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1. 圆的位置是由(
圆心
)决定的,圆的大小是由(半径
)决定的。答案
圆心，半径
解析
圆心确定圆在平面上的位置，半径决定圆的大小。
2. 圆心角为$45^{\circ }$,半径为$8cm$的扇形,它的周长是(
A
)cm。答案
A
解析
扇形的周长由两部分组成，弧长和两个半径。圆心角为$45^{\circ}$，半径为$8cm$。
弧长计算公式为：$弧长 = \frac{n × \pi × r}{180}$，其中$n$为圆心角。
代入数值：$弧长 = \frac{45 × \pi × 8}{180} = 2\pi$（$cm$）。
扇形的周长为：$周长 = 弧长 + 2 × 半径 = 2\pi + 2 × 8 = 2\pi + 16$（$cm$）。
取$\pi \approx 3.14$，则周长为：$2 × 3.14 + 16 = 6.28 + 16 = 22.28 \approx 22.28$（实际保留$\pi$符号应为$16 + 2\pi$，但选项为数值则取近似值，题目选项应为计算后的具体数值，根据常规选项取$16 + 4\pi$的近似值或精确计算后的选项）。
根据常规选项设置，选择计算后匹配的选项。
弧长计算公式为：$弧长 = \frac{n × \pi × r}{180}$，其中$n$为圆心角。
代入数值：$弧长 = \frac{45 × \pi × 8}{180} = 2\pi$（$cm$）。
扇形的周长为：$周长 = 弧长 + 2 × 半径 = 2\pi + 2 × 8 = 2\pi + 16$（$cm$）。
取$\pi \approx 3.14$，则周长为：$2 × 3.14 + 16 = 6.28 + 16 = 22.28 \approx 22.28$（实际保留$\pi$符号应为$16 + 2\pi$，但选项为数值则取近似值，题目选项应为计算后的具体数值，根据常规选项取$16 + 4\pi$的近似值或精确计算后的选项）。
根据常规选项设置，选择计算后匹配的选项。
3. 在一个边长是$6cm$的正方形中画一个最大的圆,这个圆的直径是(
6
)cm,周长是(18.84
)cm,面积是(28.26
)$cm^{2}$。答案
$6$，$18.84$，$28.26$（按照题目顺序对应填写） ，即答案栏依次填 $6$； $18.84$；$28.26$。
解析
在正方形中画最大的圆，圆的直径等于正方形的边长。
已知正方形边长为$6cm$，所以圆的直径为$6cm$。
根据圆的周长公式$C = \pi d$（其中$d$为直径），
可得周长$C = \pi×6 = 6\pi cm$，$\pi$取$3.14$，则周长约为$3.14×6 = 18.84cm$。
根据圆的半径等于直径的一半，可得半径$r = 6÷2 = 3cm$。
再根据圆的面积公式$S = \pi r^2$，可得面积$S = \pi×3^2 = 9\pi cm^2$，$\pi$取$3.14$，则面积约为$3.14×9 = 28.26cm^2$。
已知正方形边长为$6cm$，所以圆的直径为$6cm$。
根据圆的周长公式$C = \pi d$（其中$d$为直径），
可得周长$C = \pi×6 = 6\pi cm$，$\pi$取$3.14$，则周长约为$3.14×6 = 18.84cm$。
根据圆的半径等于直径的一半，可得半径$r = 6÷2 = 3cm$。
再根据圆的面积公式$S = \pi r^2$，可得面积$S = \pi×3^2 = 9\pi cm^2$，$\pi$取$3.14$，则面积约为$3.14×9 = 28.26cm^2$。
4. 大圆的半径是小圆半径的$2$倍,如果小圆的半径是$3cm$,那么大圆的面积是(
113.04
)$cm^{2}$。答案
113.04
解析
小圆半径3cm，大圆半径是小圆的2倍，大圆半径=3×2=6cm；大圆面积=π×6²=36π=36×3.14=113.04cm²
5. 圆的半径扩大到原来的$4$倍,周长扩大到原来的(
4
)倍,面积扩大到原来的(16
)倍。答案
4,16
解析
设原来圆的半径为$r$，则原来周长为$2\pi r$，面积为$\pi r^2$。半径扩大到原来的4倍后，新半径为$4r$，新周长为$2\pi×4r = 8\pi r$，$8\pi r÷2\pi r = 4$；新面积为$\pi (4r)^2 = 16\pi r^2$，$16\pi r^2÷\pi r^2 = 16$。
6. 用一根铁丝围成一个圆,半径正好是$5cm$,如果把这根铁丝围成一个正方形,它的边长是(
7.85
)cm。答案
7.85
解析
圆的周长：$2×3.14×5 = 31.4$（cm），正方形边长：$31.4÷4 = 7.85$（cm）
7. 一只挂钟的分针长$5cm$,这根分针的尖端转一圈走了(
31.4
)cm。答案
31.4
解析
分针尖端转一圈的轨迹是半径为5cm的圆，根据圆的周长公式$C=2\pi r$，可得$2×3.14×5=31.4$（cm）。
8. 周长是$37.68cm$的铁丝围成一个圆,这个圆的半径是(
6
)cm,面积是(113.04
)$cm^{2}$。答案
6；113.04
解析
已知圆的周长公式为$C = 2\pi r$，其中$C = 37.68$cm，$\pi$取$3.14$。则半径$r = C÷(2\pi)=37.68÷(2×3.14)=37.68÷6.28 = 6$cm。圆的面积公式为$S=\pi r^{2}$，所以面积$S = 3.14×6^{2}=3.14×36 = 113.04$ $cm^{2}$。
9. 右图中,一个大圆中的三个小圆甲、乙、丙的直径分别是$1cm$,$2cm$,$3cm$。丙的面积是大圆的$\frac{(
1
)}{(4
)}$,三个小圆的周长之和与大圆周长的比是(1:1
)。答案
1/4，1:1
解析
丙的半径：3÷2=1.5cm，面积：3.14×1.5²=7.065cm²；大圆直径：1+2+3=6cm，半径：6÷2=3cm，面积：3.14×3²=28.26cm²；7.065÷28.26=1/4。三个小圆周长之和：3.14×1+3.14×2+3.14×3=3.14×(1+2+3)=18.84cm；大圆周长：3.14×6=18.84cm；比是18.84:18.84=1:1。
二、判断。(对的画“√”,错的画“×”。)
1. 一个圆的半径与它的周长的比是$1:2π$。 (
2. 在同一个圆中,扇形的大小与这个扇形的圆心角的大小有关。 (
3. 连接圆心和圆上任意一点的直线叫作半径。 (
4. 圆上两点间的最长线段是直径。 (
5. 一个圆的周长是$12.56cm$,面积是$12.56cm^{2}$。 (
1. 一个圆的半径与它的周长的比是$1:2π$。 (
√
)2. 在同一个圆中,扇形的大小与这个扇形的圆心角的大小有关。 (
√
)3. 连接圆心和圆上任意一点的直线叫作半径。 (
×
)4. 圆上两点间的最长线段是直径。 (
√
)5. 一个圆的周长是$12.56cm$,面积是$12.56cm^{2}$。 (
√
)答案
1. √
2. √
3. ×
4. √
5. √
2. √
3. ×
4. √
5. √
解析
1. 圆的周长公式$C = 2\pi r$，那么半径与周长的比是$r:2\pi r = 1:2\pi$，该说法正确，应画“√”。
2. 在同一个圆中，半径是固定的，根据扇形面积公式$S=\frac{n}{360}\pi r^{2}$（$n$为圆心角度数），圆心角越大，扇形面积越大，即扇形的大小与圆心角大小有关，该说法正确，应画“√”。
3. 连接圆心和圆上任意一点的线段叫作半径，而不是直线，该说法错误，应画“×”。
4. 通过圆心并且两端都在圆上的线段是直径，圆上两点间的最长线段就是直径，该说法正确，应画“√”。
5. 已知圆的周长$C = 12.56cm$，根据$C = 2\pi r$，可得$r = C÷(2\pi)=12.56÷(2×3.14)= 2cm$，再根据面积公式$S=\pi r^{2}=3.14×2^{2}=12.56cm^{2}$，该说法正确，应画“√”。
2. 在同一个圆中，半径是固定的，根据扇形面积公式$S=\frac{n}{360}\pi r^{2}$（$n$为圆心角度数），圆心角越大，扇形面积越大，即扇形的大小与圆心角大小有关，该说法正确，应画“√”。
3. 连接圆心和圆上任意一点的线段叫作半径，而不是直线，该说法错误，应画“×”。
4. 通过圆心并且两端都在圆上的线段是直径，圆上两点间的最长线段就是直径，该说法正确，应画“√”。
5. 已知圆的周长$C = 12.56cm$，根据$C = 2\pi r$，可得$r = C÷(2\pi)=12.56÷(2×3.14)= 2cm$，再根据面积公式$S=\pi r^{2}=3.14×2^{2}=12.56cm^{2}$，该说法正确，应画“√”。
