5. 如果 $|x|=|-4|$，那么 $x$ 的值为 .

$\pm 4$.

6. 计算：
（1）$|-20|+|+3|+|-37|$；
（2）$\left|-2\frac{1}{3}\right|-\left|\frac{1}{3}\right|+|-2|$；
（3）$|-7.25|×|-4|+|-32|÷|-8|$；
（4）$\left|-1\frac{1}{4}\right|×|-8|-|-2|÷[-(-0.5)]$.

（1）60；（2）4；（3）33；（4）6.

7. 下列说法：① 数轴上表示数 $a$ 的点与原点的距离叫作数 $a$ 的绝对值；② 互为相反数的两个数绝对值相等；③ 一个数的绝对值越大，表示它的点在数轴上越靠右；④ 若 $|a|=a$，则 $a$ 一定是正数；⑤ 若 $|a|=|b|$，则 $a = b$；⑥ 若有理数 $a$，$b$ 满足 $|a - 1| + |b - 2| = 0$，则 $a + b$ 的值是 $3$.其中正确的是（填序号）.

①②⑥.

8. 已知在数轴上 $M$，$N$ 两点表示的数分别是 $m$ 和 $n$（点 $M$ 在点 $N$ 的右侧），$|m| = 2$，$|n| = 6$，点 $P$ 在数轴上且与 $M$，$N$ 两点的距离相等，则点 $P$ 表示的数是 .

$-2$或$-4$.

因为$|m| = 2$，所以$m = \pm 2$；因为$|n| = 6$，所以$n = \pm 6$。
由于点$M$在点$N$的右侧，即$m ＞ n$。
情况一：当$m = 2$时，$n$只能为$-6$（因为$2 ＞ -6$，若$n = 6$，则$2 ＜ 6$不符合）。此时点$P$为$M$，$N$中点，$P$表示的数为$\frac{2 + (-6)}{2}=-2$。
情况二：当$m=-2$时，$n$只能为$-6$（因为$-2 ＞ -6$，若$n = 6$，则$-2 ＜ 6$不符合）。此时点$P$表示的数为$\frac{-2 + (-6)}{2}=-4$。
综上，点$P$表示的数是$-2$或$-4$。

9. 试管是化学实验室常用的仪器，它是一种用作少量试剂的反应容器.已知某型号试管的标准长度是 $150\ mm$，超过标准长度的部分记作正数（单位：$mm$），不足标准长度的部分记作负数.检验员某次抽查了五件样品，检查结果如图.
（1）如果规定与标准长度的误差不超过 $0.18\ mm$ 的是正品，超过 $0.18\ mm$ 但不超过 $0.22\ mm$ 的是次品，超过 $0.22\ mm$ 的是废品，那么这五件样品分别属于哪类产品？
（2）请用绝对值的知识说明哪件正品的质量最好.

样品（4）的质量最优质。

（1）
样品（1）：$+0.1$，$\vert +0.1\vert=0.1＜ 0.18$，属于正品。
样品（2）：$-0.15$，$\vert -0.15\vert=0.15＜ 0.18$，属于正品。
样品（3）：$+0.2$，$0.18＜0.2＜ 0.22$，属于次品。
样品（4）：$-0.05$，$\vert -0.05\vert=0.05＜ 0.18$，属于正品。
样品（5）：$+0.25$，$\vert +0.25\vert=0.25＞0.22$，属于废品。
（2）
正品样品与标准长度误差的绝对值分别为：
样品（1）：$\vert +0.1\vert=0.1$，
样品（2）：$\vert -0.15\vert=0.15$，
样品（4）：$\vert -0.05\vert=0.05$。
$\because 0.05＜0.1＜0.15$，
$\therefore$ 样品（4）的质量最接近标准长度，质量最好。
最终