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三、解答题
1. 如图，在$□ ABCD$中，点O是AC、BD的交点，点E、F、G、H分别是AO、BO、CO、DO的中点，四边形EFGH是平行四边形吗？说说你的理由。
1. 如图，在$□ ABCD$中，点O是AC、BD的交点，点E、F、G、H分别是AO、BO、CO、DO的中点，四边形EFGH是平行四边形吗？说说你的理由。
答案
1. 由 $OE = OG, OF = OH,$ 得四边形 EFGH 是平行四边形
2. 如图，在$□ ABCD$中，DF平分$∠ ADC$，交BC于点E，交AB的延长线于点F.
(1)求证:$AD = AF$.
(2)若$AD = 6$，$AB = 3$，$∠ A = 120°$，求EF的长.
(1)求证:$AD = AF$.
(2)若$AD = 6$，$AB = 3$，$∠ A = 120°$，求EF的长.
答案
2. (1)证明:
∵ 四边形 ABCD 是平行四边形，
∴ AB//CD，
∠F = ∠CDF.
∵ DF 平分∠ADC，
∴ ∠ADF = ∠CDF，
∴ ∠ADF = ∠F,
∴ AD = AF.
(2)$3\sqrt{3}$
∵ 四边形 ABCD 是平行四边形，
∴ AB//CD，
∠F = ∠CDF.
∵ DF 平分∠ADC，
∴ ∠ADF = ∠CDF，
∴ ∠ADF = ∠F,
∴ AD = AF.
(2)$3\sqrt{3}$
3. 在$□ ABCD$中，$AD=2$，点到边$BC$，$CD$的距离分别为$AE$，$AF$，且$AF=1$，求$∠ EAF$的度数.
答案
3. $45°$或$135°$
