登录
1. 一块长方形草地,长是25米,如果把长减少5米,剩下部分就变成了正方形。这块草地原来的面积是()平方米。
答案
500
解析
根据题意，长减少5米后剩下的部分是正方形，说明原来长方形草地的宽等于长减去5米。第一步先计算草地的宽：25 - 5 = 20（米）。第二步根据长方形面积公式“面积=长×宽”，代入数值计算原来草地的面积：25×20 = 500（平方米）。
2. 一个三位小数“四舍五入”后是8.20，则这个小数最小是()，最大是()；一个三位小数的十位、百分位和千分位上都是5，其他各位上都是0，这个数是()。
答案
8.195；8.204；50.055
解析
我们分三部分解题：
1. 找“四舍五入”后是8.20的最小三位小数：这个数是通过“五入”得到8.20的，也就是原数的前两位小数是19，千分位最小取5才能向百分位进1，得到8.20，所以最小是8.195。
2. 找“四舍五入”后是8.20的最大三位小数：这个数是通过“四舍”得到8.20的，也就是原数的前两位小数是20，千分位最大取4才可以直接舍去，保留后是8.20，所以最大是8.204。
3. 按要求写数：十位是5、个位是0、十分位是0、百分位是5、千分位是5，组合起来这个数就是50.055。
1. 找“四舍五入”后是8.20的最小三位小数：这个数是通过“五入”得到8.20的，也就是原数的前两位小数是19，千分位最小取5才能向百分位进1，得到8.20，所以最小是8.195。
2. 找“四舍五入”后是8.20的最大三位小数：这个数是通过“四舍”得到8.20的，也就是原数的前两位小数是20，千分位最大取4才可以直接舍去，保留后是8.20，所以最大是8.204。
3. 按要求写数：十位是5、个位是0、十分位是0、百分位是5、千分位是5，组合起来这个数就是50.055。
3. 若三角形的两条边长分别是5厘米、9厘米，则第三条边最长是（）厘米，最短是（）厘米。
（填整厘米数）
（填整厘米数）
答案
13；5
解析
这道题需要用到三角形的三边关系：三角形任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边。首先计算已知两条边的和：5+9=14（厘米），再计算已知两条边的差：9-5=4（厘米），由此可得第三边的长度范围是4厘米＜第三边长度＜14厘米。题目要求填写整厘米数，因此小于14的最大整数是13，大于4的最小整数是5，也就是第三条边最长是13厘米，最短是5厘米。
4. 小明把$15×(□ +9)$错算成了$15×□ +9$，他算出的结果与正确结果相差（$\quad\quad$）。
答案
126
解析
我们可以利用四年级学习的乘法分配律来计算差值：
1. 先展开正确的算式：$15×(□ +9)=15×□ +15×9=15×□ +135$
2. 用正确结果减去错算的结果求差：$(15×□ +135)-(15×□ +9)=135-9=126$，两个结果的差就是126。
1. 先展开正确的算式：$15×(□ +9)=15×□ +15×9=15×□ +135$
2. 用正确结果减去错算的结果求差：$(15×□ +135)-(15×□ +9)=135-9=126$，两个结果的差就是126。
5. 若$◯ +△ =8$，则$25×◯ +25×△ =(\quad\quad)$；若$◯×△ =12$，则$360÷◯÷△ =(\quad\quad)$。
答案
200；30
解析
第一空运用乘法分配律的逆运算，将算式$25×◯ +25×△$变形为$25×(◯+△)$，已知$◯ +△ =8$，代入计算得$25×8=200$；第二空运用除法的运算性质：一个数连续除以两个数，等于这个数除以这两个数的乘积，将算式$360÷◯÷△$变形为$360÷(◯×△)$，已知$◯×△ =12$，代入计算得$360÷12=30$。
二、判一判。
1. 两个计数单位之间的进率都是十。 ()
2. 长度分别是2厘米、3厘米和5厘米的三条线段，可以围成一个三角形。 ()
3. □21×31，要使积是四位数，方框里最小填3。 ()
4. 计算小数加减法时，得数的小数部分有0，一定要去掉。 ()
1. 两个计数单位之间的进率都是十。 ()
2. 长度分别是2厘米、3厘米和5厘米的三条线段，可以围成一个三角形。 ()
3. □21×31，要使积是四位数，方框里最小填3。 ()
4. 计算小数加减法时，得数的小数部分有0，一定要去掉。 ()
答案
1. × 2. × 3. × 4. ×
解析
1. 只有相邻的两个计数单位之间的进率才是十，不相邻的计数单位进率不是十，比如“个”和“百”的进率是100，因此该说法错误。
2. 三角形三边需要满足任意两边之和大于第三边，本题中2厘米+3厘米=5厘米，不满足三边关系，无法围成三角形，因此该说法错误。
3. 代入计算验证：方框填1时，121×31=3751，已经是四位数，因此要使积是四位数，方框里最小填1，不是3，该说法错误。
4. 计算小数加减法时，只有得数的小数部分末尾的0可以去掉，其余位置的0不能随意去掉，例如2.03中的0不能去掉，因此该说法错误。
2. 三角形三边需要满足任意两边之和大于第三边，本题中2厘米+3厘米=5厘米，不满足三边关系，无法围成三角形，因此该说法错误。
3. 代入计算验证：方框填1时，121×31=3751，已经是四位数，因此要使积是四位数，方框里最小填1，不是3，该说法错误。
4. 计算小数加减法时，只有得数的小数部分末尾的0可以去掉，其余位置的0不能随意去掉，例如2.03中的0不能去掉，因此该说法错误。
三、解决问题。
答案
答案略
1. 用两辆货车运送93吨货物，先由载质量8吨的货车运6次，剩下的货物由载质量9吨的货车来运。还要运多少次才能运完？
答案
5次
解析
①先计算载质量8吨的货车运6次运送的货物总重量：8×6=48（吨）
②再计算剩余需要运送的货物重量：93-48=45（吨）
③最后用剩余货物重量除以载质量9吨的货车单次的运量，算出需要运送的次数：45÷9=5（次）
②再计算剩余需要运送的货物重量：93-48=45（吨）
③最后用剩余货物重量除以载质量9吨的货车单次的运量，算出需要运送的次数：45÷9=5（次）
2. 甲、乙两个工程队分别从两端同时开凿一条隧道。甲队每天凿19米，乙队每天凿21米，130天后完成任务。求这条隧道的长度。
答案
这条隧道的长度是5200米。
解析
本题属于两端同时施工的工程问题，符合四年级相遇类工程问题的解题逻辑，有两种常用解法：
解法1：先求出甲、乙两队每天一共开凿的长度（两队工作效率和），再乘总施工天数，即可算出隧道总长度：
两队每日共开凿长度：19+21=40（米）
隧道总长度：40×130=5200（米）
解法2：分别计算甲队130天开凿的总长度、乙队130天开凿的总长度，二者相加得到隧道总长：
甲队总开凿长度：19×130=2470（米）
乙队总开凿长度：21×130=2730（米）
隧道总长度：2470+2730=5200（米）
两种解法结果一致。
解法1：先求出甲、乙两队每天一共开凿的长度（两队工作效率和），再乘总施工天数，即可算出隧道总长度：
两队每日共开凿长度：19+21=40（米）
隧道总长度：40×130=5200（米）
解法2：分别计算甲队130天开凿的总长度、乙队130天开凿的总长度，二者相加得到隧道总长：
甲队总开凿长度：19×130=2470（米）
乙队总开凿长度：21×130=2730（米）
隧道总长度：2470+2730=5200（米）
两种解法结果一致。
苹果和橘子一共13千克,苹果和香蕉一共14千克,橘子和香蕉一共11千克。这三种水果各多少千克?
答案
苹果8千克，橘子5千克，香蕉6千克
解析
我们可以通过先求三种水果的总重量，再分别计算每种水果重量的方法解题：
1. 把已知的三组重量相加：13+14+11=38（千克），这个结果等于2份苹果+2份橘子+2份香蕉的总重量。
2. 计算三种水果的总重量：38÷2=19（千克）
3. 求香蕉重量：用总重量减去苹果和橘子的总重量，19-13=6（千克）
4. 求橘子重量：用总重量减去苹果和香蕉的总重量，19-14=5（千克）
5. 求苹果重量：用总重量减去橘子和香蕉的总重量，19-11=8（千克）
验证：8+5=13千克，8+6=14千克，5+6=11千克，完全符合题目条件。
1. 把已知的三组重量相加：13+14+11=38（千克），这个结果等于2份苹果+2份橘子+2份香蕉的总重量。
2. 计算三种水果的总重量：38÷2=19（千克）
3. 求香蕉重量：用总重量减去苹果和橘子的总重量，19-13=6（千克）
4. 求橘子重量：用总重量减去苹果和香蕉的总重量，19-14=5（千克）
5. 求苹果重量：用总重量减去橘子和香蕉的总重量，19-11=8（千克）
验证：8+5=13千克，8+6=14千克，5+6=11千克，完全符合题目条件。
