2025年学习之友七年级数学上册北师大版第37页答案
3. 一个人在南北方向的路上行走,若规定向北为正,这个人走了$+25m$,接着走了$-10m$,又走了$-20m$,那么他实际上(
C
)
A.向北走了$5m$
B.向南走了$10m$
C.向南走了$5m$
D.向北走了$10m$

答案

C

解析

+25 + (-10) + (-20) = 25 - 10 - 20 = -5(m)，结果为负，说明向南走了5m。
C
4. 下列式子的值在数轴上对应四个点,其中在最左端的是(
B
)
A.$-1 + 2024$
B.$-1 + (-2024)$
C.$1 - 2024$
D.$1 - (-2024)$

答案

B

解析

A. $-1 + 2024 = 2023$
B. $-1 + (-2024) = -2025$
C. $1 - 2024 = -2023$
D. $1 - (-2024) = 2025$
$-2025 ＜ -2023 ＜ 2023 ＜ 2025$，最左端的是B。
B
5. 下表是某水库一周内水位高低的变化情况(用正数表示水位比前一日上升的数,用负数表示水位比前一日下降的数)：

则下列说法中正确的有(
B
)
①这个星期的水位总体变化为下降$0.01m$；
②本周内星期一的水位最高；
③本周内星期六的水位比星期三下降了$0.43m$。
A.$0$个
B.$1$个
C.$2$个
D.$3$个

答案

B

解析

①总体变化：$0.12 + (-0.02) + (-0.13) + (-0.20) + (-0.08) + (-0.02) + (-0.32) = -0.65m$，下降$0.65m$，①错误；
②设初始水位为$a$，各日水位：周一$a+0.12$，周二$a+0.10$，周三$a-0.03$，周四$a-0.23$，周五$a-0.31$，周六$a-0.33$，周日$a-0.65$，周一最高，②正确；
③周六水位比周三：$(a-0.33)-(a-0.03)=-0.30m$，下降$0.30m$，③错误；
正确的有1个。
B
6. 将下列省略了的加号和括号补上,并计算出结果：
(1)$30 - 20 - 10 + 15=$
30+(-20)+(-10)+15
=
15
；
(2)$-4 - 28 + 25 - 22=$
-4+(-28)+25+(-22)
=
-29
。

答案


(1)30+(-20)+(-10)+15 15
(2)-4+(-28)+25+(-22) -29
7. 在$-13与23$之间插入三个数,使这五个数中每相邻两个数的差都相等,则这三个数的和是
15
。

答案

15

解析

在$-13$与$23$之间插入三个数后，共有五个数，这五个数构成等差数列。
设这五个数为$a_1, a_2, a_3, a_4, a_5$，其中$a_1=-13$，$a_5=23$。
等差数列的公差$d$满足$a_5 = a_1 + 4d$，即$23 = -13 + 4d$，解得$d = \frac{23 + 13}{4} = 9$。
则插入的三个数分别为：
$a_2 = a_1 + d = -13 + 9 = -4$；
$a_3 = a_1 + 2d = -13 + 18 = 5$；
$a_4 = a_1 + 3d = -13 + 27 = 14$。
这三个数的和为$-4 + 5 + 14 = 15$。
15
8. 某自行车厂计划平均每天生产$200$辆,但是由于种种原因,实际每天生产量与计划量相比有出入。表是某周的生产情况(超产记为正,减产记为负)：

(1)根据记录的数据可知该厂星期三生产自行车多少辆？
(2)产量最多的一天比产量最少的一天多生产自行车多少辆？
(3)根据记录的数据可知该厂本周实际共生产自行车多少辆？

答案

解:
(1)200-7=193(辆).
(2)16-(-10)=16+10=26(辆).
(3)200×7+(6-3-7+14-10+16-4)=1400+12=1412(辆).
9. 粮库三天内发生粮食进出库的吨数如下：$+26$,$-32$,$-15$,$+34$,$-38$,$-20$。(其中“$+$”表示进库,“$-$”表示出库)
(1)经过这三天,库里的粮食增多(或减少)了多少？
(2)经过这三天,仓库管理员结算发现库里还存粮$480$吨,那么三天前库里存粮多少吨？
(3)如果进出的装卸费都是每吨$5$元,那么这三天要付多少装卸费？

答案

解:
(1)因为26-32-15+34-38-20=-45＜0,所以经过3天,库里的粮食减少了45吨.
(2)因为480+45=525,所以3天前库里有粮食是525吨.
(3)因为(26+32+15+34+38+20)×5=825,所以这3天要付出825元装卸费.