1. $ 125×37×8 = 37×(125×8) $,这个计算过程运用了()和()。

乘法交换律，乘法结合律（答案呈现为选项形式，按照要求这里以文字表述对应选项内容）。

题目中将$125$和$37$的位置交换，将$125$和$8$结合在一起先进行运算。乘法交换律是指两个数相乘，交换因数的位置，积不变；乘法结合律是指三个数相乘，先把前两个数相乘或者先把后两个数相乘，积不变。所以这个过程运用了乘法交换律和乘法结合律。

2. 计算 $ 125×44 $ 时,可以转化为 $ 125×( )×( ) $,使计算简便。
()×()

4,11

因为 44 可以分解为 4×11，且 125×4=500 便于计算，所以 125×44=125×(4)×(11)

1. 去掉括号,结果不改变的算式是()。
A.$ 32×(15×4) - 208 $
B.$ 32×(15 + 4) - 208 $
C.$ 32×(15 - 4) - 208 $

A

本题可根据去括号法则，分别对各选项去掉括号，判断结果是否改变。
去括号法则为：当括号前面是乘号时，去掉括号后，括号内的运算符号不变；当括号前面是加号或减号时，去掉括号后，括号内的运算符号需要变号。
选项A：$32×(15×4) - 208$，括号前是乘号，去掉括号后变为$32×15×4 - 208$，运算结果不变。
选项B：$32×(15 + 4) - 208$，括号前是乘号，去掉括号后应为$32×15 + 32×4 - 208$，与原式运算顺序不同，结果改变。
选项C：$32×(15 - 4) - 208$，括号前是乘号，去掉括号后应为$32×15 - 32×4 - 208$，与原式运算顺序不同，结果改变。

2. 下面的算式中,简便方法使用正确的是()。
A.$ 898 - 78 + 20 = 898 - (78 + 20) $
B.$ 457 - (300 - 157) = 457 - 300 - 157 $
C.$ 996 - 212 - 388 = 996 - (212 + 388) $

C

本题可根据减法的性质来判断各选项是否正确。
减法的性质：从一个数里连续减去两个数，可以减去这两个数的和，用字母表示为$a - b - c = a - (b + c)$。
选项A：$898 - 78 + 20$是加减混合运算，应按照从左到右的顺序依次计算，而$898 - (78 + 20)=898 - 78 - 20$，与原式不相等，所以该选项错误。
选项B：$457 - (300 - 157)=457 - 300 + 157$，去括号时括号里的$-$要变$+$，与$457 - 300 - 157$不相等，所以该选项错误。
选项C：$996 - 212 - 388$是从$996$里连续减去$212$和$388$，根据减法的性质可以写成$996 - (212 + 388)$，所以该选项正确。

三、计算下面各题,能简算的要简算。
$ 78×68 + 78×32 $
$ 436 + 366 + 64 $
$ 101×82 - 82 $

7800；866；8200

第一题：$78×68 + 78×32$
$\begin{aligned}&78×68 + 78×32\\=&78×(68 + 32)\\=&78×100\\=&7800\end{aligned}$
第二题：$436 + 366 + 64$
$\begin{aligned}&436 + 366 + 64\\=&(436 + 64) + 366\\=&500 + 366\\=&866\end{aligned}$
第三题：$101×82 - 82$
$\begin{aligned}&101×82 - 82\\=&82×(101 - 1)\\=&82×100\\=&8200\end{aligned}$

四、风华小学要开秋季运动会。四(1)班的同学们为了展现出整齐的方阵,决定统一购买 49 件米色短袖和 49 条灰色裤子,一共需要多少元？

4900

先计算一套（1件米色短袖和1条灰色裤子）的价格：57+43=100（元），再计算49套的总价：49×100=4900（元）