22. 把下列的推理过程补充完整.
如图,已知∠D=∠1,∠2+∠ABC=180°,BD平分∠ABC,证明:EF//AB.
证明:∵BD平分∠ABC,
∴∠1= .
∵∠D=∠1,
∴∠D=∠DBC.
∴//（）.
∴∠A+∠ABC=180°（）.
∵∠2+∠ABC=180°,
∴∠A=∠2.
∴EF//AB（）.

证明:∵BD平分∠ABC,
∴∠1= $\boldsymbol{∠DBC}$ .
∵∠D=∠1,
∴∠D=∠DBC.
∴ $\boldsymbol{AD}$ $//$ $\boldsymbol{BC}$（内错角相等，两直线平行）.
∴∠A+∠ABC=180°（两直线平行，同旁内角互补）.
∵∠2+∠ABC=180°,
∴∠A=∠2.
∴$EF// AB$（同位角相等，两直线平行）.

23. 如图，直线AB，CD，EF相交于点O，∠AOC=60°，若∠BOF：∠COF=1：2，求∠BOF 的度数.

解：
设∠BOF的度数为x，
∵ ∠BOF:∠COF = 1:2，
∴ ∠COF = 2x。
∵ AB是直线，平角为180°，
∴ ∠AOC + ∠COF + ∠BOF = 180°，
将∠AOC=60°代入得：
60° + 2x + x = 180°，
解得x = 40°，
即∠BOF = 40°。

24. 如图，$∠ DFB=125°$，$∠ ACB=55°$.
(1)求证:$AC// DE$；
(2)若$∠ D=∠ A$，$∠ ACD=120°$，求$∠ B$的度数.

(1) 证明：
∵ ∠DFB = 125°，
∴ ∠EFB = 180° - ∠DFB = 180° - 125° = 55°，
又∵ ∠ACB = 55°，
∴ ∠ACB = ∠EFB，
∴ AC // DE（同位角相等，两直线平行）。
(2) 解：
∵ AC // DE，
∴ ∠A = ∠DEB（两直线平行，同位角相等），
又∵ ∠D = ∠A，
∴ ∠D = ∠DEB，
∴ CD // AB（内错角相等，两直线平行），
∴ ∠ACD + ∠A = 180°（两直线平行，同旁内角互补），
∵ ∠ACD = 120°，
∴ ∠A = 180° - 120° = 60°，
在△ABC中，∠A + ∠B + ∠ACB = 180°，
∴ ∠B = 180° - ∠A - ∠ACB = 180° - 60° - 55° = 65°。
答：∠B的度数为65°。