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1. 新情境 生活应用 游乐场要新建四个游乐项目，请你在平面图上标出这四个游乐项目的位置。
（1）在“观缆车”北偏西$50°$方向200 m处新建一个“登月舱”。
（2）在“登月舱”南偏东$20°$方向150 m处新建一个“魔法世界”。
（3）在“观缆车”北偏东$30°$方向300 m处新建一个“旋转秋千”。
（4）在“旋转秋千”南偏西$45°$方向100 m处新建一个“太空远航”。
（1）在“观缆车”北偏西$50°$方向200 m处新建一个“登月舱”。
（2）在“登月舱”南偏东$20°$方向150 m处新建一个“魔法世界”。
（3）在“观缆车”北偏东$30°$方向300 m处新建一个“旋转秋千”。
（4）在“旋转秋千”南偏西$45°$方向100 m处新建一个“太空远航”。
答案
1. 作图结果如图所示
解析
【分析】
解决这类绘图题首先要明确三个核心要点：①先看懂比例尺：图中1单位长度对应实际100m，需要先把各项目的实际距离换算为图上距离；②找准每一步的观测点，不同项目的观测点不同，不能混淆；③结合给出的方向角度，先确定对应方向再按图上距离确定点位即可。思考时可以先标注以观缆车为观测点的登月舱、旋转秋千的位置，再分别以这两个已标注的点为观测点，确定魔法世界、太空远航的位置。
【解析】
步骤1：根据比例尺计算各项目的图上距离，已知图上1cm代表实际距离100m：
登月舱图上距离：$200÷100=2\mathrm{cm}$
魔法世界图上距离：$150÷100=1.5\mathrm{cm}$
旋转秋千图上距离：$300÷100=3\mathrm{cm}$
太空远航图上距离：$100÷100=1\mathrm{cm}$
步骤2：标注登月舱：以观缆车为观测点，用量角器量出北偏西$50°$的方向，沿该方向画2cm长的线段，端点处标注“登月舱”。
步骤3：标注魔法世界：以登月舱为观测点，用量角器量出南偏东$20°$的方向，沿该方向画1.5cm长的线段，端点处标注“魔法世界”。
步骤4：标注旋转秋千：以观缆车为观测点，用量角器量出北偏东$30°$的方向，沿该方向画3cm长的线段，端点处标注“旋转秋千”。
步骤5：标注太空远航：以旋转秋千为观测点，用量角器量出南偏西$45°$的方向，沿该方向画1cm长的线段，端点处标注“太空远航”。
【答案】
1. 作图结果如图所示
【知识点】
方向距离绘图，比例尺应用，观测点判断
【点评】
本题结合游乐场实景考查绘图实操能力，解题核心是准确换算图上距离、找准观测点、正确测量方向角度，和生活实际联系紧密，能有效锻炼动手操作和空间方位感知能力。
【难度系数】
0.7
解决这类绘图题首先要明确三个核心要点：①先看懂比例尺：图中1单位长度对应实际100m，需要先把各项目的实际距离换算为图上距离；②找准每一步的观测点，不同项目的观测点不同，不能混淆；③结合给出的方向角度，先确定对应方向再按图上距离确定点位即可。思考时可以先标注以观缆车为观测点的登月舱、旋转秋千的位置，再分别以这两个已标注的点为观测点，确定魔法世界、太空远航的位置。
【解析】
步骤1：根据比例尺计算各项目的图上距离，已知图上1cm代表实际距离100m：
登月舱图上距离：$200÷100=2\mathrm{cm}$
魔法世界图上距离：$150÷100=1.5\mathrm{cm}$
旋转秋千图上距离：$300÷100=3\mathrm{cm}$
太空远航图上距离：$100÷100=1\mathrm{cm}$
步骤2：标注登月舱：以观缆车为观测点，用量角器量出北偏西$50°$的方向，沿该方向画2cm长的线段，端点处标注“登月舱”。
步骤3：标注魔法世界：以登月舱为观测点，用量角器量出南偏东$20°$的方向，沿该方向画1.5cm长的线段，端点处标注“魔法世界”。
步骤4：标注旋转秋千：以观缆车为观测点，用量角器量出北偏东$30°$的方向，沿该方向画3cm长的线段，端点处标注“旋转秋千”。
步骤5：标注太空远航：以旋转秋千为观测点，用量角器量出南偏西$45°$的方向，沿该方向画1cm长的线段，端点处标注“太空远航”。
【答案】
1. 作图结果如图所示
【知识点】
方向距离绘图，比例尺应用，观测点判断
【点评】
本题结合游乐场实景考查绘图实操能力，解题核心是准确换算图上距离、找准观测点、正确测量方向角度，和生活实际联系紧密，能有效锻炼动手操作和空间方位感知能力。
【难度系数】
0.7
2. 下面是某城区街道的示意图。
（1）超市在光华小学的(
（2）新华书店在光华小学的南偏东 $60°$方向4千米处，图上距离应是(
（1）超市在光华小学的(
南
)偏(西
)(70
)°方向上；光华小学在超市的(北
)偏(东
)(70
)°方向上。（2）新华书店在光华小学的南偏东 $60°$方向4千米处，图上距离应是(
2
)厘米，在图上表示出新华书店的位置。答案
（1）南 西 70 北 东 70
（2）2 作图结果如图所示
解析
【分析】
（1）解决方位问题首先要明确观测点，结合“上北下南，左西右东”的方向规则判断方向；位置具有相对性，两个地点的相对位置方向相反、角度相等。（2）求图上距离需要先统一单位，再根据“图上距离=实际距离×比例尺”计算，最后根据给定的方向和算出的图上距离标注位置即可。
【解析】
（1）以光华小学为观测点，根据方向标规则，观察可得超市在光华小学的南偏西70°方向上；当观测点变为超市时，根据位置相对性，方向相反、角度不变，因此光华小学在超市的北偏东70°方向上。
（2）先换算单位：4千米=400000厘米。已知比例尺为$1:200000$，根据公式$\mathrm{图上距离}=\mathrm{实际距离}×\mathrm{比例尺}$，代入得：$400000×\frac{1}{200000}=2$（厘米）。作图时以光华小学为顶点，沿南偏东60°方向画长度为2厘米的线段，线段端点即为新华书店的位置。
【答案】
（1）南 西 70 北 东 70
（2）2 作图结果如图所示
【知识点】
位置的相对性，比例尺的应用，根据方向和距离确定位置
【点评】
本题结合实际城区方位图，综合考查了方位判断、相对位置的规律和比例尺的实际应用，解题时需注意观测点的变化以及长度单位的统一，是方位与比例尺结合的典型基础题。
【难度系数】
0.7
（1）解决方位问题首先要明确观测点，结合“上北下南，左西右东”的方向规则判断方向；位置具有相对性，两个地点的相对位置方向相反、角度相等。（2）求图上距离需要先统一单位，再根据“图上距离=实际距离×比例尺”计算，最后根据给定的方向和算出的图上距离标注位置即可。
【解析】
（1）以光华小学为观测点，根据方向标规则，观察可得超市在光华小学的南偏西70°方向上；当观测点变为超市时，根据位置相对性，方向相反、角度不变，因此光华小学在超市的北偏东70°方向上。
（2）先换算单位：4千米=400000厘米。已知比例尺为$1:200000$，根据公式$\mathrm{图上距离}=\mathrm{实际距离}×\mathrm{比例尺}$，代入得：$400000×\frac{1}{200000}=2$（厘米）。作图时以光华小学为顶点，沿南偏东60°方向画长度为2厘米的线段，线段端点即为新华书店的位置。
【答案】
（1）南 西 70 北 东 70
（2）2 作图结果如图所示
【知识点】
位置的相对性，比例尺的应用，根据方向和距离确定位置
【点评】
本题结合实际城区方位图，综合考查了方位判断、相对位置的规律和比例尺的实际应用，解题时需注意观测点的变化以及长度单位的统一，是方位与比例尺结合的典型基础题。
【难度系数】
0.7
3. 新情境 五育并举 遵守交通规则是一种好习惯。阳光小学少先队开展“遵守规则，安全通行”活动。他们从学校出发，先向北偏西$50°$方向走 300 m 到达公园，再向北走 200 m到达购物中心，最后向南偏西$60°$方向走 400 m 到达车站广场。
（1）根据上面的描述，选择正确的点，把少先队的行走路线画完整，并在选择的点的旁边标出对应的地点名称。
（2）少先队从学校到公园走了6分钟，他们平均每分钟走(
（3）如果他们以同样的速度继续走下去，那么从公园经购物中心到达车站广场一共需(
（1）根据上面的描述，选择正确的点，把少先队的行走路线画完整，并在选择的点的旁边标出对应的地点名称。
（2）少先队从学校到公园走了6分钟，他们平均每分钟走(
50
)m。（3）如果他们以同样的速度继续走下去，那么从公园经购物中心到达车站广场一共需(
12
)分钟。答案
（1）作图结果如图所示
解析:先根据行走路线确定观测点,在行进过程中注意观测点的变化,如本题中从学校出发时,观测点是学校;从公园继续行走时,观测点变为公园。确定观测点后,再根据方向和距离确定地点的位置进而画出完整的行走路线。
（2）50 解析:用路程除以时间计算少先队的速度。
（3）12 解析:根据“路程÷速度=时间”,既可以分别计算两段路程所需要的时间再相加,也可以用两段路的总路程除以速度求时间。
解析
【分析】
（1）绘制行走路线首先要明确比例尺含义：图中1段长度对应实际100m，其次注意每段路程的观测点会随着行进位置变化：从学校出发时观测点为学校，到公园后观测点变为公园，到购物中心后观测点变为购物中心，再结合每段的方向和距离就能确定各点位置，连线完成作图。
（2）求平均每分钟走的路程就是求行走速度，直接用学校到公园的总路程除以对应行走时间即可。
（3）要算从公园经购物中心到车站广场的总时间，先算出这段路程的总长度，再用总路程除以之前算出的速度，也可以分别计算两段路程的行走时间再相加得到总时间。
【解析】
（1）①确定比例尺：图上1单位长度对应实际距离100m；
②以学校为观测点，沿北偏西50°方向画3个单位长度（对应实际300m），该点为公园，标注名称；
③以公园为观测点，沿正北方向画2个单位长度（对应实际200m），该点为购物中心，标注名称；
④以购物中心为观测点，沿南偏西60°方向画4个单位长度（对应实际400m），该点为车站广场，标注名称；
⑤依次连接学校、公园、购物中心、车站广场，即得到完整行走路线。
（2）根据“速度=路程÷时间”，已知路程300m，时间6分钟，代入得：
$300÷6=50$（m/分钟）
（3）方法1：先计算总路程：$200+400=600$（m）
再根据“时间=路程÷速度”得：$600÷50=12$（分钟）
方法2：分别计算两段路程时间：
公园到购物中心用时：$200÷50=4$（分钟）
购物中心到车站广场用时：$400÷50=8$（分钟）
总用时：$4+8=12$（分钟）
【答案】
（1）作图结果如图所示
（2）50
（3）12
【知识点】
路线图绘制、行程问题计算、根据方向距离确定位置
【点评】
本题结合交通安全的实际情境，既考查了方位认知与路线作图的能力，又融合了行程问题的基础计算，能同时锻炼学生的空间感知能力和运算应用能力，兼具实用性和教育意义。
【难度系数】
0.7
（1）绘制行走路线首先要明确比例尺含义：图中1段长度对应实际100m，其次注意每段路程的观测点会随着行进位置变化：从学校出发时观测点为学校，到公园后观测点变为公园，到购物中心后观测点变为购物中心，再结合每段的方向和距离就能确定各点位置，连线完成作图。
（2）求平均每分钟走的路程就是求行走速度，直接用学校到公园的总路程除以对应行走时间即可。
（3）要算从公园经购物中心到车站广场的总时间，先算出这段路程的总长度，再用总路程除以之前算出的速度，也可以分别计算两段路程的行走时间再相加得到总时间。
【解析】
（1）①确定比例尺：图上1单位长度对应实际距离100m；
②以学校为观测点，沿北偏西50°方向画3个单位长度（对应实际300m），该点为公园，标注名称；
③以公园为观测点，沿正北方向画2个单位长度（对应实际200m），该点为购物中心，标注名称；
④以购物中心为观测点，沿南偏西60°方向画4个单位长度（对应实际400m），该点为车站广场，标注名称；
⑤依次连接学校、公园、购物中心、车站广场，即得到完整行走路线。
（2）根据“速度=路程÷时间”，已知路程300m，时间6分钟，代入得：
$300÷6=50$（m/分钟）
（3）方法1：先计算总路程：$200+400=600$（m）
再根据“时间=路程÷速度”得：$600÷50=12$（分钟）
方法2：分别计算两段路程时间：
公园到购物中心用时：$200÷50=4$（分钟）
购物中心到车站广场用时：$400÷50=8$（分钟）
总用时：$4+8=12$（分钟）
【答案】
（1）作图结果如图所示
（2）50
（3）12
【知识点】
路线图绘制、行程问题计算、根据方向距离确定位置
【点评】
本题结合交通安全的实际情境，既考查了方位认知与路线作图的能力，又融合了行程问题的基础计算，能同时锻炼学生的空间感知能力和运算应用能力，兼具实用性和教育意义。
【难度系数】
0.7
4. 新趋势操作探究 在一幅比例尺为1：100000的城市地图上，有科技馆、体育馆和图书馆三个地点，图书馆的具体位置看不清楚，只知道图书馆在科技馆北偏东$40°$方向上，在体育馆南偏西$70°$方向上。
（1）你能确定图书馆的位置吗？画一画。
（2）若阳光小区在图书馆的南偏东$30°$方向2千米处，则在科技馆的(
科技馆
（1）你能确定图书馆的位置吗？画一画。
（2）若阳光小区在图书馆的南偏东$30°$方向2千米处，则在科技馆的(
南偏东 60°
)方向上。（画一画，填一填）科技馆
答案
（1）如图所示
（2）如图所示 南偏东 60°
解析:本题可以根据图书馆位于不同观测点的不同方向画出两条射线,进而确定图书馆的具体位置。先以科技馆为观测点,向北偏东 40°方向画一条射线,再以体育馆为观测点,向南偏西 70°方向画一条射线,这两条射线的交点就是图书馆的位置。地图的比例尺为 1:100000,易得阳光小区和图书馆的图上距离为 2 厘米,以图书馆为观测点,向南偏东30°方向画一条 2 厘米长的线段,线段端点表示阳光小区,连接阳光小区和科技馆,用量角器量得连线与方向南的夹角为 60°,进而确定阳光小区在科技馆的南偏东 60°方向上。
解析
【分析】
（1）要确定图书馆的位置，仅靠单个观测点的方向只能确定图书馆在某条射线上，无法得到唯一位置，因此需要结合两个观测点的方向信息：分别以科技馆、体育馆为观测点，按题目给出的方向画出射线，两条射线的交点就是图书馆的位置。
（2）要判断阳光小区在科技馆的方向，首先要根据比例尺算出图书馆到阳光小区的图上距离，再按给定方向画出阳光小区的位置，最后以科技馆为观测点，测量得出阳光小区的方向即可。
【解析】
（1）先明确方向标规则：上北下南，左西右东。
①以科技馆为观测点，画出北偏东40°方向的射线；
②以体育馆为观测点，画出南偏西70°方向的射线；
两条射线的交点就是图书馆的位置。
（2）首先计算图书馆到阳光小区的图上距离：
实际距离2千米=200000厘米，根据比例尺1:100000，图上距离=实际距离×比例尺=$200000×\frac{1}{100000}=2$厘米。
①以图书馆为观测点，向南偏东30°方向画长度为2厘米的线段，线段端点就是阳光小区的位置；
②连接科技馆和阳光小区，以科技馆为观测点，用量角器测量可得，阳光小区在科技馆的南偏东60°方向。
【答案】
（1）如图所示
（2）如图所示 南偏东 60°
【知识点】
位置与方向、比例尺应用、绘图定位
【点评】
本题将方向定位与比例尺知识结合，考查动手操作能力和知识实际应用能力，解题时要注意不同观测点下方向的描述差异，计算比例尺时要统一单位，绘图时要准确标注角度和长度。
【难度系数】
0.7
（1）要确定图书馆的位置，仅靠单个观测点的方向只能确定图书馆在某条射线上，无法得到唯一位置，因此需要结合两个观测点的方向信息：分别以科技馆、体育馆为观测点，按题目给出的方向画出射线，两条射线的交点就是图书馆的位置。
（2）要判断阳光小区在科技馆的方向，首先要根据比例尺算出图书馆到阳光小区的图上距离，再按给定方向画出阳光小区的位置，最后以科技馆为观测点，测量得出阳光小区的方向即可。
【解析】
（1）先明确方向标规则：上北下南，左西右东。
①以科技馆为观测点，画出北偏东40°方向的射线；
②以体育馆为观测点，画出南偏西70°方向的射线；
两条射线的交点就是图书馆的位置。
（2）首先计算图书馆到阳光小区的图上距离：
实际距离2千米=200000厘米，根据比例尺1:100000，图上距离=实际距离×比例尺=$200000×\frac{1}{100000}=2$厘米。
①以图书馆为观测点，向南偏东30°方向画长度为2厘米的线段，线段端点就是阳光小区的位置；
②连接科技馆和阳光小区，以科技馆为观测点，用量角器测量可得，阳光小区在科技馆的南偏东60°方向。
【答案】
（1）如图所示
（2）如图所示 南偏东 60°
【知识点】
位置与方向、比例尺应用、绘图定位
【点评】
本题将方向定位与比例尺知识结合，考查动手操作能力和知识实际应用能力，解题时要注意不同观测点下方向的描述差异，计算比例尺时要统一单位，绘图时要准确标注角度和长度。
【难度系数】
0.7
