22. (本题8分)
如图,在平面直角坐标系内,小正方形网格的边长为1个单位长度,$\triangle ABC$的顶点均在格点上.

(1) 画出将$\triangle ABC关于原点O的中心对称图形\triangle A_{1}B_{1}C_{1}$;
(2) 将$\triangle DEF绕点E逆时针旋转90^{\circ }得到\triangle D_{1}EF_{1}$,画出$\triangle D_{1}EF_{1}$;
(3) 若$\triangle DEF由\triangle ABC$绕着某点旋转得到的,则这点的坐标为____.

（3）(0,1)

23. (本题8分)
如图,在等边$\triangle ABC$中,点$D在边BC$上,$\triangle ADE$为等边三角形,且点$E与点D在直线AC$的两侧,点$F在AB$上(不与点$A,B$重合),且$\angle AFE= \angle B,EF与AB,AC分别相交于点F,G$. 求证:四边形$BCEF$是平行四边形.

证明：
1. ∵△ABC是等边三角形，∴∠B=∠BAC=∠ACB=60°，AB=AC。
2. ∵△ADE是等边三角形，∴AD=AE，∠DAE=60°。
3. ∵∠BAC=∠DAE=60°，∴∠BAC-∠DAC=∠DAE-∠DAC，即∠BAD=∠CAE。
4. 在△ABD和△ACE中，$\left\{\begin{array}{l} AB=AC \\ ∠BAD=∠CAE \\ AD=AE \end{array}\right.$，∴△ABD≌△ACE（SAS）。
5. ∴∠ACE=∠ABD=60°，BD=CE。
6. ∵∠ACB=60°，∴∠BCE=∠ACB+∠ACE=60°+60°=120°。
7. ∵∠B=60°，∴∠B+∠BCE=60°+120°=180°，∴BF//CE。
8. ∵∠AFE=∠B=60°，∠FAG=∠BAC=60°，在△AFG中，∠AGF=180°-∠FAG-∠AFE=60°，∴∠AGF=∠ACB=60°，∴EF//BC。
9. ∵EF//BC且BF//CE，∴四边形BCEF是平行四边形。