18.(8分)某居民小区有一块形状为矩形的绿地 ABCD,长方
形绿地的长 BC 为$8\sqrt{3}\ \mathrm{m}$,宽 AB 为$\sqrt{98}\ \mathrm{m}$,现要在矩形绿
地中修建一个矩形花坛(即图中阴影部分),矩形花坛的长
为$(\sqrt{13}+1)\ \mathrm{m}$,宽为$(\sqrt{13}-1)\ \mathrm{m}$.
(1)矩形 ABCD 的周长是多少?(结果化为最简二次根式)
(2)除去修建花坛的地方,其他地方全修建成通道,通道上
要铺上造价为6元/$\mathrm{m}^2$的地砖,要铺完整个通道,则购
买地砖需要花费多少元?(结果化为最简二次根式)

解：
(1) $\because \sqrt{98}=7\sqrt{2}$，
矩形$ABCD$的周长$=2(BC + AB)$
$=2×(8\sqrt{3}+7\sqrt{2})$
$=16\sqrt{3}+14\sqrt{2}\ (\mathrm{m})$
(2) 矩形$ABCD$的面积：$8\sqrt{3}×\sqrt{98}=8\sqrt{3}×7\sqrt{2}=56\sqrt{6}\ (\mathrm{m}^2)$，
矩形花坛的面积：$(\sqrt{13}+1)(\sqrt{13}-1)=(\sqrt{13})^2 -1^2=13-1=12\ (\mathrm{m}^2)$，
通道面积：$56\sqrt{6}-12\ (\mathrm{m}^2)$，
购买地砖花费：$6×(56\sqrt{6}-12)=336\sqrt{6}-72$（元）
答：(1) 矩形$ABCD$的周长为$(16\sqrt{3}+14\sqrt{2})\ \mathrm{m}$；
(2) 购买地砖需要花费$(336\sqrt{6}-72)$元。

19.(8分)6月26日是"国际禁毒日",某中学组织七、八年级全
体学生开展了“禁毒知识”网上竞赛活动.为了解竞赛情况，
从两个年级各随机抽取了10名同学的成绩(满分为100
分),收集数据如下:
七年级:90,95,95,80,90,80,85,90,85,100;
八年级:85,85,95,80,95,90,90,90,100,90.
整理数据:

分析数据:

根据以上信息回答下列问题:
(1)请直接写出表格中 a,b,c,d 的值;
(2)通过数据分析,你认为哪个年级的成绩比较好? 请说明
理由;
(3)该校七、八年级共有600名学生,本次竞赛成绩不低于
90分的为“优秀”,估计这两个年级共有多少名学生达
到“优秀”?

解：
(1)
$a=10-1-2-4-1=2$；
将七年级成绩从小到大排列：$80,80,85,85,90,90,90,95,95,100$，
中位数$b=\frac{90+90}{2}=90$；
八年级的平均数$c=\frac{85×2+95×2+80+90×4+100}{10}=\frac{170+190+80+360+100}{10}=90$；
八年级成绩中90分出现次数最多，故众数$d=90$；
即$a=2$，$b=90$，$c=90$，$d=90$。
(2)
八年级的成绩比较好，理由：
八年级的平均数（90分）高于七年级的平均数（89分），且八年级的方差（30）小于七年级的方差（39），说明八年级的成绩整体水平更高且更稳定，同时两个年级的中位数、众数相同，因此八年级成绩更好。
(3)
抽取的七年级10名学生中，不低于90分的有$3+2+1=6$人；
抽取的八年级10名学生中，不低于90分的有$4+2+1=7$人；
样本中优秀率为$\frac{6+7}{10+10}=\frac{13}{20}$，
估计优秀学生人数为$600×\frac{13}{20}=390$（名）。
答：(1)$a=2$，$b=90$，$c=90$，$d=90$；(2)八年级成绩比较好；(3)估计这两个年级共有390名学生达到“优秀”。