登录
1. 下列四个数中，无理数是 （）
A.$\sqrt{2}$
B.$\frac{1}{2}$
C.0.3
D.5
A.$\sqrt{2}$
B.$\frac{1}{2}$
C.0.3
D.5
答案
A
解析
无理数是无限不循环小数，有理数包含整数和分数。$\frac{1}{2}$是分数，0.3是有限小数，5是整数，三者都属于有理数；$\sqrt{2}$是开方开不尽的无限不循环小数，属于无理数。
2. 下列各点中，位于第一象限的点是 （）
A.$(5,-4)$
B.$(-5,4)$
C.$(5,4)$
D.$(-5,-4)$
A.$(5,-4)$
B.$(-5,4)$
C.$(5,4)$
D.$(-5,-4)$
答案
C
解析
第一象限内点的坐标特征为横坐标大于0，纵坐标大于0。逐一判断各选项：A点(5,-4)横正纵负，位于第四象限；B点(-5,4)横负纵正，位于第二象限；C点(5,4)横、纵坐标均为正，位于第一象限；D点(-5,-4)横、纵坐标均为负，位于第三象限。
3. 数学课上老师用双手形象地表示了“三线八角”图形，如图所示（两个大拇指代表被截直线，食指代表截线），则这个表示的是 （）
A.同位角
B.内错角
C.对顶角
D.同旁内角
A.同位角
B.内错角
C.对顶角
D.同旁内角
答案
B
解析
根据内错角的定义：两条被截直线被截线所截，两个角位于截线的两侧，且夹在两条被截直线之间。本题中两个大拇指代表的被截直线对应的角，在作为截线的食指两侧，同时夹在两条被截直线之间，符合内错角的特征。
4. 下列调查中，最适合采用全面调查的是 （）
A.一批护眼灯的使用寿命
B.对“天舟七号”货运飞船零部件安全性的检查
C.对市场上一次性筷子的卫生情况的调查
D.了解河南省中学生目前的睡眠情况的调查
A.一批护眼灯的使用寿命
B.对“天舟七号”货运飞船零部件安全性的检查
C.对市场上一次性筷子的卫生情况的调查
D.了解河南省中学生目前的睡眠情况的调查
答案
B
解析
全面调查适合无破坏性、范围小、对结果精度要求极高的调查。A选项调查护眼灯使用寿命具有破坏性，适合抽样调查；B选项“天舟七号”货运飞船零部件安全性检查事关重大，要求绝对准确，必须对所有零部件逐一检查，适合全面调查；C选项市场上一次性筷子数量大，调查具有破坏性，适合抽样调查；D选项河南省中学生人数多、调查范围广，适合抽样调查。
5.如图，直线a，b被直线c所截，与∠1是内错角的是（）
A.∠2
B.∠3
C.∠4
D.∠5
A.∠2
B.∠3
C.∠4
D.∠5
答案
D
解析
根据内错角的定义：两条直线被第三条直线所截，两个角夹在两条被截直线之间，且分别在截线的两侧，这样的角互为内错角。直线a、b被直线c所截，∠1与∠5夹在a、b之间，且分别在截线c的两侧，因此与∠1是内错角的是∠5。
6.估计$\sqrt{40}$的值在 （）
A.3和4之间
B.4和5之间
C.5和6之间
D.6和7之间
A.3和4之间
B.4和5之间
C.5和6之间
D.6和7之间
答案
D
解析
先计算相邻整数的平方：$6^2=36$，$7^2=49$，可得$36＜40＜49$，根据算术平方根的性质，不等号同时开平方得$\sqrt{36}＜\sqrt{40}＜\sqrt{49}$，即$6＜\sqrt{40}＜7$，因此$\sqrt{40}$的值在6和7之间。
7. 下列数中是不等式$2x - 1 ≥ 4$的解的是 （）
A.$-2$
B.$1$
C.$2$
D.$3$
A.$-2$
B.$1$
C.$2$
D.$3$
答案
D
解析
先求解不等式$2x - 1 ≥ 4$：
移项得：$2x ≥ 4 + 1$，
合并同类项得：$2x ≥ 5$，
系数化为1得：$x ≥ 2.5$。
逐一验证选项：$-2＜2.5$，$1＜2.5$，$2＜2.5$，均不满足不等式；$3≥2.5$，符合要求。
移项得：$2x ≥ 4 + 1$，
合并同类项得：$2x ≥ 5$，
系数化为1得：$x ≥ 2.5$。
逐一验证选项：$-2＜2.5$，$1＜2.5$，$2＜2.5$，均不满足不等式；$3≥2.5$，符合要求。
