2026年暑假作业教育科学出版社八年级数学全一册人教版第16页答案
1. $□ ABCD$的周长为40 cm，$△ ABC$的周长为25 cm，则AC的长为(
)

A.5 cm
B.6 cm
C.15 cm
D.16 cm

答案

A

解析

根据平行四边形对边相等的性质，平行四边形ABCD的周长为2(AB+BC)=40 cm，因此可得AB+BC=20 cm。已知△ABC的周长为AB+BC+AC=25 cm，代入AB+BC=20 cm，计算得AC=25-20=5 cm。
2.如果一个平行四边形有一组对角互补,那么这个平行四边形的四个角一定都是(
)

A.直角
B.钝角
C.锐角
D.不确定

答案

A

解析

根据平行四边形的性质，平行四边形的对角相等。已知该平行四边形有一组对角互补，即这组对角的和为180°，结合对角相等可算出这两个角均为180°÷2=90°。再由平行四边形邻角互补，可推出剩余两个内角也都为90°，因此这个平行四边形的四个角一定都是直角。
3. 下列条件中,能判定一个四边形是平行四边形的条件是(
)

A.两条对角线互相垂直
B.两条对角线互相垂直且相等
C.两条对角线相等且交角为$60°$
D.两条对角线互相平分

答案

D

解析

根据平行四边形的判定定理：对角线互相平分的四边形是平行四边形。逐一分析选项：A、B、C给出的条件都无法判定四边形为平行四边形，只有D选项“两条对角线互相平分”符合平行四边形的判定条件。
4. 如图所示，在$□ ABCD$中，$AE ⊥ BC$于点$E$，$AF ⊥ DC$交$DC$的延长线于点$F$，且$∠ EAF = 60°$，则$∠ B$等于(
)

A.$60°$
B.$50°$
C.$70°$
D.$65°$

答案

A

解析

在四边形AECF中，∵AE⊥BC，AF⊥DC，∴∠AEC=∠F=90°。根据四边形内角和为360°，可得∠C=360°-∠EAF-∠AEC-∠F=360°-60°-90°-90°=120°。又∵四边形ABCD是平行四边形，AB//CD，∴∠B+∠C=180°，因此∠B=180°-120°=60°。
5. 如图所示，$□ ABCD$ 的对角线相交于点 $O$，且 $AB = 5$，$△ OCD$ 的周长为 23，则 $□ ABCD$ 的两条对角线长度之和是(
)

A.18
B.28
C.36
D.46

答案

C

解析

根据平行四边形的性质，对边相等可得CD=AB=5，对角线互相平分可得OC=1/2 AC，OD=1/2 BD。已知△OCD的周长为23，即OC+OD+CD=23，代入CD=5，计算得OC+OD=23-5=18。因此平行四边形两条对角线的和AC+BD=2(OC+OD)=2×18=36。