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3. 小军从 $O$ 点出发向东划船游览(如下面左图所示),看到下面三幅图的先后顺序是(
A.①③②
B.③①②
C.②③①
B
)。A.①③②
B.③①②
C.②③①
答案
B
解析
小军从O点向东划船，首先看到的是远处较大的物体，即③中的房子；继续向东，会靠近树林，看到①中密集的树干；最后到达亭子附近，看到②中的亭子。所以先后顺序是③①②。
4. 如右图,一只小蚂蚁从 $A$ 点爬到 $B$ 点,有两条路线可走,下列说法正确的是(
A.路线①更近
B.两条路线一样近
C.路线②更近
B
)。A.路线①更近
B.两条路线一样近
C.路线②更近
答案
B
解析
设大半圆直径为12+6=18cm，路线①长度为π×18÷2=9πcm；路线②由两个小半圆组成，直径分别为12cm和6cm，长度为π×12÷2 + π×6÷2=6π + 3π=9πcm。两条路线长度相等。
5. 如右图所示,站在窗口向外看。下列说法正确的是(
A.离窗户越近,观察到的窗外区域越大
B.离窗户越远,观察到的窗外区域越大
C.观察的范围不受站位的影响
A
)。A.离窗户越近,观察到的窗外区域越大
B.离窗户越远,观察到的窗外区域越大
C.观察的范围不受站位的影响
答案
A
解析
站在窗口时，离窗户越近，视线与窗户边缘形成的夹角越大，观察到的窗外区域越大；离窗户越远，夹角越小，观察区域越小。观察范围受站位影响。
1. 直接写得数。
$21×\frac{3}{7}=$
$0.2 + 22\%=$
$24:16=$
$25\%×3=$
$2÷125\%=$
$0.27:0.09=$
$\frac{2}{5}÷10=$
$\frac{7}{8}:\frac{9}{16}=$
$21×\frac{3}{7}=$
9
$0.2 + 22\%=$
0.42
$24:16=$
3:2
$25\%×3=$
0.75
$2÷125\%=$
1.6
$0.27:0.09=$
3:1
$\frac{2}{5}÷10=$
$\frac{1}{25}$
$\frac{7}{8}:\frac{9}{16}=$
$\frac{14}{9}$
答案
1. $21×\frac{3}{7}=9$
2. $0.2 + 22\%=0.2+0.22 = 0.42$
3. $24:16 = 3:2$（化简比，$24÷8:16÷8$）
4. $25\%×3 = 0.25×3=0.75$
5. $2÷125\%=2÷1.25 = 1.6$
6. $0.27:0.09 = 27:9 = 3:1$（根据比的基本性质，比的前项和后项同时乘100再化简）
7. $\frac{2}{5}÷10=\frac{2}{5}×\frac{1}{10}=\frac{1}{25}$
8. $\frac{7}{8}:\frac{9}{16}=\frac{7}{8}÷\frac{9}{16}=\frac{7}{8}×\frac{16}{9}=\frac{14}{9}$
2. $0.2 + 22\%=0.2+0.22 = 0.42$
3. $24:16 = 3:2$（化简比，$24÷8:16÷8$）
4. $25\%×3 = 0.25×3=0.75$
5. $2÷125\%=2÷1.25 = 1.6$
6. $0.27:0.09 = 27:9 = 3:1$（根据比的基本性质，比的前项和后项同时乘100再化简）
7. $\frac{2}{5}÷10=\frac{2}{5}×\frac{1}{10}=\frac{1}{25}$
8. $\frac{7}{8}:\frac{9}{16}=\frac{7}{8}÷\frac{9}{16}=\frac{7}{8}×\frac{16}{9}=\frac{14}{9}$
2. 计算下面各题。
$55×(\frac{3}{5}-\frac{1}{10})$
$\frac{1}{4}÷6+\frac{1}{4}×\frac{5}{6}$
$\frac{1}{4}+\frac{7}{12}-\frac{2}{3}$
$55×(\frac{3}{5}-\frac{1}{10})$
$\frac{1}{4}÷6+\frac{1}{4}×\frac{5}{6}$
$\frac{1}{4}+\frac{7}{12}-\frac{2}{3}$
答案
（1）$\frac{55}{2}$；（2）$\frac{1}{4}$；（3）$\frac{1}{6}$
解析
2. 计算下面各题。
（1）$55×(\frac{3}{5}-\frac{1}{10})$
解：
$=55×(\frac{6}{10}-\frac{1}{10})$
$=55×\frac{5}{10}$
$=55×\frac{1}{2}$
$=\frac{55}{2}$
（2）$\frac{1}{4}÷6+\frac{1}{4}×\frac{5}{6}$
解：
$=\frac{1}{4}×\frac{1}{6}+\frac{1}{4}×\frac{5}{6}$
$=\frac{1}{4}×(\frac{1}{6}+\frac{5}{6})$
$=\frac{1}{4}×1$
$=\frac{1}{4}$
（3）$\frac{1}{4}+\frac{7}{12}-\frac{2}{3}$
解：
$=\frac{3}{12}+\frac{7}{12}-\frac{8}{12}$
$=\frac{10}{12}-\frac{8}{12}$
$=\frac{2}{12}$
$=\frac{1}{6}$
（1）$55×(\frac{3}{5}-\frac{1}{10})$
解：
$=55×(\frac{6}{10}-\frac{1}{10})$
$=55×\frac{5}{10}$
$=55×\frac{1}{2}$
$=\frac{55}{2}$
（2）$\frac{1}{4}÷6+\frac{1}{4}×\frac{5}{6}$
解：
$=\frac{1}{4}×\frac{1}{6}+\frac{1}{4}×\frac{5}{6}$
$=\frac{1}{4}×(\frac{1}{6}+\frac{5}{6})$
$=\frac{1}{4}×1$
$=\frac{1}{4}$
（3）$\frac{1}{4}+\frac{7}{12}-\frac{2}{3}$
解：
$=\frac{3}{12}+\frac{7}{12}-\frac{8}{12}$
$=\frac{10}{12}-\frac{8}{12}$
$=\frac{2}{12}$
$=\frac{1}{6}$
3. 解方程。
$\frac{7}{12}x-\frac{1}{6}x = 25$
$15\%x + 30 = 105$
$85\%x - 35\%x = 55$
$\frac{7}{12}x-\frac{1}{6}x = 25$
$15\%x + 30 = 105$
$85\%x - 35\%x = 55$
答案
1.
$\quad\frac{7}{12}x - \frac{1}{6}x = 25$
$\frac{7}{12}x - \frac{2}{12}x = 25$
$\frac{5}{12}x = 25$
$x = 25 × \frac{12}{5}$
$x = 60$
2.
$\quad 15\%x + 30 = 105$
$ 0.15x + 30 = 105$
$ 0.15x = 75$
$x = \frac{75}{0.15}$
$x = 500$
3.
$\quad85\%x - 35\%x = 55$
$0.85x - 0.35x = 55$
$0.5x = 55$
$x = \frac{55}{0.5}$
$x = 110$
$\quad\frac{7}{12}x - \frac{1}{6}x = 25$
$\frac{7}{12}x - \frac{2}{12}x = 25$
$\frac{5}{12}x = 25$
$x = 25 × \frac{12}{5}$
$x = 60$
2.
$\quad 15\%x + 30 = 105$
$ 0.15x + 30 = 105$
$ 0.15x = 75$
$x = \frac{75}{0.15}$
$x = 500$
3.
$\quad85\%x - 35\%x = 55$
$0.85x - 0.35x = 55$
$0.5x = 55$
$x = \frac{55}{0.5}$
$x = 110$
