2026年基础训练大象出版社八年级数学下册北师大版第179页答案
1.(★)连接三角形
两边中点
的线段叫作三角形的中位线。

答案

两边中点
2.(★)将表格中的内容补充完整。

三角形的
中位线定理 图示 数学语言
三角形的
中位线平
行于第三
边,且等于
第三边的
一半 ∵ D,E分别为
$△ ABC$的边$AB,AC$
的中点,
∴
$\boldsymbol{DE}$为$\boldsymbol{△ ABC}$的中位线
。
∴ DE
$\boldsymbol{//}$
BC,
且DE
$\boldsymbol{=\dfrac{1}{2}}$
BC。

答案

$DE$为$△ ABC$的中位线；$//$；$=\dfrac{1}{2}$
3.(★)若$△ ABC$的三条中位线构成的三角形的周长为18,则$△ ABC$的周长是
36
。

答案

36
4.(★)如图,在$△ ABC$中,D,E分别是$AC,BC$的中点,若$AB=12$,则DE的长为 【 】

A.3
B.6
C.12
D.24

答案

$\boldsymbol{B}$
5.(★)如图,D,E,F分别是$△ ABC$各边的中点,$∠ A=70°$,则$∠ EDF$的度数为 【 】

A.$20°$
B.$40°$
C.$70°$
D.$110°$

答案

$\boldsymbol{C}$
6.(★★)如图,D,E分别是$△ ABC$的边$AB,AC$的中点,连接BE,DE。若$∠ AED=∠ BEC$,$DE=2$,则BE的长是 【 】


A.2
B.4
C.6
D.8

答案

$\boldsymbol{B}$
7.(★★)如图,DE垂直平分$△ ABC$的边AB,交CB的延长线于点D,交AB于点E,F是AC的中点,连接AD,EF。若$AD=5$,$CD=9$,求EF的长。

答案

$\boldsymbol{∵ DE}$垂直平分$\boldsymbol{△ ABC}$的边$\boldsymbol{AB}$,$\boldsymbol{AD=5}$,
$\boldsymbol{∴ AD=DB=5,AE=EB}$。
$\boldsymbol{∴ E}$是$\boldsymbol{AB}$的中点。
$\boldsymbol{∵ F}$是$\boldsymbol{AC}$的中点,
$\boldsymbol{∴ EF}$是$\boldsymbol{△ ABC}$的中位线。$\boldsymbol{∴ EF=\dfrac{1}{2}BC}$。
$\boldsymbol{∵ CD=9,DB=5}$,
$\boldsymbol{∴ BC=CD-BD=9-5=4}$。
$\boldsymbol{∴ EF=\dfrac{1}{2}BC=\dfrac{1}{2}×4=2}$。
8.(★★)如图,在$△ ABC$中,$AB=AC$,点D,E分别在边$AB,AC$上,连接BE,DE,F,G,H分别为BE,DE,BC的中点,若$∠ ADE=∠ AED$,求证:$FG=FH$。

答案

$\boldsymbol{∵ ∠ADE=∠AED}$,
$\boldsymbol{∴ AD=AE}$。
$\boldsymbol{∵ AB=AC,∴ AB-AD=AC-AE}$,
即$\boldsymbol{DB=EC}$。
$\boldsymbol{∵ F,G}$分别为$\boldsymbol{BE,DE}$的中点,
$\boldsymbol{∴ FG}$是$\boldsymbol{△ BED}$的中位线。
$\boldsymbol{∴ FG=\dfrac{1}{2}BD}$。
同理可得$\boldsymbol{FH=\dfrac{1}{2}EC}$。
$\boldsymbol{∴ FG=FH}$。