2025年能力素养与学力提升七年级数学上册人教版第15页答案
12. 若$a＞1$,则$\vert a - 1\vert=$
a-1
,$\vert 2a - 1\vert=$
2a-1
；若$a＜1$,则$\vert a - 1\vert=$
1-a
,$-\vert a - 1\vert=$
a-1
。

答案

a-1　2a-1　1-a　a-1

解析

当$a＞1$时，$a - 1＞0$，所以$\vert a - 1\vert = a - 1$；$2a - 1＞2×1 - 1 = 1＞0$，所以$\vert 2a - 1\vert = 2a - 1$。
当$a＜1$时，$a - 1＜0$，所以$\vert a - 1\vert = 1 - a$；则$-\vert a - 1\vert = -(1 - a) = a - 1$。
$a - 1$；$2a - 1$；$1 - a$；$a - 1$
13. 若$\vert a - 2\vert + \vert b - 1\vert = 0$,则$a + b= $
3
。

答案

3

解析

因为$\vert a - 2\vert \geq 0$，$\vert b - 1\vert \geq 0$，且$\vert a - 2\vert + \vert b - 1\vert = 0$，所以$\vert a - 2\vert = 0$，$\vert b - 1\vert = 0$。
则$a - 2 = 0$，解得$a = 2$；$b - 1 = 0$，解得$b = 1$。
所以$a + b = 2 + 1 = 3$。
3
14. 计算：
(1)$\vert +2\frac{2}{3}\vert×\vert -9\vert$；
(2)$\vert -\frac{3}{4}\vert÷\vert -1\frac{7}{8}\vert$；
(3)$\vert -\frac{1}{2}\vert + \vert -\frac{1}{3}\vert$。

答案


(1)24　
(2)$\frac{2}{5}$　
(3)$\frac{5}{6}$
15. 已知$x = 30$,$y = -4$,求：(1)$\vert x\vert - 3\vert y\vert$；(2)$2\vert x\vert÷\vert -y\vert$。

答案


(1)18　
(2)15
1. 有理数的绝对值一定是(
C
)
A.正数
B.整数
C.非负数
D.自然数

答案

C
2. 下列说法正确的是(
D
)

A.有理数的绝对值一定比$0$大
B.有理数的相反数一定比$0$小
C.如果两个数的绝对值相等,那么这两个数相等
D.互为相反数的两个数的绝对值相等

答案

D
3. 如图,四个有理数在数轴上的对应点分别为点$M$,$P$,$N$,$Q$,若点$P$,$Q$表示的有理数互为相反数,则图中表示绝对值最大的有理数的是(
A
)

A.点$M$
B.点$P$
C.点$N$
D.点$Q$

答案

A

解析


∵点P，Q表示的有理数互为相反数，
∴原点为线段PQ的中点。
由数轴可知，点M到原点的距离最大，
∴表示绝对值最大的有理数的是点M。
A
4. 计算：
(1)$\vert -16\vert + \vert -24\vert + \vert -30\vert$；
(2)$\vert -3\frac{1}{3}\vert÷\vert -1\frac{1}{4}\vert×\vert -12\vert$。

答案


(1)70　
(2)32