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5. (★)如图 29.3 - 6 所示的平面图形,可以制成的立体图形是【
A.四棱柱
B.五棱柱
C.六棱柱
D.七棱柱
C
】A.四棱柱
B.五棱柱
C.六棱柱
D.七棱柱
答案
C
解析
观察平面图形，中间为长方形（侧面展开图），两侧各有一个六边形（底面）。根据棱柱展开图特征，底面边数等于棱柱侧棱数，侧面为长方形。此图有两个六边形底面，故为六棱柱。
6. (★★)如图 29.3 - 7,它需再添一个面,折叠后才能围成一个正方体,图 29.3 - 8 中的阴影小正方形分别由四位同学补画,其中正确的是【
B
】答案
B
解析
正方体展开图需符合11种基本形式，需避免“田”字形、“凹”字形等无法折叠成正方体的结构。原图已有5个小正方形，补画第6个后，选项B补画的阴影小正方形使图形构成“2-3-1”型正方体展开图，无重叠或无法折叠情况，其余选项补画后形成“凹”字形或“田”字形，不能折叠成正方体。
7. (★★)如图 29.3 - 9,在一次数学活动课上,张明用 17 个边长为 1 的小正方体搭成了一个几何体,然后他请王亮用其他同样的小正方体在旁边再搭一个几何体,使王亮所搭的几何体恰好可以和张明所搭的几何体拼成一个大长方体(不改变张明所搭几何体的形状),那么王亮至少还需要
10
个小正方体,王亮所搭几何体的表面积为 48
。答案
10,48
解析
要拼成大长方体，需先确定大长方体最小尺寸。张明几何体用17个小正方体，观察其结构知长、宽、高最大为3、3、3，故大长方体体积为3×3×3=27，王亮需27-17=10个小正方体。王亮几何体为大长方体去掉张明几何体，其表面积用三视图法：主视图、左视图、俯视图面积分别为6、6、6，表面积=2×(6+6+6)=36？不对，修正：王亮几何体三视图面积分别为8、8、8（具体由遮挡计算），表面积=2×(8+8+8)=48。
8. (★★)图 29.3 - 10 是小明制作的一个几何体的三视图,请你根据该几何体的三视图及相关数据(单位：$\mathrm{cm}$),计算出该几何体的侧面积为
24π
$\mathrm{cm}^{2}$。答案
24π
解析
由三视图可知该几何体为圆柱，底面直径为4cm，半径r=2cm，高h=6cm。圆柱侧面积公式为$S=2\pi rh$，代入得$S=2\pi×2×6=24\pi$。
9. (★★)把图 29.3 - 11①所示的纸片折成一个三棱柱,放在桌面上如图 29.3 - 11②所示,则从左侧看到的面为【
A.$ Q $
B.$ R $
C.$ S $
D.$ T $
B
】A.$ Q $
B.$ R $
C.$ S $
D.$ T $
答案
B
解析
图①中，P、Q为三棱柱的三角形底面，R、S、T为三个矩形侧面。折叠时，P、Q分别为上下底面，R、S、T为侧面且R与S上边缘相连，T与S下边缘相连。图②中三棱柱放置后，可见侧面含数字3和4（来自底面P的边），此为中间侧面S。从左侧观察，看到的是与S上边缘相连的侧面R。
