2026年基础训练大象出版社八年级数学下册北师大版第21页答案
1. (★)判定两个直角三角形全等,除了一般三角形全等的判定方法
SSS
,
SAS
,
ASA
,
AAS
,还有其独特的方法
HL

。(填简写符号)

答案

SSS，SAS，ASA，AAS，HL
2. (★)如图,已知AC=

BD,$∠ ABC=∠ DCB=90°$,
则$\mathrm{Rt}△ ABC≌\mathrm{Rt}△ DCB$的
理由是 【 】

A.SAS
B.HL
C.AAS
D.ASA

答案

B
3. (★)如图,在$\mathrm{Rt}△ ABC$和$\mathrm{Rt}△ DEF$中,
$∠ C=∠ F=90°$。
(1)若$∠ A=∠ D$,$BC=EF$,则$\mathrm{Rt}△ ABC≌$
$\mathrm{Rt}△ DEF$的依据是“
AAS
”;
(2)若$∠ A=∠ D$,$AC=DF$,则$\mathrm{Rt}△ ABC≌$
$\mathrm{Rt}△ DEF$的依据是“
ASA
”;
(3)若$AC=DF$,$CB=FE$,则$\mathrm{Rt}△ ABC≌$
$\mathrm{Rt}△ DEF$的依据是“
SAS
”。

答案

(1) AAS；(2) ASA；(3) SAS
4. (★)如图,$AC⊥ BC$,

$BD⊥ BC$,垂足分别为C,B,要
根据“HL”证明$\mathrm{Rt}△ ABC≌$
$\mathrm{Rt}△ DCB$,应添加的条件是
AB=DC
。

答案

AB=DC
5. (★)如图,要用“HL”判定$\mathrm{Rt}△ ABC$和
$\mathrm{Rt}△ A'B'C'$全等的条件是 【 】


A.$AC=A'C',BC=B'C'$
B.$∠ A=∠ A',AC=A'C'$
C.$AB=A'B',BC=B'C'$
D.$∠ B=∠ B',AB=A'B'$

答案

C
6. (★)如图,已知$∠ C=∠ D=90°$,若要用
“HL”证明$\mathrm{Rt}△ ABC≌\mathrm{Rt}△ ABD$,则还需补充
的条件是
答案不唯一,如AC=AD
。

答案

答案不唯一,如AC=AD
7. (★★)如图,已知$△ ABC$的高BE,CF交
于点H,且$BE=CF$,若$AB=10$,$AF=6$,则EC
的长为
4
。

答案

4
8. (★★)如图,已知在四边形ABCD中,
$CD⊥ AC$,$AB⊥ AC$,垂足

分别为C,A,$AD=BC$。
(1)求证:$\mathrm{Rt}△ ACD≌$
$\mathrm{Rt}△ CAB$。
(2)求证:$AD// BC$。

答案

(1)在$\mathrm{Rt}△ ACD$和$\mathrm{Rt}△ CAB$中,
$\begin{cases} AD=BC, \\ AC=CA, \end{cases}$
$\therefore \mathrm{Rt}△ ACD≌\mathrm{Rt}△ CAB(\mathrm{HL})$。
(2)$\because \mathrm{Rt}△ ACD≌\mathrm{Rt}△ CAB$,
$\therefore ∠ DAC=∠ BCA$。
$\therefore AD// BC$。