5. 如图,已知∠ABC=∠DCB,添加以下条件不能判定△ABC≌△DCB.这个条件是().


A.∠A=∠D
B.∠ACB=∠DBC
C.AC=DB
D.AB=DC

C

已知∠ABC=∠DCB，且BC为△ABC和△DCB的公共边，即BC=CB：
1. 添加选项A的∠A=∠D，满足AAS全等判定条件，可证△ABC≌△DCB；
2. 添加选项B的∠ACB=∠DBC，满足ASA全等判定条件，可证△ABC≌△DCB；
3. 添加选项C的AC=DB，属于两边及其中一边的对角对应相等（SSA），不符合全等三角形判定定理，无法判定△ABC≌△DCB；
4. 添加选项D的AB=DC，满足SAS全等判定条件，可证△ABC≌△DCB。

6.若实数$a,b,c$在数轴上对应的点如图所示,下列式子正确的是().


A.$ab ＜ cb$
B.$ac ＞ ab$
C.$cb ＜ ab$
D.$c + b ＞ a + b$

A

由数轴可知$c ＜ b ＜ 0 ＜ a$，逐个分析选项：
1. 选项A：$a＞0,b＜0$，故$ab＜0$；$c＜0,b＜0$，故$cb＞0$，因此$ab＜cb$，该式成立。
2. 选项B：已知$c ＜ b$，$a＞0$，不等式两边同乘正数$a$，不等号方向不变，得$ac ＜ ab$，故$ac＞ab$错误。
3. 选项C：$cb＞0$，$ab＜0$，可得$cb＞ab$，故$cb＜ab$错误。
4. 选项D：已知$c ＜ a$，不等式两边同加$b$，不等号方向不变，得$c+b ＜ a+b$，故$c+b＞a+b$错误。

7. 如图,在$△ ABC$和$△ ADE$中,$AB = AD,∠B = ∠D,∠1 = ∠2$.
求证:$BC = DE$.

证明：
∵ ∠1 = ∠2，
∴ ∠1 + ∠DAC = ∠2 + ∠DAC，
即 ∠BAC = ∠DAE。
在△ABC和△ADE中，
$\{\begin{array}{l}∠B = ∠D, \\AB = AD, \\∠BAC = ∠DAE,\end{array} $
∴ △ABC ≌ △ADE（ASA），
∴ BC = DE。

8.小明调查了5 min内经过某个路口的车辆数量及种类,结果如图所示.根据小明的调查数据,请你写出每种车辆出现的频数,并绘制相应的频数分布直方图和频数分布折线图.

解：
1. 统计得到每种车辆的频数：
公共汽车的频数为11，出租车的频数为6，摩托车的频数为3，私家车的频数为5，货车的频数为5。
2. 绘制频数分布直方图：
① 横轴代表车辆种类，依次标注公共汽车、出租车、摩托车、私家车、货车；
② 纵轴代表频数，根据最大频数11，设置纵轴刻度范围为0~12，刻度间隔为1；
③ 以每种车辆对应的横轴区间为底边，绘制高度等于对应频数的长方形，即得到频数分布直方图。
3. 绘制频数分布折线图：
在频数分布直方图的基础上，依次取每个长方形上边的中点，再在横轴上所有车辆种类的左侧、右侧各补充一个频数为0的端点，将所有点按顺序用线段依次连接，即可得到频数分布折线图。