1的数，积小于这个数；乘等于1的数，积等于这个数；乘大于1的数，积大于这个数。A选项中$\frac{3}{2}＞1$，积比$\frac{5}{7}$大；B选项中乘1，积等于$\frac{5}{7}$；C选项中$\frac{2}{3}＜1$，$\frac{5}{7}＜1$，积比两个乘数都小。
3. 一个等腰三角形，其中两条边的长度分别是$\frac{1}{5}$分米和$\frac{2}{5}$分米，这个等腰三角形的周长是（$\quad$）分米。
A.$\frac{4}{5}$
B.1
C.$\frac{4}{5}$或1
A.$\frac{4}{5}$
B.1
C.$\frac{4}{5}$或1
答案
B
解析
等腰三角形分两种情况讨论：①腰为$\frac{1}{5}$分米，底为$\frac{2}{5}$分米，此时$\frac{1}{5}+\frac{1}{5}=\frac{2}{5}$，不满足三角形两边之和大于第三边，不能构成三角形；②腰为$\frac{2}{5}$分米，底为$\frac{1}{5}$分米，此时$\frac{2}{5}+\frac{1}{5}＞\frac{2}{5}$，满足三边关系，周长为$\frac{2}{5}+\frac{2}{5}+\frac{1}{5}=1$分米。
4. 小明将“中、国、体、育、最、棒”这六个汉字分别写在某正方体的表面上，下图是它的一种展开图，则在原正方体中，与“国”字相对的面上的汉字是（）。
A.育
B.最
C.棒
A.育
B.最
C.棒
答案
B
解析
正方体展开图中相对的面不相邻，根据该展开图的结构，“国”字相对的面是“最”，对应选项B。
5. 在一个长10厘米、宽10厘米、高15厘米的长方体容器中加入一些水后，测量一块石头的体积，如图所示，石头的体积是（）立方厘米。
A.500
B.1500
C.2000
A.500
B.1500
C.2000
答案
A
解析
石头体积等于拿出石头后水面下降部分的体积，容器底面积为10×10=100平方厘米，水面下降高度为15-10=5厘米，体积为100×5=500立方厘米。
