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10. 若$2x+3y=4$，则$4^{x}· 8^{y}$的值为________.
答案
16
11. 计算：$-3^{101} × (-\dfrac{1}{3})^{100} = \_\_\_\_\_\_$.
答案
-3
12. 现定义运算“⊕”，对于任意有理数a，b，都有$a \oplus b = a - ab + b$，例如：$3 \oplus 5 = 3 - 3 × 5 + 5 = -7$，由此可知 $x \oplus (3 + x) = \_\_\_\_\_\_$.
答案
$-x^2 -x +3$
13. 规定 $ a*b = 5^a × 5^b $
(1)计算：$ 1*2 = \_\_\_\_\_\_ $;
(2)若 $ 2*(x+1) = 625 $，则 $ x = \_\_\_\_\_\_ $.
(1)计算：$ 1*2 = \_\_\_\_\_\_ $;
(2)若 $ 2*(x+1) = 625 $，则 $ x = \_\_\_\_\_\_ $.
答案
(1)125 (2)1
14. 先化简，再求值：$3(2x^2y - x^2y^4) + 3(xy^2)^2 - 4x^2y$，其中 $x=-1$，$y=1$。
答案
$3(2x^2y - x^2y^4) + 3(xy^2)^2 - 4x^2y$
$=6x^2y - 3x^2y^4 + 3x^2y^4 - 4x^2y$
$=2x^2y,$
当 $x = -1 , y = 1$ 时,
原式 $=2×(-1)^2×1=2.$
$=6x^2y - 3x^2y^4 + 3x^2y^4 - 4x^2y$
$=2x^2y,$
当 $x = -1 , y = 1$ 时,
原式 $=2×(-1)^2×1=2.$
15. 观察下列几个算式：①$(a-1)(a+1)=a^2-1$；②$(a-1)(a^2+a+1)=a^3-1$；③$(a-1)(a^3+a^2+a+1)=a^4-1$；④$(a-1)(a^4+a^3+a^2+a+1)=a^5-1$，$···$. 结合你观察到的规律，判断$2^{2024}+···+2^2+2+1$的计算结果的末位数字为 （
A.1
B.3
C.5
D.7
A
）A.1
B.3
C.5
D.7
答案
A
16. 如图，在边长为$ a $的正方形正中间剪去一个边长为$ b $的小正方形$(a＞b)$，把剩下的部分按照图中的虚线分割成四个等腰梯形，将四个等腰梯形拼成一个大平行四边形.剪拼前后的两个图形可以验证的乘法公式是 （
A.$(a+b)^2=a^2+2ab+b^2$
B.$(a-b)^2=a^2-2ab+b^2$
C.$(a+b)(a-b)=a^2-b^2$
D.$a^2+b^2=(a+b)^2-2ab$
C
）A.$(a+b)^2=a^2+2ab+b^2$
B.$(a-b)^2=a^2-2ab+b^2$
C.$(a+b)(a-b)=a^2-b^2$
D.$a^2+b^2=(a+b)^2-2ab$
答案
C
17. 三个连续的正整数，中间的数为$ n $，则它们的积为 （
A.$ n^3 + n $
B.$ n^3 + 2n $
C.$ n^3 - 4n $
D.$ n^3 - n $
D
）A.$ n^3 + n $
B.$ n^3 + 2n $
C.$ n^3 - 4n $
D.$ n^3 - n $
答案
D
