登录
11.无人机作为高科技农业的重要工具，正为乡村振兴注入新动能。如图所示，已知某无人机空机的质量为6 kg，装农药的容器容积为$2.0×10^{-2}\ \mathrm{m}^3$，农药的密度为$0.9×10^3\ \mathrm{kg/m}^3$，g取10 N/kg。求：
(1)该无人机空机时受到的重力。
(2)该无人机满载时，匀速上升3 m，到达作业区域，此过程中，无人机的升力所做的功。
(1)该无人机空机时受到的重力。
(2)该无人机满载时，匀速上升3 m，到达作业区域，此过程中，无人机的升力所做的功。
答案
11.(1)60 N (2)720 J
解析
【分析】
要解决这道题，需分两步分析：(1)求空机重力，直接利用重力公式$G=mg$，代入空机质量即可计算；(2)求升力做的功，匀速上升时升力等于总重力，总重力为空机重力加农药重力，先通过密度公式算出农药质量，再算农药重力，进而得到总重力（即升力），最后用公式$W=Fs$（$s$为上升高度）计算功。
【解析】
解：
(1) 无人机空机时的重力：
$G_{空}=m_{空}g=6\ \mathrm{kg}×10\ \mathrm{N/kg}=60\ \mathrm{N}$
(2) 计算满载时农药的质量：
$m_{农药}=ρV=0.9×10^3\ \mathrm{kg/m}^3×2.0×10^{-2}\ \mathrm{m}^3=18\ \mathrm{kg}$
农药的重力：
$G_{农药}=m_{农药}g=18\ \mathrm{kg}×10\ \mathrm{N/kg}=180\ \mathrm{N}$
无人机满载时的总重力：
$G_{总}=G_{空}+G_{农药}=60\ \mathrm{N}+180\ \mathrm{N}=240\ \mathrm{N}$
因无人机匀速上升，升力与总重力平衡，故升力$F=G_{总}=240\ \mathrm{N}$，
升力做的功：
$W=Fh=240\ \mathrm{N}×3\ \mathrm{m}=720\ \mathrm{J}$
【答案】
(1) 60 N；(2) 720 J
【知识点】
重力计算、密度计算、功的计算
【点评】
本题结合农业无人机的实际场景，考查力学基础公式的应用，步骤清晰，是初中物理力学部分的典型基础计算题，难度较低。
【难度系数】
0.8
要解决这道题，需分两步分析：(1)求空机重力，直接利用重力公式$G=mg$，代入空机质量即可计算；(2)求升力做的功，匀速上升时升力等于总重力，总重力为空机重力加农药重力，先通过密度公式算出农药质量，再算农药重力，进而得到总重力（即升力），最后用公式$W=Fs$（$s$为上升高度）计算功。
【解析】
解：
(1) 无人机空机时的重力：
$G_{空}=m_{空}g=6\ \mathrm{kg}×10\ \mathrm{N/kg}=60\ \mathrm{N}$
(2) 计算满载时农药的质量：
$m_{农药}=ρV=0.9×10^3\ \mathrm{kg/m}^3×2.0×10^{-2}\ \mathrm{m}^3=18\ \mathrm{kg}$
农药的重力：
$G_{农药}=m_{农药}g=18\ \mathrm{kg}×10\ \mathrm{N/kg}=180\ \mathrm{N}$
无人机满载时的总重力：
$G_{总}=G_{空}+G_{农药}=60\ \mathrm{N}+180\ \mathrm{N}=240\ \mathrm{N}$
因无人机匀速上升，升力与总重力平衡，故升力$F=G_{总}=240\ \mathrm{N}$，
升力做的功：
$W=Fh=240\ \mathrm{N}×3\ \mathrm{m}=720\ \mathrm{J}$
【答案】
(1) 60 N；(2) 720 J
【知识点】
重力计算、密度计算、功的计算
【点评】
本题结合农业无人机的实际场景，考查力学基础公式的应用，步骤清晰，是初中物理力学部分的典型基础计算题，难度较低。
【难度系数】
0.8
12.古代技术《天工开物》中记录了我国古代劳动者煮海水制盐的方法，对用于制盐的海水密度有严格要求。关于海水等级的测评，《熬波图咏》中谈到，可以用莲子制备成四颗不同标准的“浮子”来测定海水等级。测定时，浮起的“浮子”数量越多，待测海水的等级越高（一等海水密度最大等级最高，二、三、四、五等依次次之）。若将以上四颗“浮子”放入盛有待测海水的竹管内，“浮子”的沉浮情况如图所示，下列选项正确的是
（
A.竹管内待测的海水为一等海水
B.①号“浮子”所受的重力比其他三颗“浮子”大
C.①号“浮子”的密度比其他三颗“浮子”大
D.若竹管内改盛四等海水，①号“浮子”所受的浮力不变
（
C
）A.竹管内待测的海水为一等海水
B.①号“浮子”所受的重力比其他三颗“浮子”大
C.①号“浮子”的密度比其他三颗“浮子”大
D.若竹管内改盛四等海水，①号“浮子”所受的浮力不变
答案
12.C
解析
【分析】
要解决这道题，需利用物体浮沉条件：当物体密度大于液体密度时，物体沉底，此时浮力小于自身重力；当物体密度小于液体密度时，物体漂浮，此时浮力等于自身重力；当物体密度等于液体密度时，物体悬浮，浮力等于重力。结合题目中“浮起的浮子数量越多，海水等级越高”的信息，逐一分析各选项即可。
【解析】
根据物体浮沉条件分析：
1. 选项A：题目中浮起的浮子数量为3个，说明海水等级未达到一等（一等海水需要浮起更多浮子），故A错误；
2. 选项B：①号浮子沉底，浮力小于重力；②③④漂浮，浮力等于各自重力，但因②③④排开海水的体积未知，无法比较①与其他浮子的重力大小，故B错误；
3. 选项C：①号浮子沉底，说明ρ₁＞ρ海水；②③④漂浮，说明ρ₂＜ρ海水、ρ₃＜ρ海水、ρ₄＜ρ海水，因此①号浮子的密度比其他三颗大，故C正确；
4. 选项D：若改盛四等海水，海水密度变小，①号浮子仍沉底，排开海水的体积等于自身体积，根据F浮=ρ液gV排，ρ液减小、V排不变，所以①号浮子所受浮力变小，故D错误。
【答案】
C
【知识点】
物体浮沉条件、浮力计算
【点评】
本题结合古代制盐的实际情境，考查物体浮沉条件的应用，需要学生熟练掌握不同浮沉状态下物体密度与液体密度的关系，以及浮力的判断，是一道联系实际的中等题。
【难度系数】
0.5
要解决这道题，需利用物体浮沉条件：当物体密度大于液体密度时，物体沉底，此时浮力小于自身重力；当物体密度小于液体密度时，物体漂浮，此时浮力等于自身重力；当物体密度等于液体密度时，物体悬浮，浮力等于重力。结合题目中“浮起的浮子数量越多，海水等级越高”的信息，逐一分析各选项即可。
【解析】
根据物体浮沉条件分析：
1. 选项A：题目中浮起的浮子数量为3个，说明海水等级未达到一等（一等海水需要浮起更多浮子），故A错误；
2. 选项B：①号浮子沉底，浮力小于重力；②③④漂浮，浮力等于各自重力，但因②③④排开海水的体积未知，无法比较①与其他浮子的重力大小，故B错误；
3. 选项C：①号浮子沉底，说明ρ₁＞ρ海水；②③④漂浮，说明ρ₂＜ρ海水、ρ₃＜ρ海水、ρ₄＜ρ海水，因此①号浮子的密度比其他三颗大，故C正确；
4. 选项D：若改盛四等海水，海水密度变小，①号浮子仍沉底，排开海水的体积等于自身体积，根据F浮=ρ液gV排，ρ液减小、V排不变，所以①号浮子所受浮力变小，故D错误。
【答案】
C
【知识点】
物体浮沉条件、浮力计算
【点评】
本题结合古代制盐的实际情境，考查物体浮沉条件的应用，需要学生熟练掌握不同浮沉状态下物体密度与液体密度的关系，以及浮力的判断，是一道联系实际的中等题。
【难度系数】
0.5
13. 2026年7月17日，四川省第十五届运动会开幕式将在广安奥体中心举行，目前场馆正在加快建设中。如图是场馆建设中塔吊吊起建筑材料的情景，在拉力F的作用下，质量为270 kg的材料被竖直匀速吊起，已知动滑轮重为300 N，重物在8 s内上升了10 m，若不计绳重与摩擦（g取10 N/kg）。下列说法正确的是
（
A.拉力F的大小为1 500 N
B.该过程中拉力F做的有用功为27 000 W
C.滑轮组的机械效率为90％
D.塔吊吊起的材料上升速度越快，机械效率越高
（
C
）A.拉力F的大小为1 500 N
B.该过程中拉力F做的有用功为27 000 W
C.滑轮组的机械效率为90％
D.塔吊吊起的材料上升速度越快，机械效率越高
答案
13.C
解析
【分析】
要解答本题，需先确定滑轮组承担物重的绳子段数，再结合重力、有用功、总功、机械效率的公式逐一分析选项：
1. 先计算物体重力，再根据滑轮组拉力公式计算拉力，判断A选项；
2. 利用有用功公式计算有用功，注意单位，判断B选项；
3. 计算总功，再通过机械效率公式计算机械效率，判断C选项；
4. 明确机械效率的影响因素，判断D选项。
【解析】
已知物体质量$ m=270\ \mathrm{kg} $，动滑轮重$ G_{\mathrm{动}}=300\ \mathrm{N} $，$ g=10\ \mathrm{N/kg} $，物体上升高度$ h=10\ \mathrm{m} $，滑轮组承担物重的绳子段数$ n=3 $。
1. 物体重力：$ G=mg=270\ \mathrm{kg} × 10\ \mathrm{N/kg}=2700\ \mathrm{N} $；
2. 拉力计算：不计绳重与摩擦，拉力$ F=\frac{G+G_{\mathrm{动}}}{n}=\frac{2700\ \mathrm{N}+300\ \mathrm{N}}{3}=1000\ \mathrm{N} $，故A选项错误；
3. 有用功：$ W_{\mathrm{有}}=Gh=2700\ \mathrm{N} × 10\ \mathrm{m}=27000\ \mathrm{J} $，单位为焦耳，B选项中有用功单位为瓦特（功率单位），表述错误，故B选项错误；
4. 总功与机械效率：绳子自由端移动距离$ s=nh=3 × 10\ \mathrm{m}=30\ \mathrm{m} $，总功$ W_{\mathrm{总}}=Fs=1000\ \mathrm{N} × 30\ \mathrm{m}=30000\ \mathrm{J} $，机械效率$ \eta=\frac{W_{\mathrm{有}}}{W_{\mathrm{总}}} × 100\%=\frac{27000\ \mathrm{J}}{30000\ \mathrm{J}} × 100\%=90\% $，故C选项正确；
5. 机械效率的影响因素：机械效率是有用功与总功的比值，与物体上升速度无关，只和物重、动滑轮重、摩擦有关，故D选项错误。
【答案】
C
【知识点】
滑轮组拉力计算、机械效率、有用功与总功
【点评】
本题考查滑轮组的力学计算，需掌握滑轮组绳子段数的判断、相关功和效率的计算公式，注意单位区分和机械效率的影响因素，属于基础题型。
【难度系数】
0.6
要解答本题，需先确定滑轮组承担物重的绳子段数，再结合重力、有用功、总功、机械效率的公式逐一分析选项：
1. 先计算物体重力，再根据滑轮组拉力公式计算拉力，判断A选项；
2. 利用有用功公式计算有用功，注意单位，判断B选项；
3. 计算总功，再通过机械效率公式计算机械效率，判断C选项；
4. 明确机械效率的影响因素，判断D选项。
【解析】
已知物体质量$ m=270\ \mathrm{kg} $，动滑轮重$ G_{\mathrm{动}}=300\ \mathrm{N} $，$ g=10\ \mathrm{N/kg} $，物体上升高度$ h=10\ \mathrm{m} $，滑轮组承担物重的绳子段数$ n=3 $。
1. 物体重力：$ G=mg=270\ \mathrm{kg} × 10\ \mathrm{N/kg}=2700\ \mathrm{N} $；
2. 拉力计算：不计绳重与摩擦，拉力$ F=\frac{G+G_{\mathrm{动}}}{n}=\frac{2700\ \mathrm{N}+300\ \mathrm{N}}{3}=1000\ \mathrm{N} $，故A选项错误；
3. 有用功：$ W_{\mathrm{有}}=Gh=2700\ \mathrm{N} × 10\ \mathrm{m}=27000\ \mathrm{J} $，单位为焦耳，B选项中有用功单位为瓦特（功率单位），表述错误，故B选项错误；
4. 总功与机械效率：绳子自由端移动距离$ s=nh=3 × 10\ \mathrm{m}=30\ \mathrm{m} $，总功$ W_{\mathrm{总}}=Fs=1000\ \mathrm{N} × 30\ \mathrm{m}=30000\ \mathrm{J} $，机械效率$ \eta=\frac{W_{\mathrm{有}}}{W_{\mathrm{总}}} × 100\%=\frac{27000\ \mathrm{J}}{30000\ \mathrm{J}} × 100\%=90\% $，故C选项正确；
5. 机械效率的影响因素：机械效率是有用功与总功的比值，与物体上升速度无关，只和物重、动滑轮重、摩擦有关，故D选项错误。
【答案】
C
【知识点】
滑轮组拉力计算、机械效率、有用功与总功
【点评】
本题考查滑轮组的力学计算，需掌握滑轮组绳子段数的判断、相关功和效率的计算公式，注意单位区分和机械效率的影响因素，属于基础题型。
【难度系数】
0.6
