1. 整式的加减运算中,如果有括号就,有多个括号时,可以先去小括号或先去大括号,不必同时去小括号和大括号,注意运算顺序,不要跳步。

先去括号

2. 化简：$1-\{2-[-a-3-(4-a)]\}= $。

-8

$1-\{2-[-a-3-(4-a)]\}$
$=1-\{2-[-a-3-4+a]\}$
$=1-\{2-(-7)\}$
$=1-\{2+7\}$
$=1-9$
$=-8$

1. 化简$\frac{1}{4}(-4x+8)-3(4-5x)$,可得()
A.$-16x-10$
B.$-16x-4$
C.$56x-40$
D.$14x-10$

D

$\frac{1}{4}(-4x + 8) - 3(4 - 5x)$
$= -x + 2 - 12 + 15x$
$= 14x - 10$
D

2. 若$m= x^{3}-3x^{2}y+2xy^{2}+3y^{3}$,$n= x^{3}-2x^{2}y+xy^{2}-5y^{3}$,则$2x^{3}-7x^{2}y+5xy^{2}+14y^{3}$的值为()
A.$m+n$
B.$m-n$
C.$3m-n$
D.$n-3m$

C

计算$3m-n$：
$3m = 3(x^{3}-3x^{2}y+2xy^{2}+3y^{3}) = 3x^{3}-9x^{2}y+6xy^{2}+9y^{3}$
$3m - n = (3x^{3}-9x^{2}y+6xy^{2}+9y^{3}) - (x^{3}-2x^{2}y+xy^{2}-5y^{3})$
$= 3x^{3}-9x^{2}y+6xy^{2}+9y^{3} - x^{3}+2x^{2}y - xy^{2}+5y^{3}$
$= (3x^{3}-x^{3}) + (-9x^{2}y+2x^{2}y) + (6xy^{2}-xy^{2}) + (9y^{3}+5y^{3})$
$= 2x^{3}-7x^{2}y+5xy^{2}+14y^{3}$
C

3. 已知有一整式与$2x^{2}+5x-2的和为2x^{2}+5x+4$,则此整式为()
A.$2$
B.$6$
C.$10x+6$
D.$4x^{2}+10x+2$

B

设此整式为$A$，由题意得$A + (2x^{2}+5x - 2)=2x^{2}+5x + 4$，则$A=(2x^{2}+5x + 4)-(2x^{2}+5x - 2)=2x^{2}+5x + 4 - 2x^{2}-5x + 2=6$。
B

4. 已知多项式$A= x^{3}-axy+3x^{2}y^{3}+1$,$B= 2x^{3}-xy+bx^{2}y^{3}$。小希在计算时把题目条件$A+B错看成了A-B$,求得的结果为$-x^{3}+2xy+1$,则小希重新计算的$A+B$中不含的项为()
A.三次项
B.二次项
C.五次项
D.常数项

B

因为$A - B = -x^{3}+2xy + 1$，$A = x^{3}-axy + 3x^{2}y^{3}+1$，$B = 2x^{3}-xy + bx^{2}y^{3}$，所以：
$A - B=(x^{3}-axy + 3x^{2}y^{3}+1)-(2x^{3}-xy + bx^{2}y^{3})$
$=x^{3}-axy + 3x^{2}y^{3}+1 - 2x^{3}+xy - bx^{2}y^{3}$
$=(x^{3}-2x^{3})+(-axy + xy)+(3x^{2}y^{3}-bx^{2}y^{3})+1$
$=-x^{3}+(1 - a)xy+(3 - b)x^{2}y^{3}+1$
又因为$A - B=-x^{3}+2xy + 1$，所以：
$\begin{cases}1 - a = 2\\3 - b = 0\end{cases}$
解得$\begin{cases}a=-1\\b = 3\end{cases}$
则$A = x^{3}+xy + 3x^{2}y^{3}+1$，$B = 2x^{3}-xy + 3x^{2}y^{3}$
$A + B=(x^{3}+xy + 3x^{2}y^{3}+1)+(2x^{3}-xy + 3x^{2}y^{3})$
$=x^{3}+xy + 3x^{2}y^{3}+1 + 2x^{3}-xy + 3x^{2}y^{3}$
$=(x^{3}+2x^{3})+(xy - xy)+(3x^{2}y^{3}+3x^{2}y^{3})+1$
$=3x^{3}+6x^{2}y^{3}+1$
所以$A + B$中不含二次项，答案选B。

5. 化简$(3a^{2}+2a+1)-(2a^{2}+3a-5)$的结果是()
A.$a^{2}-5a+6$
B.$a^{2}-5a-4$
C.$a^{2}-a-4$
D.$a^{2}-a+6$

D

$(3a^{2}+2a+1)-(2a^{2}+3a-5)$
$=3a^{2}+2a+1-2a^{2}-3a+5$
$=(3a^{2}-2a^{2})+(2a-3a)+(1+5)$
$=a^{2}-a+6$
D

6. 如果$M= x^{2}+3x+7$,$N= -x^{2}+3x-4$,那么$M与N$的大小关系是()
A.$M＜N$
B.$M= N$
C.$M＞N$
D.无法确定

C

$M-N=(x^{2}+3x+7)-(-x^{2}+3x-4)$
$=x^{2}+3x+7+x^{2}-3x+4$
$=2x^{2}+11$
因为$2x^{2}\geq0$，所以$2x^{2}+11\geq11＞0$，即$M-N＞0$，所以$M＞N$。
C

7. 化简下列各式：
(1) $(4x^{2}y-3xy^{2})-(1+4x^{2}y-3xy^{2})$；
(2) $3(4x^{2}-3x+2)-2(1-4x^{2}+x)$；
(3) $4y^{2}-[3y-(3-2y)+2y^{2}]$；
(4) $x^{2}+2x+3(x^{2}-\frac{2}{3}x+1)$。

（1）-1 （2）$20x^{2}-11x+4$ （3）$2y^{2}-5y+3$ （4）$4x^{2}+3$

(1) $(4x^{2}y - 3xy^{2}) - (1 + 4x^{2}y - 3xy^{2})$
$= 4x^{2}y - 3xy^{2} - 1 - 4x^{2}y + 3xy^{2}$
$= (4x^{2}y - 4x^{2}y) + (-3xy^{2} + 3xy^{2}) - 1$
$= -1$
(2) $3(4x^{2} - 3x + 2) - 2(1 - 4x^{2} + x)$
$= 12x^{2} - 9x + 6 - 2 + 8x^{2} - 2x$
$= (12x^{2} + 8x^{2}) + (-9x - 2x) + (6 - 2)$
$= 20x^{2} - 11x + 4$
(3) $4y^{2} - [3y - (3 - 2y) + 2y^{2}]$
$= 4y^{2} - [3y - 3 + 2y + 2y^{2}]$
$= 4y^{2} - 3y + 3 - 2y - 2y^{2}$
$= (4y^{2} - 2y^{2}) + (-3y - 2y) + 3$
$= 2y^{2} - 5y + 3$
(4) $x^{2} + 2x + 3(x^{2} - \frac{2}{3}x + 1)$
$= x^{2} + 2x + 3x^{2} - 2x + 3$
$= (x^{2} + 3x^{2}) + (2x - 2x) + 3$
$= 4x^{2} + 3$