2. 小贝从家走去学校,如果每分钟走 70 米,就能准时到校;如果每分钟走60 米,就要迟到 3 分钟。小贝准时到校需要几分钟?
答案
2. 解:设小贝准时到校需x分钟。
70x=60x+60×3
10x=180
x=18
答:需18分钟。
70x=60x+60×3
10x=180
x=18
答:需18分钟。
3. 海陵公园是1路车和3路车的起始站,1路车每隔45分钟发一辆车,3路车每隔30分钟发一辆车,这两路车6:00同时发车后,又将在什么时间第二次同时发车?

答案
3. 45与30的最小公倍数是90。
7:30与6:00之间相隔90分钟,所以这两路车又将在7:30第二次同时发车。
7:30与6:00之间相隔90分钟,所以这两路车又将在7:30第二次同时发车。
视野拓展
独具特色的数
有些数字有独特的特点。在这提到的数都是2位数。看看你能找出来几个:
1. 找1个数,这个数的2倍是它的一半加上99。
2. 找1个数,这个数是它本身2位数相乘的积的2倍。
3. 找1个数,这个数是它本身2位数相加之和的3倍。
4. 找1个数,这个数的一半是它的$\frac{1}{3}$加它本身2位数的和。

独具特色的数
有些数字有独特的特点。在这提到的数都是2位数。看看你能找出来几个:
1. 找1个数,这个数的2倍是它的一半加上99。
2. 找1个数,这个数是它本身2位数相乘的积的2倍。
3. 找1个数,这个数是它本身2位数相加之和的3倍。
4. 找1个数,这个数的一半是它的$\frac{1}{3}$加它本身2位数的和。
答案
1. 解:设这个数为$ x $。
$ 2x = \frac{1}{2}x + 99 $
$ 2x - \frac{1}{2}x = 99 $
$ \frac{3}{2}x = 99 $
$ x = 99 × \frac{2}{3} = 66 $
答:这个数是66。
2. 解:设这个两位数的十位数字为$ a $,个位数字为$ b $($ a $为1~9的整数,$ b $为0~9的整数),则这个数为$ 10a + b $。
$ 10a + b = 2ab $
当$ a=3 $时,$ 30 + b = 6b $,解得$ b=6 $,符合条件。
答:这个数是36。
3. 解:设这个两位数的十位数字为$ a $,个位数字为$ b $($ a $为1~9的整数,$ b $为0~9的整数),则这个数为$ 10a + b $。
$ 10a + b = 3(a + b) $
$ 10a + b = 3a + 3b $
$ 7a = 2b $
当$ a=2 $时,$ 14 = 2b $,解得$ b=7 $,符合条件。
答:这个数是27。
4. 解:设这个数为$ x $,它的十位数字为$ a $,个位数字为$ b $,则$ x=10a+b $,且$ a+b = x - 9a $。
根据题意:$ \frac{1}{2}x = \frac{1}{3}x + (a + b) $
$ \frac{1}{2}x - \frac{1}{3}x = x - 9a $
$ \frac{1}{6}x = x - 9a $
$ 9a = \frac{5}{6}x $
$ x = \frac{54a}{5} $
当$ a=5 $时,$ x=54 $,符合两位数条件。
答:这个数是54。
$ 2x = \frac{1}{2}x + 99 $
$ 2x - \frac{1}{2}x = 99 $
$ \frac{3}{2}x = 99 $
$ x = 99 × \frac{2}{3} = 66 $
答:这个数是66。
2. 解:设这个两位数的十位数字为$ a $,个位数字为$ b $($ a $为1~9的整数,$ b $为0~9的整数),则这个数为$ 10a + b $。
$ 10a + b = 2ab $
当$ a=3 $时,$ 30 + b = 6b $,解得$ b=6 $,符合条件。
答:这个数是36。
3. 解:设这个两位数的十位数字为$ a $,个位数字为$ b $($ a $为1~9的整数,$ b $为0~9的整数),则这个数为$ 10a + b $。
$ 10a + b = 3(a + b) $
$ 10a + b = 3a + 3b $
$ 7a = 2b $
当$ a=2 $时,$ 14 = 2b $,解得$ b=7 $,符合条件。
答:这个数是27。
4. 解:设这个数为$ x $,它的十位数字为$ a $,个位数字为$ b $,则$ x=10a+b $,且$ a+b = x - 9a $。
根据题意:$ \frac{1}{2}x = \frac{1}{3}x + (a + b) $
$ \frac{1}{2}x - \frac{1}{3}x = x - 9a $
$ \frac{1}{6}x = x - 9a $
$ 9a = \frac{5}{6}x $
$ x = \frac{54a}{5} $
当$ a=5 $时,$ x=54 $,符合两位数条件。
答:这个数是54。
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