2026年阳光假日暑假六年级数学北师大版第75页答案
5. 下面关于正比例和反比例的四个说法，正确的是(
)。
①正比例的图象是一条直线 ②一个人的年龄和体重既不成正比例也不成反比例 ③圆锥的底面积一定，它的体积和高成反比例 ④从学校去劳动实践基地的路程一定，已走的路程和剩下的路程不成比例。

A.①②③
B.①②④
C.②③④
D.①③④

答案

B

解析

逐个判断四个说法：
1. 正比例关系的图象是经过原点的直线，①说法正确。
2. 一个人的年龄和体重的比值、乘积都不是固定值，因此既不成正比例也不成反比例，②说法正确。
3. 圆锥体积公式为$V=\frac{1}{3}Sh$，底面积$S$一定时，$\frac{V}{h}=\frac{1}{3}S$（定值），体积和高成正比例，不是反比例，③说法错误。
4. 总路程=已走的路程+剩下的路程，二者是和为定值，既不满足比值固定也不满足乘积固定，因此不成比例，④说法正确。
综上正确的是①②④。
6. 小明从家去学校，他步行的速度和所用的时间成
比例。

答案

反
7.已知$\frac{x}{7}=\frac{9}{y}$，则x和y成
比例；当$x=3$时，$y=$
。

答案

反；21

解析

解：
根据比例的基本性质，由$\frac{x}{7}=\frac{9}{y}$可得：
$xy = 7×9 = 63$
x和y的乘积为定值，因此x和y成反比例。
将$x=3$代入$\frac{x}{7}=\frac{9}{y}$：
$\frac{3}{7}=\frac{9}{y}$
$3y = 7×9$
$3y = 63$
$y = 21$
8.学校礼堂里有同学在摆放椅子，每排摆20把，可以摆15排；如果每排多摆5把，可以摆
排。这里
是不变的，每排摆的把数和可以摆的排数成
比例关系。

答案

20×15÷(20+5)=12
答：可以摆12排。这里椅子总数量是不变的，每排摆的把数和可以摆的排数成反比例关系。
9.一辆汽车从甲城开往乙城，右图表示的是速度与时间的关系。
(1)这辆汽车的速度和时间成
比例。
(2)根据图象判断，这辆汽车若要2小时到达乙城，速度应为
km/h。

答案

(1) 反
(2) 120÷2=60
答：速度应为60 km/h。
10.笑笑用60个边长为1 cm的小正方形摆成长方形。
(1)完成下面表格。
| 长方形的长/cm | 10 | 12 | 15 | 20 | 30 |
| --- | --- | --- | --- | --- | --- |
| 长方形的宽/cm | 6 | | 4 |
|
|
(2)宽随着长的增加而
，但长方形的
不变，所以长方形的长和宽成
比例。

答案

(1)
$60÷20=3(\mathrm{cm})$
$60÷30=2(\mathrm{cm})$
表格中长方形的宽依次填入：3，2
(2) 宽随着长的增加而减少，但长方形的面积不变，所以长方形的长和宽成反比例。
答：(1) 表格空缺处宽分别为3cm、2cm；(2) 依次填入减少、面积、反。
11.如右图,在电动玩具车的组件中,有一对相互咬合的齿轮。大齿轮有20个齿,每小时转75转。若小齿轮有10个齿,小齿轮每小时转多少转?(用比例解)

答案

解：设小齿轮每小时转x转。
10x = 20×75
10x = 1500
x = 150
答：小齿轮每小时转150转。