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1. 小军做科学实验时，把5克盐和50克水混合成盐水，如果再加5克盐，那么盐占盐水的$\frac{(\quad)}{(\quad)}$。
答案
$\frac{1}{6}$
解析
第一步：计算加入5克盐后盐的总质量：5+5=10（克）。
第二步：计算此时盐水的总质量，盐水质量等于盐的质量加上水的质量，过程中水的质量没有变化，始终为50克，因此盐水总质量=10+50=60（克）。
第三步：求盐占盐水的占比，用盐的质量除以盐水总质量：$10÷60=\frac{1}{6}$。
第二步：计算此时盐水的总质量，盐水质量等于盐的质量加上水的质量，过程中水的质量没有变化，始终为50克，因此盐水总质量=10+50=60（克）。
第三步：求盐占盐水的占比，用盐的质量除以盐水总质量：$10÷60=\frac{1}{6}$。
2. 
……照这样的规律排列下去,第18粒珠子是()色的。
……照这样的规律排列下去,第18粒珠子是()色的。答案
黑
解析
观察珠子的排列规律，可发现珠子按照2粒白色、1粒黑色的顺序循环重复排列，每3粒珠子为一个周期。计算得18÷3=6，没有余数，说明第18粒珠子刚好是第6个完整周期的最后1粒，对应周期末尾的颜色。
3. 一堆钢管,最上层有 3 根,最下层有 13根,每相邻两层相差 1 根,一共有
()根。
()根。
答案
88
解析
这道题可以借助梯形面积的计算思路求解钢管总根数，步骤如下：
1. 先计算钢管的层数：已知最上层3根，最下层13根，每相邻两层相差1根，层数 = 最下层根数 - 最上层根数 + 1 = 13 - 3 + 1 = 11层
2. 代入钢管总根数公式：总根数 =（最上层根数 + 最下层根数）× 层数 ÷ 2，代入数值计算得：(3+13)×11÷2 = 16×11÷2 = 88
1. 先计算钢管的层数：已知最上层3根，最下层13根，每相邻两层相差1根，层数 = 最下层根数 - 最上层根数 + 1 = 13 - 3 + 1 = 11层
2. 代入钢管总根数公式：总根数 =（最上层根数 + 最下层根数）× 层数 ÷ 2，代入数值计算得：(3+13)×11÷2 = 16×11÷2 = 88
4. 将一根铁丝做成一个长方体框架，它的长9厘米，宽6厘米，高3厘米，那么相交于一个顶点的三条棱长之和是()厘米。若用这根铁丝做成一个正方体框架，则它的底面积是()平方厘米。
答案
18；36
解析
① 长方体相交于一个顶点的三条棱分别是它的长、宽、高，直接求和可得：9+6+3=18厘米；
② 先计算铁丝的总长度，也就是长方体的棱长总和：长方体棱长总和=4×(长+宽+高)=4×18=72厘米；
③ 正方体的12条棱长度全部相等，因此正方体的棱长为：72÷12=6厘米；
④ 正方体的底面是正方形，底面积=棱长×棱长=6×6=36平方厘米。
② 先计算铁丝的总长度，也就是长方体的棱长总和：长方体棱长总和=4×(长+宽+高)=4×18=72厘米；
③ 正方体的12条棱长度全部相等，因此正方体的棱长为：72÷12=6厘米；
④ 正方体的底面是正方形，底面积=棱长×棱长=6×6=36平方厘米。
5. 一个两位小数在 0.2 与 0.3 之间。如果比较接近 0.2，那么可能是()，写成分数是$\frac{(\quad\quad)}{(\quad\quad)}$；如果到 0.2 和 0.3 的距离相等，那么这个两位小数是()，写成分数是$\frac{(\quad\quad)}{(\quad\quad)}$。
答案
0.21（答案不唯一）；$\frac{21}{100}$（与前一空对应即可）；0.25；$\frac{1}{4}$
解析
首先明确0.2和0.3之间的两位小数，十分位为2，百分位可取1到9，所有符合条件的数是0.21、0.22……0.29。
1. 比较接近0.2的数，选择区间内偏小的数即可，例如0.21（答案不唯一），两位小数表示百分之几，因此0.21写成分数是$\frac{21}{100}$。
2. 到0.2和0.3距离相等的数，是0.2和0.3的平均数，计算得$(0.2+0.3)÷2=0.25$，0.25写成分数化简后是$\frac{1}{4}$。
1. 比较接近0.2的数，选择区间内偏小的数即可，例如0.21（答案不唯一），两位小数表示百分之几，因此0.21写成分数是$\frac{21}{100}$。
2. 到0.2和0.3距离相等的数，是0.2和0.3的平均数，计算得$(0.2+0.3)÷2=0.25$，0.25写成分数化简后是$\frac{1}{4}$。
6. 停车场里轿车的数量是卡车的2.5倍。数分钟后4辆轿车开走了，又开来了2辆卡车，这时停车场里轿车的数量是卡车的1.6倍。停车场里原来轿车和卡车一共有()辆。
答案
28
解析
我们用五年级学过的简易方程来解题：
1. 设停车场原来卡车的数量为x辆，由“轿车数量是卡车的2.5倍”，可得原来轿车的数量为2.5x辆。
2. 数量变化后：轿车开走4辆，剩余数量为(2.5x-4)辆；卡车开来2辆，现有数量为(x+2)辆。
3. 根据变化后“轿车的数量是卡车的1.6倍”列方程：
$2.5x - 4 = 1.6×(x+2)$
4. 解方程：
$2.5x - 4 = 1.6x + 3.2$
$2.5x - 1.6x = 3.2 + 4$
$0.9x = 7.2$
$x=8$
可得原来卡车有8辆，原来轿车有$2.5×8=20$辆，原来两车总数量为$8+20=28$辆。
1. 设停车场原来卡车的数量为x辆，由“轿车数量是卡车的2.5倍”，可得原来轿车的数量为2.5x辆。
2. 数量变化后：轿车开走4辆，剩余数量为(2.5x-4)辆；卡车开来2辆，现有数量为(x+2)辆。
3. 根据变化后“轿车的数量是卡车的1.6倍”列方程：
$2.5x - 4 = 1.6×(x+2)$
4. 解方程：
$2.5x - 4 = 1.6x + 3.2$
$2.5x - 1.6x = 3.2 + 4$
$0.9x = 7.2$
$x=8$
可得原来卡车有8辆，原来轿车有$2.5×8=20$辆，原来两车总数量为$8+20=28$辆。
1. 少先队员采集植物标本和昆虫标本共60件。植物标本的件数是昆虫标本的1.5倍，两种标本各有多少件？(列方程解答)
答案
昆虫标本有24件，植物标本有36件。
解析
本题属于列方程解决和倍问题，解题步骤如下：
1. 设未知数：设昆虫标本有x件，由植物标本的件数是昆虫标本的1.5倍，可知植物标本有1.5x件。
2. 找等量关系列方程：两种标本总数量为60件，可得方程：
$x + 1.5x = 60$
3. 解方程：
合并同类项得：$2.5x = 60$
解得：$x = 60÷2.5 = 24$
4. 计算植物标本数量：$1.5×24 = 36$（件）
经检验，24+36=60，36÷24=1.5，完全符合题目条件。
1. 设未知数：设昆虫标本有x件，由植物标本的件数是昆虫标本的1.5倍，可知植物标本有1.5x件。
2. 找等量关系列方程：两种标本总数量为60件，可得方程：
$x + 1.5x = 60$
3. 解方程：
合并同类项得：$2.5x = 60$
解得：$x = 60÷2.5 = 24$
4. 计算植物标本数量：$1.5×24 = 36$（件）
经检验，24+36=60，36÷24=1.5，完全符合题目条件。
2. 某市出租车的收费标准如下表。
（1）王叔叔乘出租车行驶了5千米，应付多少元？
（2）张阿姨从火车站乘出租车回家，付了19元。火车站到她家有多少千米？
（1）王叔叔乘出租车行驶了5千米，应付多少元？
（2）张阿姨从火车站乘出租车回家，付了19元。火车站到她家有多少千米？
答案
（1）应付13.6元；（2）火车站到她家有8千米。
解析
（1）王叔叔行驶的5千米超过了3千米，先计算超出3千米的部分：5 - 3 = 2（千米）
超出部分按每千米1.8元收费，超出部分费用为：2 × 1.8 = 3.6（元）
总应付费用为3千米内的基础收费加上超出部分的费用：10 + 3.6 = 13.6（元）
（2）张阿姨付的19元超过了3千米内的基础收费10元，说明行驶路程超过3千米。
先计算超出3千米部分的总费用：19 - 10 = 9（元）
再计算超出3千米的里程：9 ÷ 1.8 = 5（千米）
总里程为3千米加上超出部分的里程：3 + 5 = 8（千米）
超出部分按每千米1.8元收费，超出部分费用为：2 × 1.8 = 3.6（元）
总应付费用为3千米内的基础收费加上超出部分的费用：10 + 3.6 = 13.6（元）
（2）张阿姨付的19元超过了3千米内的基础收费10元，说明行驶路程超过3千米。
先计算超出3千米部分的总费用：19 - 10 = 9（元）
再计算超出3千米的里程：9 ÷ 1.8 = 5（千米）
总里程为3千米加上超出部分的里程：3 + 5 = 8（千米）
