1.一个表面涂成红色的正方体,在它每个面上都等距离地切两刀,切成了()个大小相同的小正方体。根据题目回答以下问题:
(1)三个面涂有红色的小正方体有()个。
(2)两个面涂有红色的小正方体有()个。
(3)一个面涂有红色的小正方体有()个。
(4)六个面都没有涂红色的小正方体有()个。

1. 27
(1)8
(2)12
(3)6
(4)1

2. 摆一摆，填一填。
(1)右面的图形一共有()层。
(2)将表格补充完整。(从上往下数)
| 层数 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
| --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- |
| 正方体个数 | | 图1 | | | | |
(3)照这样的规律，第10层、第100层分别有多少个小正方体？

(1)6
(2)1 4 9 16 25 36
(3)100个 10000个

将由2个,3个,4个,…,n个棱长是1 cm的正方体拼成的长方体拆开(如下图),n个正方体的表面积、体积之和是多少?请你完成下面表格。


正方体个数 长方体表面积 /cm² 正方体表面积之和 /cm² 长方体体积 /cm³ 正方体体积之和 /cm³
2
3
4
5
…
n

正方体个数为2时：长方体表面积10cm²，正方体表面积之和12cm²，长方体体积2cm³，正方体体积之和2cm³
正方体个数为3时：长方体表面积14cm²，正方体表面积之和18cm²，长方体体积3cm³，正方体体积之和3cm³
正方体个数为4时：长方体表面积18cm²，正方体表面积之和24cm²，长方体体积4cm³，正方体体积之和4cm³
正方体个数为5时：长方体表面积22cm²，正方体表面积之和30cm²，长方体体积5cm³，正方体体积之和5cm³
n个正方体时：长方体表面积(4n+2)cm²，正方体表面积之和6n cm²，长方体体积n cm³，正方体体积之和n cm³