2. 明德小学四年级有学生 $350$ 人,五年级的学生人数相当于四年级的 $\frac{6}{7}$,六年级的学生人数比五年级多 $10$ 人。六年级有学生多少人？

五年级学生人数：$350×\frac{6}{7}=300$（人）
六年级学生人数：$300 + 10 = 310$（人）
答：六年级有学生310人。

3. 一堆西瓜的 $\frac{5}{8}$ 正好是 $400 kg$。第一天卖出了这堆西瓜总质量的 $\frac{7}{16}$,还剩多少千克西瓜没有卖出？

1. 这堆西瓜总质量：$400÷\frac{5}{8}=400×\frac{8}{5}=640$（kg）
2. 第一天卖出质量：$640×\frac{7}{16}=280$（kg）
3. 剩余质量：$640 - 280 = 360$（kg）
答：还剩360千克西瓜没有卖出。

已知 $A$、$B$、$C$ 三个数的比是 $2 : 3 : 5$,这三个数的平均数是 $90$,则这三个数分别是多少？

已知 $A$、$B$、$C$ 三个数的比为 $2 : 3 : 5$，
设 $A = 2x$，$B = 3x$，$C = 5x$。
三个数的平均数为 $90$，则总和为 $90 × 3 = 270$。
根据题意，
$2x + 3x + 5x = 270$
$10x = 270$
$x = 27$
因此，
$A = 2 × 27 = 54$，
$B = 3 × 27 = 81$，
$C = 5 × 27 = 135$。
答：$A$、$B$、$C$ 三个数分别是 $54$，$81$，$135$。

小强和小明都是集邮爱好者,两人有邮票若干枚。已知小强的邮票数量占两人邮票总数量的 $\frac{2}{3}$,当小强给小明 $20$ 枚邮票后,小强和小明两人的邮票数量的比为 $2 : 3$。两人原来各有邮票多少枚？

小强原来有50枚，小明原来有25枚。

设两人邮票总数量为$ x $枚。
小强原有邮票$\frac{2}{3}x$枚，小明原有邮票$x - \frac{2}{3}x=\frac{1}{3}x$枚。
小强给小明20枚后，小强有$\frac{2}{3}x - 20$枚，小明有$\frac{1}{3}x + 20$枚。
此时数量比为$2:3$，列方程：
$\frac{\frac{2}{3}x - 20}{\frac{1}{3}x + 20} = \frac{2}{3}$
交叉相乘得：
$3\left(\frac{2}{3}x - 20\right) = 2\left(\frac{1}{3}x + 20\right)$
化简：
$2x - 60 = \frac{2}{3}x + 40$
移项：
$2x - \frac{2}{3}x = 40 + 60$
$\frac{4}{3}x = 100$
解得$x = 75$。
小强原有：$\frac{2}{3} × 75 = 50$枚，小明原有：$75 - 50 = 25$枚。