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例3 在〇里填上"＞""＜"或"="。
0.72〇0.9 8.45〇8.450 13.027〇13.04
【错解】＞ ＜ ＞
【分析】小数的大小与小数位数的多少无关。小数比较大小时,先比较整数部分,整数部分大的那个数就大,整数部分相同的,十分位上的数大的那个数就大,十分位上的数也相同的,百分位上的数大的那个数就大,以此类推,直到比较出小数的大小为止。
【答案】＜ = ＜
0.72〇0.9 8.45〇8.450 13.027〇13.04
【错解】＞ ＜ ＞
【分析】小数的大小与小数位数的多少无关。小数比较大小时,先比较整数部分,整数部分大的那个数就大,整数部分相同的,十分位上的数大的那个数就大,十分位上的数也相同的,百分位上的数大的那个数就大,以此类推,直到比较出小数的大小为止。
【答案】＜ = ＜
答案
0.72＜0.9
8.45=8.450
13.027＜13.04
8.45=8.450
13.027＜13.04
解析
【分析】
这是小数大小比较的基础题型，我们可以按照小数比较的逻辑逐步推导：首先牢记小数大小和小数位数多少没有必然关联，比较时先对比整数部分，整数部分大的数整体更大；如果整数部分相等，就从十分位开始从左到右依次对比小数各数位的数字，哪一位的数字先更大，对应的数就更大，不要错误认为小数位数越多数值就越大。遇到末尾带多余0的小数，还可以结合小数的性质快速判断大小。
第一组0.72和0.9：整数部分都是0，接着看十分位数字7和9，7更小，所以前者小于后者；第二组8.45和8.450，后者仅在末尾多了一个0，符合小数末尾添0大小不变的性质，二者相等；第三组13.027和13.04，整数部分、十分位都相同，对比百分位的2和4，2更小，所以前者小于后者。
【解析】
我们按照小数大小比较的规则逐一判断：
1. 比较0.72和0.9：
两个数的整数部分都是0，大小相等；接着对比十分位，0.72的十分位是7，0.9的十分位是9，因为7＜9，所以0.72＜0.9。
2. 比较8.45和8.450：
根据小数的基本性质：小数的末尾添上0或者去掉0，小数的大小不变，8.450只是在8.45的末尾添加了1个0，数值没有发生变化，所以8.45=8.450。
3. 比较13.027和13.04：
两个数的整数部分都是13，大小相等；接着对比十分位，两个数的十分位都是0，大小相等；再对比百分位，13.027的百分位是2，13.04的百分位是4，因为2＜4，所以13.027＜13.04。
【答案】
0.72＜0.9，8.45=8.450，13.027＜13.04
【知识点】
小数大小比较，小数的基本性质
【点评】
本题针对小数大小比较的高频易错点设计，纠正了“小数位数越多数值越大”的常见错误认知，同时考察小数的基本性质，帮助学生熟练掌握小数大小比较的规范步骤，夯实小数相关的基础概念。
【难度系数】
0.8
这是小数大小比较的基础题型，我们可以按照小数比较的逻辑逐步推导：首先牢记小数大小和小数位数多少没有必然关联，比较时先对比整数部分，整数部分大的数整体更大；如果整数部分相等，就从十分位开始从左到右依次对比小数各数位的数字，哪一位的数字先更大，对应的数就更大，不要错误认为小数位数越多数值就越大。遇到末尾带多余0的小数，还可以结合小数的性质快速判断大小。
第一组0.72和0.9：整数部分都是0，接着看十分位数字7和9，7更小，所以前者小于后者；第二组8.45和8.450，后者仅在末尾多了一个0，符合小数末尾添0大小不变的性质，二者相等；第三组13.027和13.04，整数部分、十分位都相同，对比百分位的2和4，2更小，所以前者小于后者。
【解析】
我们按照小数大小比较的规则逐一判断：
1. 比较0.72和0.9：
两个数的整数部分都是0，大小相等；接着对比十分位，0.72的十分位是7，0.9的十分位是9，因为7＜9，所以0.72＜0.9。
2. 比较8.45和8.450：
根据小数的基本性质：小数的末尾添上0或者去掉0，小数的大小不变，8.450只是在8.45的末尾添加了1个0，数值没有发生变化，所以8.45=8.450。
3. 比较13.027和13.04：
两个数的整数部分都是13，大小相等；接着对比十分位，两个数的十分位都是0，大小相等；再对比百分位，13.027的百分位是2，13.04的百分位是4，因为2＜4，所以13.027＜13.04。
【答案】
0.72＜0.9，8.45=8.450，13.027＜13.04
【知识点】
小数大小比较，小数的基本性质
【点评】
本题针对小数大小比较的高频易错点设计，纠正了“小数位数越多数值越大”的常见错误认知，同时考察小数的基本性质，帮助学生熟练掌握小数大小比较的规范步骤，夯实小数相关的基础概念。
【难度系数】
0.8
变式训练4 在〇里填上"＞""＜"或"="。
14.87〇18.0 0.12〇0.102 19.23〇19.230
14.87〇18.0 0.12〇0.102 19.23〇19.230
答案
变式训练4 ＜ ＞ =
解析
【分析】
我们要比较两个小数的大小，按照从高位到低位的顺序逐位对比即可：第一步先对比两个数的整数部分，整数部分数值更大的数整体就更大；如果整数部分相等，就依次对比十分位、百分位、千分位……相同数位上数字更大的数就更大；另外结合小数的性质：小数的末尾添上或者去掉0，小数的大小不变，就可以快速判断第三组的大小关系。我们逐个对比三组数：第一组先看整数部分14和18，就能直接得出结果；第二组整数部分、十分位都相同，对比百分位就能判断；第三组直接用小数性质就能得出相等的结论。
【解析】
1. 比较14.87和18.0：
两个数的整数部分分别是14和18，14＜18，因此14.87＜18.0；
2. 比较0.12和0.102：
两个数整数部分都是0，十分位都是1，接着对比百分位，前者百分位是2，后者百分位是0，2＞0，因此0.12＞0.102；
3. 比较19.23和19.230：
根据小数的基本性质，小数末尾添上0，小数大小不变，因此19.23=19.230。
【答案】
＜ ＞ =
【知识点】
小数大小比较，小数的性质
【点评】
本题是小数大小比较的基础练习题，核心考察学生对小数比较规则的掌握，同时规避“小数数位越多数值越大”的常见认知误区，巩固小数末尾增减0不改变大小的性质，适合刚学小数相关知识点的学生巩固基础。
【难度系数】
0.9
我们要比较两个小数的大小，按照从高位到低位的顺序逐位对比即可：第一步先对比两个数的整数部分，整数部分数值更大的数整体就更大；如果整数部分相等，就依次对比十分位、百分位、千分位……相同数位上数字更大的数就更大；另外结合小数的性质：小数的末尾添上或者去掉0，小数的大小不变，就可以快速判断第三组的大小关系。我们逐个对比三组数：第一组先看整数部分14和18，就能直接得出结果；第二组整数部分、十分位都相同，对比百分位就能判断；第三组直接用小数性质就能得出相等的结论。
【解析】
1. 比较14.87和18.0：
两个数的整数部分分别是14和18，14＜18，因此14.87＜18.0；
2. 比较0.12和0.102：
两个数整数部分都是0，十分位都是1，接着对比百分位，前者百分位是2，后者百分位是0，2＞0，因此0.12＞0.102；
3. 比较19.23和19.230：
根据小数的基本性质，小数末尾添上0，小数大小不变，因此19.23=19.230。
【答案】
＜ ＞ =
【知识点】
小数大小比较，小数的性质
【点评】
本题是小数大小比较的基础练习题，核心考察学生对小数比较规则的掌握，同时规避“小数数位越多数值越大”的常见认知误区，巩固小数末尾增减0不改变大小的性质，适合刚学小数相关知识点的学生巩固基础。
【难度系数】
0.9
变式训练5 按从小到大的顺序排列下面各数。
6.9 6.98 6.889 6.89
6.9 6.98 6.889 6.89
答案
变式训练5 $6.889 ＜ 6.89 ＜ 6.9 ＜ 6.98$
解析
【分析】
要给这几个小数从小到大排序，我们按照小数比较大小的规则逐步思考：首先第一步先对比所有数的整数部分，发现四个数的整数部分都是6，全部相等，接下来就从十分位开始从高到低逐位对比：先把十分位数字更小的数归为更小的一组，十分位是8的数肯定小于十分位是9的数，之后再分别在两组内对比百分位的数字，就能确定每组内部的大小顺序，最后把两组的结果拼接起来，就能得到完整的从小到大的排序结果，要注意不能直接凭小数的位数多少判断数的大小。
【解析】
1. 先比较整数部分：四个数6.9、6.98、6.889、6.89的整数部分都是6，整数部分全部相等。
2. 比较十分位上的数字：
6.889、6.89的十分位是8，6.9、6.98的十分位是9，因为8＜9，因此前两个数整体小于后两个数。
3. 对比十分位为8的两个数的百分位：
6.889的百分位是8，6.89的百分位是9，因为8＜9，因此可得6.889＜6.89。
4. 对比十分位为9的两个数的百分位：
把6.9补为两位小数形式6.90，它的百分位是0，6.98的百分位是8，因为0＜8，因此可得6.9＜6.98。
5. 整合所有大小关系，得到从小到大的排列顺序。
【答案】
6.889 ＜ 6.89 ＜ 6.9 ＜ 6.98
【知识点】
小数大小比较
【点评】
本题是小数大小排序的基础题型，常见易错点是部分同学会错误认为小数位数越多数值越大，误排数的顺序，解题时牢记从高位到低位逐位对比的规则，就可以避免这类错误。
【难度系数】
0.9
要给这几个小数从小到大排序，我们按照小数比较大小的规则逐步思考：首先第一步先对比所有数的整数部分，发现四个数的整数部分都是6，全部相等，接下来就从十分位开始从高到低逐位对比：先把十分位数字更小的数归为更小的一组，十分位是8的数肯定小于十分位是9的数，之后再分别在两组内对比百分位的数字，就能确定每组内部的大小顺序，最后把两组的结果拼接起来，就能得到完整的从小到大的排序结果，要注意不能直接凭小数的位数多少判断数的大小。
【解析】
1. 先比较整数部分：四个数6.9、6.98、6.889、6.89的整数部分都是6，整数部分全部相等。
2. 比较十分位上的数字：
6.889、6.89的十分位是8，6.9、6.98的十分位是9，因为8＜9，因此前两个数整体小于后两个数。
3. 对比十分位为8的两个数的百分位：
6.889的百分位是8，6.89的百分位是9，因为8＜9，因此可得6.889＜6.89。
4. 对比十分位为9的两个数的百分位：
把6.9补为两位小数形式6.90，它的百分位是0，6.98的百分位是8，因为0＜8，因此可得6.9＜6.98。
5. 整合所有大小关系，得到从小到大的排列顺序。
【答案】
6.889 ＜ 6.89 ＜ 6.9 ＜ 6.98
【知识点】
小数大小比较
【点评】
本题是小数大小排序的基础题型，常见易错点是部分同学会错误认为小数位数越多数值越大，误排数的顺序，解题时牢记从高位到低位逐位对比的规则，就可以避免这类错误。
【难度系数】
0.9
例4 判断:把1.5改写成三位小数是1.005。 ()
【错解】√
【分析】此题易因没有区分清小数末尾的"0"和小数点后面的"0",而误画"√"。改写小数时,只能在小数的末尾添上或去掉"0",所以把1.5改写成三位小数是1.500。
【答案】×
【错解】√
【分析】此题易因没有区分清小数末尾的"0"和小数点后面的"0",而误画"√"。改写小数时,只能在小数的末尾添上或去掉"0",所以把1.5改写成三位小数是1.500。
【答案】×
答案
×
解析
把1.5改写成三位小数是1.500，原题说法错误。
变式训练6 判断:在1.6的末尾添上2个"0",就是把1.6扩大到它的100倍。 (
×
)答案
变式训练6 ×
解析
【分析】
我们可以按三步思考这道题：第一步先明确操作结果，在1.6的末尾添上2个0，得到的数是1.600；第二步回忆小数的相关性质，对比1.6和1.600的大小关系；第三步区分“小数末尾添0”和“将数扩大100倍”的不同效果，就能判断出题干说法是否正确，注意不能把整数末尾添0会扩大倍数的规律直接套用到小数上。
【解析】
解：根据小数的基本性质：小数的末尾添上0或者去掉0，小数的大小不变。
在1.6末尾添上2个“0”后得到1.600，显然1.600 = 1.6，数的大小没有发生改变。
而把1.6扩大到它的100倍，需要将1.6的小数点向右移动两位，计算结果为1.6×100=160，和1.600完全不相等。
因此题干的说法是错误的。
【答案】
×
【知识点】
小数的性质，小数点移动与数的大小变化
【点评】
本题是小数部分的高频易错题，很多同学会误将整数末尾添0的变化规律直接迁移到小数中，要明确小数末尾添上或去掉任意个0，仅会改变小数的计数单位，不会改变小数本身的大小。
【难度系数】
0.7
我们可以按三步思考这道题：第一步先明确操作结果，在1.6的末尾添上2个0，得到的数是1.600；第二步回忆小数的相关性质，对比1.6和1.600的大小关系；第三步区分“小数末尾添0”和“将数扩大100倍”的不同效果，就能判断出题干说法是否正确，注意不能把整数末尾添0会扩大倍数的规律直接套用到小数上。
【解析】
解：根据小数的基本性质：小数的末尾添上0或者去掉0，小数的大小不变。
在1.6末尾添上2个“0”后得到1.600，显然1.600 = 1.6，数的大小没有发生改变。
而把1.6扩大到它的100倍，需要将1.6的小数点向右移动两位，计算结果为1.6×100=160，和1.600完全不相等。
因此题干的说法是错误的。
【答案】
×
【知识点】
小数的性质，小数点移动与数的大小变化
【点评】
本题是小数部分的高频易错题，很多同学会误将整数末尾添0的变化规律直接迁移到小数中，要明确小数末尾添上或去掉任意个0，仅会改变小数的计数单位，不会改变小数本身的大小。
【难度系数】
0.7
变式训练7 在2.5的末尾添上一个"0",下面说法正确的是(
A.大小变了 B.计数单位变了
C.计数单位不变 D.大小和计数单位都不变
B
)。A.大小变了 B.计数单位变了
C.计数单位不变 D.大小和计数单位都不变
答案
变式训练7 B
解析
【分析】
我们可以分两步思考这道题：第一步先根据小数的基本性质，判断2.5末尾添上0之后数值大小有没有变化，小数末尾添上或去掉0，小数的大小是不变的，由此可以先排除描述“大小变了”的错误选项A。第二步再分别确定变化前后两个数的计数单位：原来的2.5是一位小数，计数单位是0.1，添0之后得到的2.50是两位小数，计数单位是0.01，对比就能发现计数单位发生了变化，再逐一排除剩余错误选项就能得到正确答案。
【解析】
1. 判断大小变化：根据小数的性质，在小数的末尾添上“0”，小数的大小不变，因此2.5末尾添上一个“0”后得到2.50，满足2.5=2.50，数的大小没有改变，因此选项A错误。
2. 判断计数单位变化：2.5的最后一位是十分位，对应的计数单位是0.1（十分之一）；2.50的最后一位是百分位，对应的计数单位是0.01（百分之一），因此添上“0”后计数单位发生了改变，选项C、D错误，选项B正确。
【答案】B
【知识点】小数的性质，小数的计数单位
【点评】本题属于小数相关的基础概念题，易错点是很多同学熟记了小数末尾添0大小不变的性质，会误认为计数单位也不会改变，要明确小数的计数单位由小数的最低位所在的数位决定，小数末尾添0后最低位的数位会变化，对应的计数单位也会随之改变。
【难度系数】0.7
我们可以分两步思考这道题：第一步先根据小数的基本性质，判断2.5末尾添上0之后数值大小有没有变化，小数末尾添上或去掉0，小数的大小是不变的，由此可以先排除描述“大小变了”的错误选项A。第二步再分别确定变化前后两个数的计数单位：原来的2.5是一位小数，计数单位是0.1，添0之后得到的2.50是两位小数，计数单位是0.01，对比就能发现计数单位发生了变化，再逐一排除剩余错误选项就能得到正确答案。
【解析】
1. 判断大小变化：根据小数的性质，在小数的末尾添上“0”，小数的大小不变，因此2.5末尾添上一个“0”后得到2.50，满足2.5=2.50，数的大小没有改变，因此选项A错误。
2. 判断计数单位变化：2.5的最后一位是十分位，对应的计数单位是0.1（十分之一）；2.50的最后一位是百分位，对应的计数单位是0.01（百分之一），因此添上“0”后计数单位发生了改变，选项C、D错误，选项B正确。
【答案】B
【知识点】小数的性质，小数的计数单位
【点评】本题属于小数相关的基础概念题，易错点是很多同学熟记了小数末尾添0大小不变的性质，会误认为计数单位也不会改变，要明确小数的计数单位由小数的最低位所在的数位决定，小数末尾添0后最低位的数位会变化，对应的计数单位也会随之改变。
【难度系数】0.7
变式训练8 下列选项中正确的是(
A.8.00和8大小相等,计数单位也相同
B.保留两位小数,就是要直接省略百分位后面的数
C.在一个数的末尾添上"0"或去掉"0",这个数的大小不变
D.整数部分最小的计数单位是一
D
)。A.8.00和8大小相等,计数单位也相同
B.保留两位小数,就是要直接省略百分位后面的数
C.在一个数的末尾添上"0"或去掉"0",这个数的大小不变
D.整数部分最小的计数单位是一
答案
变式训练8 D
解析
【分析】
这道题可以用逐个验证的排除法解题，思路如下：首先回忆小数计数单位、近似数求法、小数基本性质的相关定义，再逐一核对每个选项的描述是否符合概念要求，排除错误选项后就能得到正确答案。先判断A选项中两个数的计数单位是否一致，再核对B选项保留两位小数的操作规则，接着确认C选项描述的性质是否有适用前提，最后验证D选项关于整数计数单位的描述是否正确。
【解析】
我们逐个对选项进行辨析：
1. 选项A：8.00和8的大小相等，但8.00的计数单位是0.01，8的计数单位是1，二者计数单位不同，该选项描述错误。
2. 选项B：保留两位小数需要对千分位的数字执行四舍五入操作，并非直接省略百分位后面的所有数，例如2.347保留两位小数结果是2.35，不能直接省略千分位的7得到2.34，该选项描述错误。
3. 选项C：只有在小数的末尾添上"0"或去掉"0"，小数的大小才不变，如果是整数，末尾添0后数值会扩大，比如6末尾添0变为60，大小发生改变，该选项没有限定是小数，描述错误。
4. 选项D：整数的计数单位从小到大依次是一（个）、十、百、千……，整数部分最小的计数单位是一，描述正确。
综上，正确选项为D。
【答案】
D
【知识点】
小数计数单位，小数的性质，近似数求法
【点评】
本题属于小学数学的概念易错题，很多同学会因为忽略概念的限定条件出错，比如忘记小数性质仅适用于小数、混淆不同位数小数的计数单位，解题时要注意精准记忆概念的完整描述，不要漏看关键限定词。
【难度系数】
0.7
这道题可以用逐个验证的排除法解题，思路如下：首先回忆小数计数单位、近似数求法、小数基本性质的相关定义，再逐一核对每个选项的描述是否符合概念要求，排除错误选项后就能得到正确答案。先判断A选项中两个数的计数单位是否一致，再核对B选项保留两位小数的操作规则，接着确认C选项描述的性质是否有适用前提，最后验证D选项关于整数计数单位的描述是否正确。
【解析】
我们逐个对选项进行辨析：
1. 选项A：8.00和8的大小相等，但8.00的计数单位是0.01，8的计数单位是1，二者计数单位不同，该选项描述错误。
2. 选项B：保留两位小数需要对千分位的数字执行四舍五入操作，并非直接省略百分位后面的所有数，例如2.347保留两位小数结果是2.35，不能直接省略千分位的7得到2.34，该选项描述错误。
3. 选项C：只有在小数的末尾添上"0"或去掉"0"，小数的大小才不变，如果是整数，末尾添0后数值会扩大，比如6末尾添0变为60，大小发生改变，该选项没有限定是小数，描述错误。
4. 选项D：整数的计数单位从小到大依次是一（个）、十、百、千……，整数部分最小的计数单位是一，描述正确。
综上，正确选项为D。
【答案】
D
【知识点】
小数计数单位，小数的性质，近似数求法
【点评】
本题属于小学数学的概念易错题，很多同学会因为忽略概念的限定条件出错，比如忘记小数性质仅适用于小数、混淆不同位数小数的计数单位，解题时要注意精准记忆概念的完整描述，不要漏看关键限定词。
【难度系数】
0.7
