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1. 某山区金银花产业园,去年共收金银花24吨,今年预计比去年增产两成。今年预计收金银花多少吨？列式正确的是(
A.$24×20\%$
B.$24×(1 + 20\%)$
C.$24÷(1 + 20\%)$
B
)。A.$24×20\%$
B.$24×(1 + 20\%)$
C.$24÷(1 + 20\%)$
答案
B
解析
今年预计比去年增产两成，即增产20%，把去年产量看作单位“1”，今年预计产量是去年的(1+20%)，所以今年预计收金银花的吨数为24×(1+20%)。
2. 李奶奶在退耕还林时栽种了60棵核桃树,结果成活率为95%,每棵核桃树苗12元。李奶奶想将没有成活的核桃树重新补种上,还要(
A.36
B.60
C.720
A
)元。A.36
B.60
C.720
答案
A
解析
题目给出总栽种数量为60棵，成活率为95%。
计算未成活的核桃树数量：
$60 × (1 - 95\%) = 60 × 0.05 = 3$（棵），
每棵核桃树苗价格为12元，因此补种费用为：
$3 × 12 = 36$（元）。
计算未成活的核桃树数量：
$60 × (1 - 95\%) = 60 × 0.05 = 3$（棵），
每棵核桃树苗价格为12元，因此补种费用为：
$3 × 12 = 36$（元）。
3. 某市现有100万人,人口年增长率约为5%,按这样计算下去,两年后该市将有(
A.110
B.110.25
C.112.5
B
)万人。A.110
B.110.25
C.112.5
答案
B
解析
题目考查增长率的计算，人口年增长率为$5\%$，则一年后人口为$100×(1 + 5\%)=100×1.05 = 105$（万人），两年后人口为$105×(1 + 5\%)=105×1.05 = 110.25$（万人）。
二、解方程。
$70\%x = 4.2$
$70\%x = 4.2$
答案
$70\%x = 4.2$
解：$x = 4.2 ÷ 70\%$
$x = 4.2 ÷ 0.7$
$x = 6$
解：$x = 4.2 ÷ 70\%$
$x = 4.2 ÷ 0.7$
$x = 6$
$\frac{5}{8}x - 50\%x = 8$
答案
首先，将方程中的百分数转换为小数或分数：
$50\% = 0.5 = \frac{1}{2}$，
原方程可以写为：
$\frac{5}{8}x - \frac{1}{2}x = 8$，
为了计算方便，找到一个公共的分母，这里选择8，然后合并同类项：
$\frac{5}{8}x - \frac{4}{8}x = 8$，
$\frac{1}{8}x = 8$，
最后，将系数化为1，得到x的值：
$x = 64$。
$50\% = 0.5 = \frac{1}{2}$，
原方程可以写为：
$\frac{5}{8}x - \frac{1}{2}x = 8$，
为了计算方便，找到一个公共的分母，这里选择8，然后合并同类项：
$\frac{5}{8}x - \frac{4}{8}x = 8$，
$\frac{1}{8}x = 8$，
最后，将系数化为1，得到x的值：
$x = 64$。
$2x + 90\%x = 60.9$
答案
$x=21$
解析
解：$2x + 0.9x = 60.9$
$2.9x = 60.9$
$x = 60.9 ÷ 2.9$
$x = 21$
$2.9x = 60.9$
$x = 60.9 ÷ 2.9$
$x = 21$
1. 某商场十一国庆假期期间推出抽奖活动,凡在该商场消费满100元者,均可获得1张奖券,共3000张,发完为止。
一等奖20名,500元/人
二等奖50名,300元/人
三等奖200名,100元/人
(1)该活动的中奖率是多少？
(2)一等奖的中奖率比二等奖的低多少？
一等奖20名,500元/人
二等奖50名,300元/人
三等奖200名,100元/人
(1)该活动的中奖率是多少？
(2)一等奖的中奖率比二等奖的低多少？
答案
(1)总奖项数量 = 20 + 50 + 200 = 270(张)。
总奖券数量是 3000 张。
中奖率 = (总奖项数量$÷$总奖券数量) $× 100\% = (270÷3000) × 100\% = 9\%$。
综上所述，该活动的中奖率是$9\%$。
(2)一等奖的中奖率 =$( 20÷3000) × 100\% \approx 0.67\%$，
二等奖的中奖率 = $(50÷3000) ×100\% \approx 1.67\%$，
差值 = $1.67\% - 0.67\% = 1\%$（四舍五入到小数点后一位）。
或$( (50 - 20) ÷ 3000) × 100\% = 1\%$，
综上所述，一等奖的中奖率比二等奖的低$1\%$。
总奖券数量是 3000 张。
中奖率 = (总奖项数量$÷$总奖券数量) $× 100\% = (270÷3000) × 100\% = 9\%$。
综上所述，该活动的中奖率是$9\%$。
(2)一等奖的中奖率 =$( 20÷3000) × 100\% \approx 0.67\%$，
二等奖的中奖率 = $(50÷3000) ×100\% \approx 1.67\%$，
差值 = $1.67\% - 0.67\% = 1\%$（四舍五入到小数点后一位）。
或$( (50 - 20) ÷ 3000) × 100\% = 1\%$，
综上所述，一等奖的中奖率比二等奖的低$1\%$。
2. 2021年,教育部发布的《关于进一步加强中小学生睡眠管理工作的通知》中明确了中小学生的每天的睡眠时间要求,初中生应达到9小时,比高中生每天的睡眠时间多12.5%,比小学生少10%。高中生、小学生每天的睡眠时间分别应达到几小时？
答案
设高中生每天睡眠时间为$x$小时，小学生每天睡眠时间为$y$小时。
1. 高中生：
初中生睡眠时间比高中生多$12.5\%$，则$x×(1 + 12.5\%)=9$
$12.5\% = 0.125$，$1 + 0.125 = 1.125$
$x = 9÷1.125 = 8$
2. 小学生：
初中生睡眠时间比小学生少$10\%$，则$y×(1 - 10\%)=9$
$10\% = 0.1$，$1 - 0.1 = 0.9$
$y = 9÷0.9 = 10$
结论：高中生每天睡眠时间应达到8小时，小学生每天睡眠时间应达到10小时。
1. 高中生：
初中生睡眠时间比高中生多$12.5\%$，则$x×(1 + 12.5\%)=9$
$12.5\% = 0.125$，$1 + 0.125 = 1.125$
$x = 9÷1.125 = 8$
2. 小学生：
初中生睡眠时间比小学生少$10\%$，则$y×(1 - 10\%)=9$
$10\% = 0.1$，$1 - 0.1 = 0.9$
$y = 9÷0.9 = 10$
结论：高中生每天睡眠时间应达到8小时，小学生每天睡眠时间应达到10小时。
