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13. 下列实数中，绝对值最小的数是 （）
A.$\sqrt{16}$
B.$-\dfrac{1}{2}$
C.$(-5)^0$
D.$\sqrt[3]{-8}$
A.$\sqrt{16}$
B.$-\dfrac{1}{2}$
C.$(-5)^0$
D.$\sqrt[3]{-8}$
答案
B
解析
先分别计算各选项对应的数值，再求出它们的绝对值：
1. A选项：$\sqrt{16}=4$，$|4|=4$
2. B选项：$\left|-\dfrac{1}{2}\right|=\dfrac{1}{2}$
3. C选项：$(-5)^0=1$，$|1|=1$
4. D选项：$\sqrt[3]{-8}=-2$，$|-2|=2$
比较得$\dfrac{1}{2}＜1＜2＜4$，因此绝对值最小的数是$-\dfrac{1}{2}$。
1. A选项：$\sqrt{16}=4$，$|4|=4$
2. B选项：$\left|-\dfrac{1}{2}\right|=\dfrac{1}{2}$
3. C选项：$(-5)^0=1$，$|1|=1$
4. D选项：$\sqrt[3]{-8}=-2$，$|-2|=2$
比较得$\dfrac{1}{2}＜1＜2＜4$，因此绝对值最小的数是$-\dfrac{1}{2}$。
14.实数$a,b$在数轴上对应点的位置如图所示，下列结论正确的是 （）
A.$-b＜-a＜a＜b$
B.$-a＜-b＜a＜b$
C.$b＜-a＜a＜-b$
D.$b＜-b＜-a＜a$
A.$-b＜-a＜a＜b$
B.$-a＜-b＜a＜b$
C.$b＜-a＜a＜-b$
D.$b＜-b＜-a＜a$
答案
C
解析
由数轴可知：$b ＜ -1 ＜ 0 ＜ a ＜ 1$，可得$|b|＞|a|$，因此$-b＞1$，$-1＜-a＜0$，将四个数按从小到大排序为$b ＜ -a ＜ a ＜ -b$。
15. 如图所示是一个数值转换机的示意图，当输入的值$x=\sqrt{3}$时，输出的结果为（）
A.3
B.5
C.$-5$
D.$-2$
A.3
B.5
C.$-5$
D.$-2$
答案
B
解析
由数值转换机的运算顺序，可得对应的运算式为$2x^2 - 1$。将$x=\sqrt{3}$代入：先计算$(\sqrt{3})^2=3$，再计算$3×2=6$，最后计算$6-1=5$，即输出结果为5。
16.估计$\sqrt{5}+2$的值在 （）
A.2到3之间
B.3到4之间
C.4到5之间
D.5到6之间
A.2到3之间
B.3到4之间
C.4到5之间
D.5到6之间
答案
C
解析
先估算√5的取值范围，因为2²=4，3²=9，可得2＜√5＜3，将不等式两边同时加2，得到2+2＜√5+2＜3+2，即4＜√5+2＜5，因此√5+2的值在4到5之间。
17. 如图所示为小亮的答卷,他的得分应是 ()
A.10分
B.8分
C.6分
D.4分
A.10分
B.8分
C.6分
D.4分
答案
C
解析
逐个判断每道小题的正误：
1. ①$\sqrt{9}=3$，3的平方根是$\pm\sqrt{3}$，小亮写的$\pm3$错误；
2. ②$1-\sqrt{2}＜0$，负数的绝对值是它的相反数，即$|1-\sqrt{2}|=\sqrt{2}-1$，小亮答案正确，得2分；
3. ③根据立方根的性质，$\sqrt[3]{(-3)^3}=-3$，小亮答案正确，得2分；
4. ④$\sqrt{(-5)^2}=\sqrt{25}=5$，小亮写的$-5$错误；
5. ⑤$\sqrt[3]{-8}=-2$，$-2$的相反数是2，小亮答案正确，得2分。
总得分：$2+2+2=6$分。
1. ①$\sqrt{9}=3$，3的平方根是$\pm\sqrt{3}$，小亮写的$\pm3$错误；
2. ②$1-\sqrt{2}＜0$，负数的绝对值是它的相反数，即$|1-\sqrt{2}|=\sqrt{2}-1$，小亮答案正确，得2分；
3. ③根据立方根的性质，$\sqrt[3]{(-3)^3}=-3$，小亮答案正确，得2分；
4. ④$\sqrt{(-5)^2}=\sqrt{25}=5$，小亮写的$-5$错误；
5. ⑤$\sqrt[3]{-8}=-2$，$-2$的相反数是2，小亮答案正确，得2分。
总得分：$2+2+2=6$分。
