1.某景区推出“AI讲解，智游古迹”活动，当天结束时统计5个景点的订阅数量分别为2,3,4,5,6.上述数据的平均数为()

A.3
B.4
C.5
D.6

B

算术平均数的计算规则为所有数据的总和除以数据的总个数。先计算5个订阅量的总和：2+3+4+5+6=20，再用总和除以数据个数5，可得平均数为20÷5=4。

2. 已知下面的一组数据：7,10,x,4,0,3，它们的平均数为5，那么$x=$（）

A.6
B.5
C.4
D.3

A

根据算术平均数的计算公式，这组共6个数据的总和等于平均数乘数据个数，即总和为5×6=30。将已知的5个数据相加：7+10+4+0+3=24，因此x=30-24=6。

3.小明参加基础知识、建模能力、思维能力三项测试，其成绩（百分制）依次为85分、90分、92分.对基础知识、建模能力、思维能力分别赋权2,3,5，计算小明的平均成绩，所得结果为
（）

A.85
B.89
C.90
D.92

C

根据加权平均数的计算规则，小明的平均成绩为三项成绩分别乘以对应权数的和，再除以权数总和，列式计算：
$\frac{85×2 + 90×3 + 92×5}{2+3+5}=\frac{170+270+460}{10}=\frac{900}{10}=90$

4.某中学校史展览馆要招募一名讲解员，小明经历了笔试和试讲两轮测试，他的笔试和试讲成绩分别为90分、80分.综合成绩中笔试占30%，试讲占70%，则小明的综合成绩为________分.

83

本题考查加权平均数的计算，根据题意，综合成绩为笔试成绩乘以笔试所占权重加上试讲成绩乘以试讲所占权重，代入数据计算：$90×30\% + 80×70\% = 27 + 56 = 83$。

5.某校举行了诵读比赛,评委由专业老师和学生代表组成.组委会现有两种评分方案:
方案一:取各位评委所给分数的平均数,作为选手的最后得分;
方案二:从评委所给的分数中去掉一个最高分和一个最低分,再取剩余分数的平均数,作为选手的最后得分.
选手小涛的得分(百分制)情况如下：

(1)按方案一和方案二分别计算小涛的最后得分,你认为方案一和方案二哪个较为合理?简要说明理由.
(2)组委会经过讨论,认为评分方案的制定要突出专业老师的权威性,适当考虑学生评委的喜爱度.如果1至4号评委由专业老师担任,5至10号评委由学生代表担任,请以小涛的得分为例,结合所学的统计知识帮助组委会另外设计一个合理的方案.

(1) 方案一最终得分为74分，方案二最终得分为72分，方案二更合理，理由如上；
(2) 示例方案如上（符合加权平均、突出专业评委权重的合理方案均可）。

(1) 首先计算所有评委打分的总和：71+73+75+72+99+72+72+71+65+70=740分。
按方案一，总共有10个分数，最终得分为：$\frac{740}{10}=74$分。
按方案二，去掉最高分99分、最低分65分，剩余8个分数的总和为$740-99-65=576$分，最终得分为：$\frac{576}{8}=72$分。
方案二更合理：因为方案一的计算结果受极端高分99的影响很大，无法客观反映选手的真实水平；方案二剔除了极端值，避免了异常分数对最终结果的干扰，评分结果更贴合选手实际表现。
(2) 可设计加权评分方案：先计算4位专业评委打分的算术平均分，再对6位学生评委的打分去掉1个最高分和1个最低分后计算算术平均分，给专业评委的平均分赋予0.6的权重，学生评委的平均分赋予0.4的权重，将两个加权后的结果相加作为选手最终得分。该方案既突出了专业老师评价的权威性，也兼顾了学生代表的评价，同时规避了极端分数的干扰，符合评分要求。（方案合理即可）