24. (12 分)在平面直角坐标系中,已知 $ \triangle ABC $ 中,$ A(2m - 6,0) $,$ B(4,0) $,$ C(-1,2) $,点 $ A $,$ B $ 分别在原点两侧,且 $ A $,$ B $ 两点间的距离等于 6 个单位长度.
(1)求 $ m $ 的值；
(2)在 $ y $ 轴上是否存在点 $ M $,使 $ \triangle COM $ 的面积 $ = \frac{2}{3} \triangle ABC $ 的面积,若存在,请求出符合条件的点 $ M $ 的坐标；若不存在,请说明理由.

(1) m=2；(2) 存在，M(0,8)或(0,-8)。

(1) 因为点A，B在原点两侧，B(4,0)在原点右侧，所以A在原点左侧，横坐标为负。
A，B两点距离为6，且均在x轴上，故|4 - x_A| = 6，x_A = 4 - 6 = -2。
又A(2m - 6, 0)，则2m - 6 = -2，解得2m = 4，m = 2。
(2) 存在。
由(1)得A(-2,0)，B(4,0)，C(-1,2)。
△ABC中，AB = 6，AB边上的高为C点纵坐标的绝对值2，
面积S_△ABC = 1/2 × 6 × 2 = 6。
则S_△COM = 2/3 × 6 = 4。
设M(0, y)，O(0,0)，C(-1,2)。
△COM中，OM = |y|，OM边上的高为C点横坐标的绝对值1，
面积S_△COM = 1/2 × |y| × 1 = 4，解得|y| = 8，y = ±8。
故M(0,8)或(0,-8)。