1. 下列所叙述的四个图形中,不一定是轴对称图形的是 ()

A.有两个内角相等的三角形
B.有两边相等的三角形
C.有一个内角为$30°$,另一个内角为$120°$的三角形
D.有一个公共端点的两条线段

1. D 【解析】A. 有两个内角相等的三角形是等腰三角形,是轴对称图形;B. 有两边相等的三角形是等腰三角形,是轴对称图形;C. 由已知可得第三个角为30°,三角形为等腰三角形,是轴对称图形;D. 由于两条线段不一定相等,所以不一定是轴对称图形.故选 D.

2. 在$△ ABC$中，$∠ C=90°$，$AD$平分$∠ BAC$，$DE ⊥ AB$，下列命题：①$AD$平分$∠ CDE$；②$∠ BAC = ∠ BDE$；③$DE$平分$∠ ADB$；④$BE+AC=AB$. 其中正确的命题有 ()

A.1个
B.2个
C.3个
D.4个

2. C 【解析】①$\because AD$平分$∠ BAC, \therefore ∠ DAC = ∠ DAE. ∠ C = 90°, DE ⊥ AB, \therefore ∠ C = ∠ AED = 90°. \because AD = AD, \therefore △ DAC ≌ △ DAE, \therefore ∠ CDA = ∠ EDA, \therefore$ ①正确.
②$\because ∠ ACD = ∠ AED = 90°, \therefore ∠ B + ∠ BDE = 90°, ∠ B + ∠ BAC = 90°$,$\therefore ∠ BAC = ∠ BDE$,故②也正确.
③显然不正确.
④$\because △ ACD ≌ △ AED, \therefore AC = AE, \because AB = AE + BE$,$\therefore BE + AC = AB, \therefore$ 此选项也正确.
故①②④均正确,故选 C.

1. 如右图所示，△ABC是轴对称图形，∠DAC=30°,BD=4 cm,对称轴是直线AD,则△ABC的周长为 cm.

1. 24

2. 如右图所示，点P关于OA,OB的对称点分别为$P_1,P_2$,连接$P_1P_2$,交OA于M,交OB于N,若$P_1P_2=8\ \mathrm{cm}$,则$△ PMN$的周长为。

2. 8 cm 【解析】$△ PMN$ 的周长 = $P_1M+MN+P_2N= P_1P_2=8\ \mathrm{cm}$.

3. 已知等腰三角形一腰上的中线把这个三角形的周长分为15和6两部分，则腰长为，底边长为。

3. 10 1 【解析】设腰为长x,则$\frac{1}{2}x+x=15$,解得$x=10$,则底边长为$6-\frac{10}{2}=1$；
或$\frac{1}{2}x+x=6$,解得$x=4$,则底边长为$15-\frac{1}{2}×4=13$,$\because 4+4＜13$,$\therefore x=4$不成立，
$\therefore$ 腰长为10,底边长为1.

4. 正三角形、正方形、正五边形、正六边形、圆分别有、、、、条对称轴.

4. 3条 4条 5条 6条 无数

5. 等腰三角形的“三线合一”是指其顶角线、底边上的线和互相重合.

5. 平分 中 高