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11. (2025·淮北)如图所示,两个相同的光滑弧形槽,一个为凸形,一个为凹形,两个相同小球进入两弧形槽的速度都为$v$,运动到槽的末端速度也都为$v$,小球通过凸形槽的时间为$t_1$,通过凹形槽的时间为$t_2$,则$t_1$
＞
(选填“＞”“＜”或“=”)$t_2$。答案
11.＞
解析
【分析】本题需结合机械能守恒分析小球在两个弧形槽中的速度变化，再通过平均速度比较运动时间。光滑弧形槽无能量损失，小球机械能守恒：凸形槽中小球先上坡后下坡，凹形槽中小球先下坡后上坡，由此判断两者全程速度与初速度v的关系，再结合路程相同，平均速度与时间的反比关系推导结果。
【解析】因为弧形槽光滑，小球运动过程中机械能守恒，无能量损失。
1. 凸形槽（A₁→B₁→C₁）：小球从A₁到最高点B₁时，动能转化为重力势能，速度减小，全程速度均小于初速度v；从B₁到C₁时，重力势能转化为动能，速度增大至v，因此凸形槽中小球的平均速度$\bar{v_1} ＜ v$。
2. 凹形槽（A₂→B₂→C₂）：小球从A₂到最低点B₂时，重力势能转化为动能，速度增大，全程速度均大于初速度v；从B₂到C₂时，动能转化为重力势能，速度减小至v，因此凹形槽中小球的平均速度$\bar{v_2} ＞ v$。
两个弧形槽的路程s相同，根据时间公式$t=\frac{s}{\bar{v}}$，由于$\bar{v_1} ＜ \bar{v_2}$，可得$t_1=\frac{s}{\bar{v_1}} ＞ t_2=\frac{s}{\bar{v_2}}$。
【答案】＞
【知识点】机械能守恒、平均速度
【点评】本题通过机械能守恒分析速度变化，结合平均速度与时间的关系解题，核心是判断两个弧形槽中小球的平均速度大小，属于基础应用题型，需掌握机械能守恒的条件和平均速度的计算逻辑。
【难度系数】0.5
【解析】因为弧形槽光滑，小球运动过程中机械能守恒，无能量损失。
1. 凸形槽（A₁→B₁→C₁）：小球从A₁到最高点B₁时，动能转化为重力势能，速度减小，全程速度均小于初速度v；从B₁到C₁时，重力势能转化为动能，速度增大至v，因此凸形槽中小球的平均速度$\bar{v_1} ＜ v$。
2. 凹形槽（A₂→B₂→C₂）：小球从A₂到最低点B₂时，重力势能转化为动能，速度增大，全程速度均大于初速度v；从B₂到C₂时，动能转化为重力势能，速度减小至v，因此凹形槽中小球的平均速度$\bar{v_2} ＞ v$。
两个弧形槽的路程s相同，根据时间公式$t=\frac{s}{\bar{v}}$，由于$\bar{v_1} ＜ \bar{v_2}$，可得$t_1=\frac{s}{\bar{v_1}} ＞ t_2=\frac{s}{\bar{v_2}}$。
【答案】＞
【知识点】机械能守恒、平均速度
【点评】本题通过机械能守恒分析速度变化，结合平均速度与时间的关系解题，核心是判断两个弧形槽中小球的平均速度大小，属于基础应用题型，需掌握机械能守恒的条件和平均速度的计算逻辑。
【难度系数】0.5
12.物体在水平拉力的作用下，沿粗糙程度相同的水平面做直线运动，其运动图像如图所示。图像中OA段拉力对物体做的功和功率分别为$ W_{OA} $和$ P_{OA} $，AB段拉力对物体做的功和功率分别为$ W_{AB} $和$ P_{AB} $。根据图像分析可知 （
A.$ W_{OA}＜W_{AB} $，$ P_{OA}＜P_{AB} $
B.$ W_{OA}=W_{AB} $，$ P_{OA}=P_{AB} $
C.$ W_{OA}＞W_{AB} $，$ P_{OA}=P_{AB} $
D.$ W_{OA}＞W_{AB} $，$ P_{OA}＞P_{AB} $
D
）A.$ W_{OA}＜W_{AB} $，$ P_{OA}＜P_{AB} $
B.$ W_{OA}=W_{AB} $，$ P_{OA}=P_{AB} $
C.$ W_{OA}＞W_{AB} $，$ P_{OA}=P_{AB} $
D.$ W_{OA}＞W_{AB} $，$ P_{OA}＞P_{AB} $
答案
12.D
解析
【分析】
要解决此题，需结合s-t图像分析运动状态，再利用功、功率的公式及二力平衡知识推导：首先，s-t图像的斜率表示速度，倾斜直线说明物体做匀速直线运动，此时拉力与滑动摩擦力平衡；其次，功W=Fs，功率P=Fv，需从图像中提取两段的路程、时间，计算速度，再比较功和功率的大小。
【解析】
1. 分析运动状态与拉力：由s-t图像可知，OA段（0~6s）和AB段（6~12s）均为倾斜直线，说明物体做匀速直线运动。物体在水平面上运动，水平面粗糙程度相同，压力等于重力，因此滑动摩擦力f相同；匀速运动时拉力与摩擦力平衡，故OA段和AB段的拉力F相等（F=f）。
2. 比较功的大小：功的计算公式为W=Fs。从图像中得，OA段路程$s_{OA}=3m$，AB段路程$s_{AB}=4m-3m=1m$，因此$s_{OA}＞s_{AB}$，结合F相等，可得$W_{OA}=Fs_{OA} ＞ W_{AB}=Fs_{AB}$。
3. 比较功率的大小：功率的计算公式为$P=Fv$，匀速直线运动的速度$v=\frac{s}{t}$。OA段速度$v_{OA}=\frac{s_{OA}}{t_{OA}}=\frac{3m}{6s}=0.5m/s$，AB段速度$v_{AB}=\frac{s_{AB}}{t_{AB}}=\frac{1m}{12s-6s}=\frac{1}{6}m/s≈0.17m/s$，故$v_{OA}＞v_{AB}$；结合F相等，可得$P_{OA}=Fv_{OA} ＞ P_{AB}=Fv_{AB}$。
综上，$W_{OA}＞W_{AB}$，$P_{OA}＞P_{AB}$，对应选项D。
【答案】
D
【知识点】
功的计算、功率的计算、s-t图像
【点评】
本题结合s-t图像考查功与功率的比较，核心是从图像中提取运动信息，结合二力平衡确定拉力大小，再利用公式推导，难度适中，需掌握基本公式与图像分析方法。
【难度系数】
0.5
要解决此题，需结合s-t图像分析运动状态，再利用功、功率的公式及二力平衡知识推导：首先，s-t图像的斜率表示速度，倾斜直线说明物体做匀速直线运动，此时拉力与滑动摩擦力平衡；其次，功W=Fs，功率P=Fv，需从图像中提取两段的路程、时间，计算速度，再比较功和功率的大小。
【解析】
1. 分析运动状态与拉力：由s-t图像可知，OA段（0~6s）和AB段（6~12s）均为倾斜直线，说明物体做匀速直线运动。物体在水平面上运动，水平面粗糙程度相同，压力等于重力，因此滑动摩擦力f相同；匀速运动时拉力与摩擦力平衡，故OA段和AB段的拉力F相等（F=f）。
2. 比较功的大小：功的计算公式为W=Fs。从图像中得，OA段路程$s_{OA}=3m$，AB段路程$s_{AB}=4m-3m=1m$，因此$s_{OA}＞s_{AB}$，结合F相等，可得$W_{OA}=Fs_{OA} ＞ W_{AB}=Fs_{AB}$。
3. 比较功率的大小：功率的计算公式为$P=Fv$，匀速直线运动的速度$v=\frac{s}{t}$。OA段速度$v_{OA}=\frac{s_{OA}}{t_{OA}}=\frac{3m}{6s}=0.5m/s$，AB段速度$v_{AB}=\frac{s_{AB}}{t_{AB}}=\frac{1m}{12s-6s}=\frac{1}{6}m/s≈0.17m/s$，故$v_{OA}＞v_{AB}$；结合F相等，可得$P_{OA}=Fv_{OA} ＞ P_{AB}=Fv_{AB}$。
综上，$W_{OA}＞W_{AB}$，$P_{OA}＞P_{AB}$，对应选项D。
【答案】
D
【知识点】
功的计算、功率的计算、s-t图像
【点评】
本题结合s-t图像考查功与功率的比较，核心是从图像中提取运动信息，结合二力平衡确定拉力大小，再利用公式推导，难度适中，需掌握基本公式与图像分析方法。
【难度系数】
0.5
13.(2025·亳州)2025年9月3日,纪念中国人民抗日战争暨世界反法西斯战争胜利80周年阅兵仪式上,某新型隐身巡航导弹首次公开亮相。该导弹突防能力强,难以拦截。右图为其飞行路线图,发射升空段,发动机点火,导弹以极大速度穿出大气层;俯冲加速段,发动机关闭,导弹向下俯冲被加速至超高速;巡航阶段,主发动机推力与阻力平衡,弹翼升力与重力平衡,实现远距离巡航飞行,最终精确命中目标。下列关于该导弹飞行过程的说法正确的是
（
0 2 4 6 8 10 12 t/s
A.发射升空阶段,动能不变,重力势能增大
B.G点到H点的过程中,重力势能转化为动能,机械能守恒
C.巡航阶段,主发动机推力对导弹不做功
D.整个飞行过程中,导弹的机械能总量保持不变
（
B
）0 2 4 6 8 10 12 t/s
A.发射升空阶段,动能不变,重力势能增大
B.G点到H点的过程中,重力势能转化为动能,机械能守恒
C.巡航阶段,主发动机推力对导弹不做功
D.整个飞行过程中,导弹的机械能总量保持不变
答案
13.B
解析
【分析】
要判断各选项的正误，需结合动能（与质量、速度有关）、重力势能（与质量、高度有关）的影响因素，机械能守恒的条件（只有重力或弹力做功），以及做功的两个必要因素（力和力的方向上的位移），逐一分析导弹各飞行阶段的运动与受力情况。
【解析】
选项A：发射升空阶段，发动机点火，导弹速度极大、高度持续升高，因此动能增大，重力势能也增大，并非动能不变，A错误。
选项B：G点到H点为俯冲加速段，发动机关闭，导弹向下俯冲，高度降低，重力势能减小，速度增大，动能增大，此过程重力势能转化为动能；该阶段忽略额外阻力做功，只有重力做功，机械能守恒，B正确。
选项C：巡航阶段，主发动机推力与阻力平衡，说明推力存在，且导弹在推力方向上有位移，因此主发动机推力对导弹做功，C错误。
选项D：整个飞行过程中，发动机点火阶段有推力做功，且存在空气阻力做功，机械能总量会发生变化，并非保持不变，D错误。
【答案】
B
【知识点】
动能与势能转化、机械能守恒条件、做功的判断
【点评】
本题结合导弹飞行的不同阶段，考查机械能相关知识，需准确分析各阶段的受力、运动状态，判断能量转化和做功情况，易错点在于对机械能守恒条件的理解，以及做功的判断。
【难度系数】
0.5
要判断各选项的正误，需结合动能（与质量、速度有关）、重力势能（与质量、高度有关）的影响因素，机械能守恒的条件（只有重力或弹力做功），以及做功的两个必要因素（力和力的方向上的位移），逐一分析导弹各飞行阶段的运动与受力情况。
【解析】
选项A：发射升空阶段，发动机点火，导弹速度极大、高度持续升高，因此动能增大，重力势能也增大，并非动能不变，A错误。
选项B：G点到H点为俯冲加速段，发动机关闭，导弹向下俯冲，高度降低，重力势能减小，速度增大，动能增大，此过程重力势能转化为动能；该阶段忽略额外阻力做功，只有重力做功，机械能守恒，B正确。
选项C：巡航阶段，主发动机推力与阻力平衡，说明推力存在，且导弹在推力方向上有位移，因此主发动机推力对导弹做功，C错误。
选项D：整个飞行过程中，发动机点火阶段有推力做功，且存在空气阻力做功，机械能总量会发生变化，并非保持不变，D错误。
【答案】
B
【知识点】
动能与势能转化、机械能守恒条件、做功的判断
【点评】
本题结合导弹飞行的不同阶段，考查机械能相关知识，需准确分析各阶段的受力、运动状态，判断能量转化和做功情况，易错点在于对机械能守恒条件的理解，以及做功的判断。
【难度系数】
0.5
