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15. 在“探究浮力大小与哪些因素有关”的实验中，用密封透明的瓶子(质量和厚度不计，装有适量酸奶)替代原实验中的物体，如图甲所示。
(1)若要探究浮力大小与
(2)继续向上提升弹簧测力计，当酸奶液面与水面相平时，弹簧测力计的示数如图丁所示。由以上数据可以得出:液体的密度一定时，浮力大小与
(1)若要探究浮力大小与
物体浸入液体的深度
的关系，可比较图甲、乙、丙的实验现象和数据。(2)继续向上提升弹簧测力计，当酸奶液面与水面相平时，弹簧测力计的示数如图丁所示。由以上数据可以得出:液体的密度一定时，浮力大小与
物体排开液体的体积
有关。答案
15.(1)物体浸入液体的深度 (2)物体排开液体的体积
解析
【分析】
解决本题需运用控制变量法，分析各实验中不变的量和改变的量，结合称重法计算浮力，推导浮力的影响因素：
1. 对比甲、乙、丙，物体均浸没在同种液体（水）中，排开液体体积相同，仅浸入深度不同，弹簧测力计示数相同（浮力相同），据此判断探究的变量；
2. 对比乙、丁，液体密度相同，物体排开液体体积不同，弹簧测力计示数不同（浮力不同），据此推导结论。
【解析】
(1) 图甲中物体重力G=4.8N，图乙、丙中物体完全浸没在水中，排开液体体积相同，浸入液体的深度不同，弹簧测力计示数均为0.3N。根据称重法F浮=G-F拉，两次浮力相等，说明探究的是浮力大小与物体浸入液体的深度的关系。
(2) 图乙、丁中液体都是水（密度相同），乙中物体完全浸没，丁中物体部分浸入，排开液体体积不同。乙的浮力F浮乙=4.8N-0.3N=4.5N，丁的浮力F浮丁=4.8N-0.8N=4N，浮力不同，因此得出：液体密度一定时，浮力大小与物体排开液体的体积有关。
【答案】
(1) 物体浸入液体的深度 (2) 物体排开液体的体积
【知识点】
浮力的影响因素、控制变量法
【点评】
本题是探究浮力大小影响因素的基础实验题，核心考查控制变量法的应用，要求学生能准确识别实验中的变量与不变量，从而推导实验结论，是初中物理的重点实验内容，难度适中。
【难度系数】
0.8
解决本题需运用控制变量法，分析各实验中不变的量和改变的量，结合称重法计算浮力，推导浮力的影响因素：
1. 对比甲、乙、丙，物体均浸没在同种液体（水）中，排开液体体积相同，仅浸入深度不同，弹簧测力计示数相同（浮力相同），据此判断探究的变量；
2. 对比乙、丁，液体密度相同，物体排开液体体积不同，弹簧测力计示数不同（浮力不同），据此推导结论。
【解析】
(1) 图甲中物体重力G=4.8N，图乙、丙中物体完全浸没在水中，排开液体体积相同，浸入液体的深度不同，弹簧测力计示数均为0.3N。根据称重法F浮=G-F拉，两次浮力相等，说明探究的是浮力大小与物体浸入液体的深度的关系。
(2) 图乙、丁中液体都是水（密度相同），乙中物体完全浸没，丁中物体部分浸入，排开液体体积不同。乙的浮力F浮乙=4.8N-0.3N=4.5N，丁的浮力F浮丁=4.8N-0.8N=4N，浮力不同，因此得出：液体密度一定时，浮力大小与物体排开液体的体积有关。
【答案】
(1) 物体浸入液体的深度 (2) 物体排开液体的体积
【知识点】
浮力的影响因素、控制变量法
【点评】
本题是探究浮力大小影响因素的基础实验题，核心考查控制变量法的应用，要求学生能准确识别实验中的变量与不变量，从而推导实验结论，是初中物理的重点实验内容，难度适中。
【难度系数】
0.8
16. [2025·合肥瑶海区一模]如图所示,在容器底部固定一不计体积的轻质弹簧,弹簧上端连有密度为$0.4×10^{3}\ \mathrm{kg/m}^3$的正方体物块A,当容器中水的深度为30 cm时,弹簧恰好处于自然伸长状态,已知$\rho_{\mathrm{水}}=1.0×10^{3}\ \mathrm{kg/m}^3$,$g$取$10\ \mathrm{N/kg}$。
(1)当弹簧恰好处于自然伸长状态时,物块A浸入水中的体积占总体积的几分之几?
(2)往容器中缓慢加水至物块A刚好浸没于水中时,弹簧对物块A的拉力$F=6\ \mathrm{N}$,求物块A的体积。
(1)当弹簧恰好处于自然伸长状态时,物块A浸入水中的体积占总体积的几分之几?
(2)往容器中缓慢加水至物块A刚好浸没于水中时,弹簧对物块A的拉力$F=6\ \mathrm{N}$,求物块A的体积。
答案
16.(1)$\frac{2}{5}$ (2)$1.0×10^{-3}\ \mathrm{m}^3$
解析
【分析】
本题分为两小问，第(1)问需分析弹簧自然伸长时物块的受力状态，此时弹簧弹力为0，物块仅受重力和浮力，利用二力平衡结合阿基米德原理可求出浸入体积与总体积的比例；第(2)问需分析物块刚好浸没时的受力，此时物块受重力、浮力、弹簧拉力，三力平衡，结合浮力公式和重力公式列方程即可求解物块体积。
【解析】
(1) 当弹簧恰好处于自然伸长状态时，弹簧对物块A的弹力为0，物块A受力平衡，即浮力等于重力：
$F_{\mathrm{浮}} = G_{\mathrm{物}}$
根据阿基米德原理，$F_{\mathrm{浮}} = \rho_{\mathrm{水}}gV_{\mathrm{排}}$，物块重力$G_{\mathrm{物}} = \rho_{\mathrm{物}}gV_{\mathrm{物}}$，代入得：
$\rho_{\mathrm{水}}gV_{\mathrm{排}} = \rho_{\mathrm{物}}gV_{\mathrm{物}}$
约去$g$，整理得：$\frac{V_{\mathrm{排}}}{V_{\mathrm{物}}} = \frac{\rho_{\mathrm{物}}}{\rho_{\mathrm{水}}} = \frac{0.4×10^3\ \mathrm{kg/m}^3}{1.0×10^3\ \mathrm{kg/m}^3} = \frac{2}{5}$
(2) 当物块A刚好浸没于水中时，物块A受力平衡，此时浮力等于重力与弹簧拉力之和：
$F_{\mathrm{浮}}' = G_{\mathrm{物}} + F$
其中，$F_{\mathrm{浮}}' = \rho_{\mathrm{水}}gV_{\mathrm{物}}$，$G_{\mathrm{物}} = \rho_{\mathrm{物}}gV_{\mathrm{物}}$，代入得：
$\rho_{\mathrm{水}}gV_{\mathrm{物}} = \rho_{\mathrm{物}}gV_{\mathrm{物}} + F$
整理得：$V_{\mathrm{物}} = \frac{F}{g(\rho_{\mathrm{水}} - \rho_{\mathrm{物}})}$
代入数值：$F=6\ \mathrm{N}$，$g=10\ \mathrm{N/kg}$，$\rho_{\mathrm{水}} - \rho_{\mathrm{物}} = 1.0×10^3\ \mathrm{kg/m}^3 - 0.4×10^3\ \mathrm{kg/m}^3 = 0.6×10^3\ \mathrm{kg/m}^3$
则$V_{\mathrm{物}} = \frac{6\ \mathrm{N}}{10\ \mathrm{N/kg}×0.6×10^3\ \mathrm{kg/m}^3} = 1.0×10^{-3}\ \mathrm{m}^3$
【答案】
(1) $\frac{2}{5}$；(2) $1.0×10^{-3}\ \mathrm{m}^3$
【知识点】
浮力计算、受力平衡、阿基米德原理
【点评】
本题结合弹簧的受力特点，考查浮力与受力平衡的综合应用，需准确分析不同状态下物块的受力情况，利用平衡条件建立等式求解，是力学中浮力部分的典型中档题。
【难度系数】
0.6
本题分为两小问，第(1)问需分析弹簧自然伸长时物块的受力状态，此时弹簧弹力为0，物块仅受重力和浮力，利用二力平衡结合阿基米德原理可求出浸入体积与总体积的比例；第(2)问需分析物块刚好浸没时的受力，此时物块受重力、浮力、弹簧拉力，三力平衡，结合浮力公式和重力公式列方程即可求解物块体积。
【解析】
(1) 当弹簧恰好处于自然伸长状态时，弹簧对物块A的弹力为0，物块A受力平衡，即浮力等于重力：
$F_{\mathrm{浮}} = G_{\mathrm{物}}$
根据阿基米德原理，$F_{\mathrm{浮}} = \rho_{\mathrm{水}}gV_{\mathrm{排}}$，物块重力$G_{\mathrm{物}} = \rho_{\mathrm{物}}gV_{\mathrm{物}}$，代入得：
$\rho_{\mathrm{水}}gV_{\mathrm{排}} = \rho_{\mathrm{物}}gV_{\mathrm{物}}$
约去$g$，整理得：$\frac{V_{\mathrm{排}}}{V_{\mathrm{物}}} = \frac{\rho_{\mathrm{物}}}{\rho_{\mathrm{水}}} = \frac{0.4×10^3\ \mathrm{kg/m}^3}{1.0×10^3\ \mathrm{kg/m}^3} = \frac{2}{5}$
(2) 当物块A刚好浸没于水中时，物块A受力平衡，此时浮力等于重力与弹簧拉力之和：
$F_{\mathrm{浮}}' = G_{\mathrm{物}} + F$
其中，$F_{\mathrm{浮}}' = \rho_{\mathrm{水}}gV_{\mathrm{物}}$，$G_{\mathrm{物}} = \rho_{\mathrm{物}}gV_{\mathrm{物}}$，代入得：
$\rho_{\mathrm{水}}gV_{\mathrm{物}} = \rho_{\mathrm{物}}gV_{\mathrm{物}} + F$
整理得：$V_{\mathrm{物}} = \frac{F}{g(\rho_{\mathrm{水}} - \rho_{\mathrm{物}})}$
代入数值：$F=6\ \mathrm{N}$，$g=10\ \mathrm{N/kg}$，$\rho_{\mathrm{水}} - \rho_{\mathrm{物}} = 1.0×10^3\ \mathrm{kg/m}^3 - 0.4×10^3\ \mathrm{kg/m}^3 = 0.6×10^3\ \mathrm{kg/m}^3$
则$V_{\mathrm{物}} = \frac{6\ \mathrm{N}}{10\ \mathrm{N/kg}×0.6×10^3\ \mathrm{kg/m}^3} = 1.0×10^{-3}\ \mathrm{m}^3$
【答案】
(1) $\frac{2}{5}$；(2) $1.0×10^{-3}\ \mathrm{m}^3$
【知识点】
浮力计算、受力平衡、阿基米德原理
【点评】
本题结合弹簧的受力特点，考查浮力与受力平衡的综合应用，需准确分析不同状态下物块的受力情况，利用平衡条件建立等式求解，是力学中浮力部分的典型中档题。
【难度系数】
0.6
