2026年暑假作业本大象出版社七年级数学华师大版第2页答案
一、方程和一元一次方程的定义
1. 下列选项是方程的是 （
C
）

A.$a＞b$
B.$2+5=7$
C.$\frac{x}{2}+1=x-2$
D.$3x+2y$

答案

1.C
2. 已知下列方程：① $x - 2 = \dfrac{2}{x}$；② $0.3x = 1$；③ $\dfrac{x}{2} = 5x + 1$；④ $x^2 - 4x = 3$；⑤ $2x = 6$；⑥ $x + 2y = 0$。其中一元一次方程的个数是 (
B
)

A.2
B.3
C.4
D.5

答案

2.B
3. 若关于$x$的方程$(m+6)x^{|m|-5}-3=5$是一元一次方程，则$m$的值是（
C
）

A.$\pm6$
B.$-6$
C.$6$
D.$4$

答案

3.C
4. 如果方程$5x+5y-2+3kx-2ky-5k=0$（k为常数）是关于x的一元一次方程，那么k的值应该是（
D
）

A.$0$
B.$\frac{2}{5}$
C.$-\frac{5}{2}$
D.$\frac{5}{2}$

答案

4.D
5. 若方程$(2a+1)x^2 +5x^{b-3} -7=0$是一元一次方程，则方程$ax + b =1$的解是（
A
）

A.$x=6$
B.$x=-6$
C.$x=-8$
D.$x=8$

答案

5.A
二、方程的解和一元一次方程的解的定义
1. 若关于$ x $的方程$ 3x - kx + 2 = 0 $的解为$ x = 2 $，则$ k $的值为 （
D
）

A.1
B.2
C.3
D.4

答案

1.D
2.若关于x的一元一次方程$2x^{a-2}+m=4$的解为$x=1$，则$a+m$的值为（
C
）

A.9
B.8
C.5
D.4

答案

2.C
3. 若关于$x$的方程$2x+1=3$与$2-\dfrac{a-x}{3}=0$的解相同，则$a$的值是（
A
）

A.7
B.0
C.3
D.5

答案

3.A
4. 有下列四种说法:①由$5m=6m+2$可得$m=2$;②方程的解就是能使方程左、右两边的值相等的未知数的值;③方程$2x-1=3$的解是$x=2$;④方程$x=-x$没有解.其中错误说法的个数是 (
B
)

A.1
B.2
C.3
D.4

答案

4.B
5. 已知方程$|x+1|=0$的解满足关于x的方程$mx+2=2(m-7x)$，则m的值是
-4
.

答案

5.-4
6. 当a取整数
0
时，方程$\frac{x-4}{6} - \frac{ax-1}{3} = \frac{1}{3}$有正整数解。

答案

6. 0 提示:$\frac{x-4}{6}-\frac{ax-1}{3}=\frac{1}{3}$去分母,得$x-4-2(ax-1)=2$.
去括号,得$x-4-2ax+2=2$.
移项、合并同类项,得$(1-2a)x=4$.
因为这个方程的解是正整数，
即$x=\frac{4}{1-2a}$是正整数，
所以1-2a等于4的正约数，
即1-2a=1或1-2a=2或1-2a=4.
当1-2a=1时,a=0；
当1-2a=2时,$a=-\frac{1}{2}$(不满足题意,舍去)；
当1-2a=4时,$a=-\frac{3}{2}$(不满足题意,舍去).
故a=0.
三、一元一次方程的解法
1. 在解方程$\frac{x-1}{3}+x=\frac{3x+1}{2}$时，方程两边同时乘6，去分母后，正确的是（
B
）

A.$2x-1+6x=3(3x+1)$
B.$2(x-1)+6x=3(3x+1)$
C.$2(x-1)+x=3(3x+1)$
D.$(x-1)+x=3(x+1)$

答案

1.B