1. 如图所示的几何体的左视图是()

B

从左面观察该几何体，底层有2个小正方形，上层左侧有1个小正方形，符合选项B的图形。

2. 如图,某同学在距离建筑中心 B 点 m 米的点 A 处测得旗杆底部点 C 的仰角为 α,旗杆顶部点 D 的仰角为 β,则旗杆 CD 的长为()

A.$\frac{m}{\tan\beta}-\frac{m}{\tan\alpha}$
B.$m\tan\beta - m\tan\alpha$
C.$\frac{m}{\sin\beta}-\frac{m}{\sin\alpha}$
D.$m\sin\beta - m\sin\alpha$

B

在Rt△ABC中，tanα=BC/AB，AB=m，得BC=m·tanα。在Rt△ABD中，tanβ=BD/AB，得BD=m·tanβ。CD=BD-BC=m·tanβ - m·tanα。

3. 将如图所示的两个平面图形绕轴旋转一周,对其所得的立体图形,下列说法正确的是()

A.主视图相同
B.左视图相同
C.俯视图相同
D.三种视图都不相同

D

第一个平面图形为直角三角形，绕轴旋转一周得圆锥；第二个为矩形，绕轴旋转一周得圆柱。圆锥主视图、左视图为三角形，俯视图为带圆心的圆；圆柱主视图、左视图为矩形，俯视图为圆。三种视图均不同。

4. 如图,A,B 分别是反比例函数 $y = \frac{4}{x}(x ＞ 0)$图象上的两点,连接 OA,OB,分别过点 A,B 作 x 轴的垂线,垂足分别为点 C,E,且 AC 交 OB 于点 D.若 $S_{\triangle OAD} = \frac{4}{3}$,则 $\frac{CD}{BE}$的值为()

A.$\frac{1}{3}$
B.$\frac{\sqrt{3}}{3}$
C.$\frac{1}{2}$
D.$\frac{\sqrt{2}}{2}$

B

设点$A(a,\frac{4}{a})$，$B(b,\frac{4}{b})$，则$C(a,0)$，$E(b,0)$。
OB的解析式为$y=\frac{4}{b^2}x$，AC为$x=a$，故D点坐标为$(a,\frac{4a}{b^2})$。
$AD=\frac{4}{a}-\frac{4a}{b^2}$，$S_{\triangle OAD}=\frac{1}{2}\cdot AD\cdot a=\frac{1}{2}(\frac{4}{a}-\frac{4a}{b^2})\cdot a=2(1-\frac{a^2}{b^2})=\frac{4}{3}$，解得$\frac{a^2}{b^2}=\frac{1}{3}$，即$\frac{a}{b}=\frac{\sqrt{3}}{3}$。
$CD=\frac{4a}{b^2}$，$BE=\frac{4}{b}$，$\frac{CD}{BE}=\frac{\frac{4a}{b^2}}{\frac{4}{b}}=\frac{a}{b}=\frac{\sqrt{3}}{3}$。