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1. 把下面每个图形都看作单位“1”，用分数表示各图中涂色部分的大小。
(
(
$\dfrac{3}{4}$
)($\dfrac{2}{5}$
)($\dfrac{2}{8}$
)($\dfrac{4}{8}$
)($\dfrac{3}{4}$
)答案
$\frac{3}{4}$
$\frac{2}{5}$
$\frac{2}{8}$
$\frac{4}{8}$
$\frac{3}{4}$
$\frac{2}{5}$
$\frac{2}{8}$
$\frac{4}{8}$
$\frac{3}{4}$
解析
【分析】
要解决用分数表示涂色部分的问题，需先明确每个图形作为单位“1”被平均分成的份数即分母，再数出涂色部分所占的份数即分子，进而得到对应分数：
1. 第一个图形：大三角形被平均分成4个完全相同的小三角形，涂色部分占3份，据此确定分数。
2. 第二个图形：长方形被平均分成5个面积相等的小长方形，通过平移可发现涂色部分等价于2个小长方形的面积，以此确定分数。
3. 第三个图形：圆被平均分成8个相等的扇形，涂色部分占2个扇形，直接得出分数。
4. 第四个图形：整体由8个完全相同的小正方体组成，涂色的小正方体有4个，据此确定分数。
5. 第五个图形：椭圆里的8个圆点被平均分成4组，涂色部分占3组，总涂色数为6个，化简后得到对应分数。
【解析】
1. 第一个图形：单位“1”即大三角形被平均分成4份，涂色部分占3份，对应的分数是$\frac{3}{4}$。
2. 第二个图形：单位“1”即长方形被平均分成5份，涂色部分占2份，对应的分数是$\frac{2}{5}$。
3. 第三个图形：单位“1”即圆被平均分成8份，涂色部分占2份，对应的分数是$\frac{2}{8}$。
4. 第四个图形：单位“1”即由8个小正方体组成的长方体被平均分成8份，涂色部分占4份，对应的分数是$\frac{4}{8}$。
5. 第五个图形：单位“1”即8个圆点，涂色部分有6个，$\frac{6}{8}$化简后为$\frac{3}{4}$，对应的分数是$\frac{3}{4}$。
【答案】
$\frac{3}{4}$；$\frac{2}{5}$；$\frac{2}{8}$；$\frac{4}{8}$；$\frac{3}{4}$
【知识点】
分数的意义；分数化简
【点评】
本题核心考查分数的意义，关键是准确判断单位“1”的平均分份数，部分图形需要通过平移、化简来确定涂色部分的占比，需要仔细观察图形的分割情况，理解平均分的含义。
【难度系数】
0.7
要解决用分数表示涂色部分的问题，需先明确每个图形作为单位“1”被平均分成的份数即分母，再数出涂色部分所占的份数即分子，进而得到对应分数：
1. 第一个图形：大三角形被平均分成4个完全相同的小三角形，涂色部分占3份，据此确定分数。
2. 第二个图形：长方形被平均分成5个面积相等的小长方形，通过平移可发现涂色部分等价于2个小长方形的面积，以此确定分数。
3. 第三个图形：圆被平均分成8个相等的扇形，涂色部分占2个扇形，直接得出分数。
4. 第四个图形：整体由8个完全相同的小正方体组成，涂色的小正方体有4个，据此确定分数。
5. 第五个图形：椭圆里的8个圆点被平均分成4组，涂色部分占3组，总涂色数为6个，化简后得到对应分数。
【解析】
1. 第一个图形：单位“1”即大三角形被平均分成4份，涂色部分占3份，对应的分数是$\frac{3}{4}$。
2. 第二个图形：单位“1”即长方形被平均分成5份，涂色部分占2份，对应的分数是$\frac{2}{5}$。
3. 第三个图形：单位“1”即圆被平均分成8份，涂色部分占2份，对应的分数是$\frac{2}{8}$。
4. 第四个图形：单位“1”即由8个小正方体组成的长方体被平均分成8份，涂色部分占4份，对应的分数是$\frac{4}{8}$。
5. 第五个图形：单位“1”即8个圆点，涂色部分有6个，$\frac{6}{8}$化简后为$\frac{3}{4}$，对应的分数是$\frac{3}{4}$。
【答案】
$\frac{3}{4}$；$\frac{2}{5}$；$\frac{2}{8}$；$\frac{4}{8}$；$\frac{3}{4}$
【知识点】
分数的意义；分数化简
【点评】
本题核心考查分数的意义，关键是准确判断单位“1”的平均分份数，部分图形需要通过平移、化简来确定涂色部分的占比，需要仔细观察图形的分割情况，理解平均分的含义。
【难度系数】
0.7
2. 填一填。
(1)“据统计，在生活垃圾中，易腐垃圾约占生活垃圾的$\dfrac{2}{5}$”，这句话中是把（
(1)“据统计，在生活垃圾中，易腐垃圾约占生活垃圾的$\dfrac{2}{5}$”，这句话中是把（
生活垃圾
）看作单位“1”，平均分成（5
）份，（易腐垃圾
）占其中的（2
）份。答案
生活垃圾
5
易腐垃圾
2
1
5
易腐垃圾
2
1
解析
【分析】
要解决这道题，首先要掌握单位“1”的判断方法和分数的意义。通常“占”“是”“比”这类词后面的量就是单位“1”，这里“易腐垃圾约占生活垃圾的$\dfrac{2}{5}$”，所以先确定单位“1”是生活垃圾。再根据分数的定义，分数的分母表示把单位“1”平均分成的份数，分子表示部分量所占的份数，由此就能得出后续的填空内容。
【解析】
1. 确定单位“1”：根据“易腐垃圾约占生活垃圾的$\dfrac{2}{5}$”，“占”后面的量为生活垃圾，因此把生活垃圾看作单位“1”。
2. 分析分数的意义：分数$\dfrac{2}{5}$的分母是5，代表把单位“1”（生活垃圾）平均分成5份；分子是2，代表易腐垃圾占其中的2份。
【答案】
生活垃圾；5；易腐垃圾；2
【知识点】
分数的意义、单位“1”的确定
【点评】
本题属于分数基础题型，重点考查单位“1”的判断和分数意义的理解，解题关键是牢记“占”“是”“比”后通常为单位“1”，以及分数分母和分子分别对应的含义。
【难度系数】
0.9
要解决这道题，首先要掌握单位“1”的判断方法和分数的意义。通常“占”“是”“比”这类词后面的量就是单位“1”，这里“易腐垃圾约占生活垃圾的$\dfrac{2}{5}$”，所以先确定单位“1”是生活垃圾。再根据分数的定义，分数的分母表示把单位“1”平均分成的份数，分子表示部分量所占的份数，由此就能得出后续的填空内容。
【解析】
1. 确定单位“1”：根据“易腐垃圾约占生活垃圾的$\dfrac{2}{5}$”，“占”后面的量为生活垃圾，因此把生活垃圾看作单位“1”。
2. 分析分数的意义：分数$\dfrac{2}{5}$的分母是5，代表把单位“1”（生活垃圾）平均分成5份；分子是2，代表易腐垃圾占其中的2份。
【答案】
生活垃圾；5；易腐垃圾；2
【知识点】
分数的意义、单位“1”的确定
【点评】
本题属于分数基础题型，重点考查单位“1”的判断和分数意义的理解，解题关键是牢记“占”“是”“比”后通常为单位“1”，以及分数分母和分子分别对应的含义。
【难度系数】
0.9
$(2)$把$18$颗糖平均分给$6$个小朋友，每个小朋友分到这些糖的$\frac {（）}{（）}，$是$（$
$3$
$）$颗。 答案
1
6
3
1
6
3
1
解析
【分析】
要解决这道题，需明确分率和具体数量的不同求解思路：
1. 求每个小朋友分到这些糖的几分之几，是把所有糖看作单位“1”，将单位“1”平均分成6份，求每份占整体的比例，用1除以份数即可；
2. 求每个小朋友分到的具体颗数，是把18颗糖这个实际数量平均分成6份，用总颗数除以份数计算。
【解析】
1. 计算分率：把18颗糖看作单位“1”，平均分给6个小朋友，每个小朋友分到这些糖的$1÷6=\dfrac{1}{6}$；
2. 计算具体颗数：$18÷6=3$（颗）。
【答案】
$\dfrac{1}{6}$，3
【知识点】
分数的意义、平均分的应用
【点评】
本题考查分数意义与平均分的实际应用，核心是区分分率和具体数量的计算逻辑：求分率围绕单位“1”展开，求具体数量围绕总实际数量展开，需注意二者的区别。
【难度系数】
0.9
要解决这道题，需明确分率和具体数量的不同求解思路：
1. 求每个小朋友分到这些糖的几分之几，是把所有糖看作单位“1”，将单位“1”平均分成6份，求每份占整体的比例，用1除以份数即可；
2. 求每个小朋友分到的具体颗数，是把18颗糖这个实际数量平均分成6份，用总颗数除以份数计算。
【解析】
1. 计算分率：把18颗糖看作单位“1”，平均分给6个小朋友，每个小朋友分到这些糖的$1÷6=\dfrac{1}{6}$；
2. 计算具体颗数：$18÷6=3$（颗）。
【答案】
$\dfrac{1}{6}$，3
【知识点】
分数的意义、平均分的应用
【点评】
本题考查分数意义与平均分的实际应用，核心是区分分率和具体数量的计算逻辑：求分率围绕单位“1”展开，求具体数量围绕总实际数量展开，需注意二者的区别。
【难度系数】
0.9
(3)把15颗五角星平均分成5份，每颗五角星是总数的$\dfrac{(\space )}{(\space )}$，每份五角星是总数的$\dfrac{(\space )}{(\space )}$。
答案
1
15
1
5
15
1
5
解析
【分析】
要解决这道题，关键是理解分数的意义：把单位“1”平均分成若干份，表示这样一份或几份的数就是分数。首先确定单位“1”是15颗五角星。对于第一个空，求每颗五角星是总数的几分之几，就是把总数看作单位“1”，每颗对应1份，用1除以总数15即可得到结果；对于第二个空，把总数平均分成5份，每份对应其中的1份，用1除以平均分的份数5就能得到每份占总数的几分之几。
【解析】
1. 确定单位“1”：将15颗五角星看作单位“1”。
2. 计算每颗五角星占总数的比例：
每颗五角星是1份，总数共15份，因此每颗五角星占总数的$1÷15=\dfrac{1}{15}$。
3. 计算每份五角星占总数的比例：
把总数平均分成5份，每份是其中的1份，因此每份五角星占总数的$1÷5=\dfrac{1}{5}$。
【答案】
$\dfrac{1}{15}$，$\dfrac{1}{5}$（对应分子分母依次为1、15、1、5）
【知识点】
分数的意义
【点评】
本题是对分数意义的基础考查，重点在于找准单位“1”，区分“单个个体”和“每份”对应的占比关系，只要明确平均分的份数与所占份数的关系，就能轻松得出结果，帮助学生巩固分数的核心概念。
【难度系数】
0.9
要解决这道题，关键是理解分数的意义：把单位“1”平均分成若干份，表示这样一份或几份的数就是分数。首先确定单位“1”是15颗五角星。对于第一个空，求每颗五角星是总数的几分之几，就是把总数看作单位“1”，每颗对应1份，用1除以总数15即可得到结果；对于第二个空，把总数平均分成5份，每份对应其中的1份，用1除以平均分的份数5就能得到每份占总数的几分之几。
【解析】
1. 确定单位“1”：将15颗五角星看作单位“1”。
2. 计算每颗五角星占总数的比例：
每颗五角星是1份，总数共15份，因此每颗五角星占总数的$1÷15=\dfrac{1}{15}$。
3. 计算每份五角星占总数的比例：
把总数平均分成5份，每份是其中的1份，因此每份五角星占总数的$1÷5=\dfrac{1}{5}$。
【答案】
$\dfrac{1}{15}$，$\dfrac{1}{5}$（对应分子分母依次为1、15、1、5）
【知识点】
分数的意义
【点评】
本题是对分数意义的基础考查，重点在于找准单位“1”，区分“单个个体”和“每份”对应的占比关系，只要明确平均分的份数与所占份数的关系，就能轻松得出结果，帮助学生巩固分数的核心概念。
【难度系数】
0.9
(4)$\dfrac{3}{8}$的分数单位是$\dfrac{(\space \dfrac{1}{8}\space )}{(\space \space )}$，它里面有（
3
）个这样的分数单位，再加上（5
）个这样的分数单位就是1了。答案
8
1
3
5
1
3
5
解析
【分析】
首先要明确分数单位的定义：把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的数就是这个分数的分数单位。对于$\dfrac{3}{8}$，它是将单位“1”平均分成8份，每份是$\dfrac{1}{8}$，所以分数单位是$\dfrac{1}{8}$；分子是3，代表$\dfrac{3}{8}$里包含3个这样的分数单位；1可以转化为与$\dfrac{3}{8}$同分母的分数$\dfrac{8}{8}$，用$\dfrac{8}{8}$减去$\dfrac{3}{8}$得到$\dfrac{5}{8}$，$\dfrac{5}{8}$里有5个$\dfrac{1}{8}$，所以再加上5个这样的分数单位就是1。
【解析】
1. 确定分数单位的分子和分母：$\dfrac{3}{8}$的分数单位是$\dfrac{1}{8}$，因此分数单位的分母填8，分子填1；
2. 计算已有分数单位个数：$\dfrac{3}{8}$的分子是3，说明它包含3个$\dfrac{1}{8}$，故第三个空填3；
3. 计算需要添加的分数单位个数：因为$1=\dfrac{8}{8}$，$\dfrac{8}{8}-\dfrac{3}{8}=\dfrac{5}{8}$，$\dfrac{5}{8}$里有5个$\dfrac{1}{8}$，所以第四个空填5。
【答案】
8；1；3；5
【知识点】
分数单位的认识
【点评】
本题主要考查分数单位的概念及应用，属于基础题型，解题关键是理解分数单位的定义，掌握整数与分数的同分母转化，通过简单减法计算得出所需添加的分数单位数量。
【难度系数】
0.9
首先要明确分数单位的定义：把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的数就是这个分数的分数单位。对于$\dfrac{3}{8}$，它是将单位“1”平均分成8份，每份是$\dfrac{1}{8}$，所以分数单位是$\dfrac{1}{8}$；分子是3，代表$\dfrac{3}{8}$里包含3个这样的分数单位；1可以转化为与$\dfrac{3}{8}$同分母的分数$\dfrac{8}{8}$，用$\dfrac{8}{8}$减去$\dfrac{3}{8}$得到$\dfrac{5}{8}$，$\dfrac{5}{8}$里有5个$\dfrac{1}{8}$，所以再加上5个这样的分数单位就是1。
【解析】
1. 确定分数单位的分子和分母：$\dfrac{3}{8}$的分数单位是$\dfrac{1}{8}$，因此分数单位的分母填8，分子填1；
2. 计算已有分数单位个数：$\dfrac{3}{8}$的分子是3，说明它包含3个$\dfrac{1}{8}$，故第三个空填3；
3. 计算需要添加的分数单位个数：因为$1=\dfrac{8}{8}$，$\dfrac{8}{8}-\dfrac{3}{8}=\dfrac{5}{8}$，$\dfrac{5}{8}$里有5个$\dfrac{1}{8}$，所以第四个空填5。
【答案】
8；1；3；5
【知识点】
分数单位的认识
【点评】
本题主要考查分数单位的概念及应用，属于基础题型，解题关键是理解分数单位的定义，掌握整数与分数的同分母转化，通过简单减法计算得出所需添加的分数单位数量。
【难度系数】
0.9
$3. $一箱矿泉水$24$瓶平均分给$4$个人。
每人分$\frac {（）}{（）}$箱矿泉水。
$\frac {（）}{（）}$箱矿泉水是$（$
每人分$\frac {（）}{（）}$箱矿泉水。
$\frac {（）}{（）}$箱矿泉水是$（$
$6$
$）$瓶。 答案
1
6
4
1
4
6
4
1
4
解析
【分析】
首先需要明确两个问题：一是每人分得多少箱矿泉水，二是该箱数对应的瓶数。对于第一个问题，把1箱矿泉水看作单位“1”，平均分给4个人，求每人分得的箱数，就是将单位“1”平均分成4份，取其中1份，用除法计算；对于第二个问题，已知1箱有24瓶，求$\dfrac{1}{4}$箱的瓶数，就是求24的$\dfrac{1}{4}$是多少，用乘法计算。
【解析】
1. 计算每人分得的箱数：
将1箱矿泉水平均分给4个人，每人分得的箱数为$1÷4=\dfrac{1}{4}$箱。
2. 计算$\dfrac{1}{4}$箱对应的瓶数：
已知1箱矿泉水有24瓶，那么$\dfrac{1}{4}$箱的瓶数为$24×\dfrac{1}{4}=6$瓶。
【答案】
$\dfrac{1}{4}$；$\dfrac{1}{4}$，6
【知识点】
分数的意义、分数乘法应用
【点评】
本题结合生活实际，考查了分数的意义以及分数乘法的实际应用，帮助学生理解分数在平均分场景中的含义，同时巩固整数与分数的乘法计算，属于基础应用型题目。
【难度系数】
0.9
首先需要明确两个问题：一是每人分得多少箱矿泉水，二是该箱数对应的瓶数。对于第一个问题，把1箱矿泉水看作单位“1”，平均分给4个人，求每人分得的箱数，就是将单位“1”平均分成4份，取其中1份，用除法计算；对于第二个问题，已知1箱有24瓶，求$\dfrac{1}{4}$箱的瓶数，就是求24的$\dfrac{1}{4}$是多少，用乘法计算。
【解析】
1. 计算每人分得的箱数：
将1箱矿泉水平均分给4个人，每人分得的箱数为$1÷4=\dfrac{1}{4}$箱。
2. 计算$\dfrac{1}{4}$箱对应的瓶数：
已知1箱矿泉水有24瓶，那么$\dfrac{1}{4}$箱的瓶数为$24×\dfrac{1}{4}=6$瓶。
【答案】
$\dfrac{1}{4}$；$\dfrac{1}{4}$，6
【知识点】
分数的意义、分数乘法应用
【点评】
本题结合生活实际，考查了分数的意义以及分数乘法的实际应用，帮助学生理解分数在平均分场景中的含义，同时巩固整数与分数的乘法计算，属于基础应用型题目。
【难度系数】
0.9
4. 【提优挑战】(1)阴影部分占整个图形的$\dfrac{(\space )}{(\space )}$。
(2)阴影部分占大正方形的$\dfrac{(\space )}{(\space )}$。
(3)阴影部分占大长方形的$\dfrac{(\space )}{(\space )}$。
(2)阴影部分占大正方形的$\dfrac{(\space )}{(\space )}$。
(3)阴影部分占大长方形的$\dfrac{(\space )}{(\space )}$。
答案
1
9
1
4
1
6
9
1
4
1
6
解析
【分析】
要解决这三个问题，我们需要分别确定每个问题中“整体”包含的小正方形数量，再结合阴影部分是1个小正方形，用阴影部分的数量除以整体的数量得到对应的分数：
1. 对于“阴影部分占整个图形的几分之几”，先数出整个图形的小正方形总数，再用1除以总数即可；
2. 对于“阴影部分占大正方形的几分之几”，先找到包含阴影的大正方形，数出这个大正方形的小正方形数量，再用1除以该数量；
3. 对于“阴影部分占大长方形的几分之几”，找到包含阴影的大长方形，数出这个大长方形的小正方形数量，再用1除以该数量。
【解析】
(1) 观察图形可知，整个图形由9个大小相同的小正方形组成，阴影部分是1个小正方形，因此阴影部分占整个图形的$\dfrac{1}{9}$；
(2) 包含阴影的大正方形由4个大小相同的小正方形组成，阴影部分是1个小正方形，因此阴影部分占大正方形的$\dfrac{1}{4}$；
(3) 包含阴影的大长方形由6个大小相同的小正方形组成，阴影部分是1个小正方形，因此阴影部分占大长方形的$\dfrac{1}{6}$。
【答案】
(1) $\boldsymbol{\dfrac{1}{9}}$；(2) $\boldsymbol{\dfrac{1}{4}}$；(3) $\boldsymbol{\dfrac{1}{6}}$
【知识点】
分数的意义
【点评】
本题考查分数意义的实际应用，关键是准确确定每个问题中“整体”所包含的小正方形数量，明确分数是表示部分与整体的关系。
【难度系数】
0.7
要解决这三个问题，我们需要分别确定每个问题中“整体”包含的小正方形数量，再结合阴影部分是1个小正方形，用阴影部分的数量除以整体的数量得到对应的分数：
1. 对于“阴影部分占整个图形的几分之几”，先数出整个图形的小正方形总数，再用1除以总数即可；
2. 对于“阴影部分占大正方形的几分之几”，先找到包含阴影的大正方形，数出这个大正方形的小正方形数量，再用1除以该数量；
3. 对于“阴影部分占大长方形的几分之几”，找到包含阴影的大长方形，数出这个大长方形的小正方形数量，再用1除以该数量。
【解析】
(1) 观察图形可知，整个图形由9个大小相同的小正方形组成，阴影部分是1个小正方形，因此阴影部分占整个图形的$\dfrac{1}{9}$；
(2) 包含阴影的大正方形由4个大小相同的小正方形组成，阴影部分是1个小正方形，因此阴影部分占大正方形的$\dfrac{1}{4}$；
(3) 包含阴影的大长方形由6个大小相同的小正方形组成，阴影部分是1个小正方形，因此阴影部分占大长方形的$\dfrac{1}{6}$。
【答案】
(1) $\boldsymbol{\dfrac{1}{9}}$；(2) $\boldsymbol{\dfrac{1}{4}}$；(3) $\boldsymbol{\dfrac{1}{6}}$
【知识点】
分数的意义
【点评】
本题考查分数意义的实际应用，关键是准确确定每个问题中“整体”所包含的小正方形数量，明确分数是表示部分与整体的关系。
【难度系数】
0.7
